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高考数学总复习 4-4 两角和与差的三角函数但因为测试 新人教B版1.(文)(20xx银川三模)已知sin,且sincos1,则sin2()ABC D.答案A解析由题意可知cos,所以sin22sincos,故选择A.(理)(20xx潍坊月考)若sin(),则cos(2)的值为()A. BC. D答案D解析cos(2)2cos2()12cos2()12sin2()12()21.2(文)(20xx北京东城区期末)在ABC中,C120,tanAtanB,则tanAtanB的值为()A. B. C. D.答案B解析C120,AB60,tan(AB),tanAtanB,tanAtanB.(理)已知sin,为第二象限角,且tan()1,则tan的值是()A7 B7C D.答案B解析由sin,为第二象限角,得cos,则tan.tantan()7.3(文)已知0,cos,sin(),则cos的值为()A1 B1或C D答案C解析0,sin,cos(),coscos()cos()cossin()sin ,故选C.(理)(20xx河南许昌调研)已知sin(),且sin()cos,则tan()() A1B2C2D.答案C解析sin,0)的图象与y1的图象的相邻两交点间的距离为,要得到yf(x)的图象,只需把ycos2x的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位答案B解析f(x)的图象与直线y1相邻两交点之间的距离就是f(x)的周期,2,f(x)sin(2x)cos(2x)cos(2x)cos(2x)cos2(x)故只须把ycos2x的图象的右平移个单位,即可得到f(x)的图象7已知tan、tan是关于x的一元二次方程x23x20的两实根,则_.答案1解析因为;tan,tan为方程的两根,1.8(20xx上海奉贤区调研)已知,(0,),且tantan1,比较与的大小,用“”连接起来为_答案解析tantan1,1,sinsin0,(0,),0,aR)且f(x)的最小正周期是2.(1)求的值;(2)如果f(x)在区间,上的最小值为,求a的值解析(1)f(x)cos2xsin2xasina依题意得2(2)由(1)知,f(x)sina.又当x,时,x0,故sin1,从而f(x)在区间,上的最小值为a,故a.(理)(20xx日照模拟)设函数f(x)cos()cos.(1)求f(x)的最小正周期;(2)设g(x)f(2x);当x0,2时,求函数yg(x)的最大值解析(1)f(x)cosxcossinxsincossinxcosxsin(x)故f(x)的最小正周期为T8.(2)由题设条件得g(x)f(2x)sin(2x)sinxcos(x)当0x2时,x,设tx,则ycost,在,上是增函数,因此yg(x)在区间0,2上的最大值为g(x)maxcos.11.(文)(20xx温州中学)已知向量a(sin75,cos75),b(cos15,sin15),则|ab|的值为()A0 B1 C. D2答案D解析|ab|2(sin75cos15)2(cos75sin15)222sin75cos152cos75sin1522sin904,|ab|2.(理)(2010鞍山一中)已知a(sin,14cos2),b(1,3sin2),若ab,则tan()A. B C. D答案B解析ab,14cos2sin(3sin2),5sin22sin30,sin或sin1,sin,tan,tan.12(文)(20xx北京东城区)在ABC中,如果sinAsinC,B30,那么角A等于()A30 B45 C60 D120答案D解析ABC中,B30,C150A,sinAsin(150A)cosAsinA,tanA,A120. (理)(20xx北京四中测试)实数a,b均不为零,若tan,且,则()A. B.C D答案B解析tan,令tan,tan()tan(),k(kZ),tan.点评如果考虑到所给条件式对任意、都成立,可直接取特值检验选出答案,令0,则.13(文)已知sin(2),sin,且(,),(,0),则sin_.答案解析,22.又0,0,20,22,cos(2).又0且sin,cos,cos2cos(2)cos(2)cossin(2)sin().又cos212sin2,sin2.又(,),sin.(理)求值:_.答案解析原式.14(20xx珠海模拟)已知A、B均为钝角且sinA,sinB,求AB的值解析A、B均为钝角且sinA,sinB,cosA,cosB,cos(AB)cosAcosBsinAsinB(),又A,B,AB2,AB.15(文)(20xx成都二诊)已知函数f(x)2sinxcos(x)cos2xm.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)当x,时,函数f(x)的最小值为3,求实数m的值解析(1)f(x)2sinxcos(x)cos2xm2sinx(cosxsinx)cos2xmsinxcosxsin2xcos2xmsin2xcos2xmsin2xcos2xmsin(2x)m.f(x)的最小正周期T.(2)x,2x,2x.1sin(2x). f(x)的最小值为1m.由已知,有1m3.m.(理)(20xx晋中一模)已知sincos,(0,),sin(),(,)(1)求sin2和tan2的值;(2)求cos(2)的值解析(1)由题意得(sincos)2,即1sin2,sin2.又2(0,),cos2,tan2.(2)(,),(0,),cos(),于是sin2()2sin()cos().又sin2()cos2,cos2.又2(,),sin2.又cos2,c
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