模拟退火算法模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变 为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每 个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为 最小。根据Metropolis准则，粒子在温度T时趋于平衡 的概率为e-AE/(kT)，其中E为温度T时的内能，AE为 其改变量，k为Boltzmann常数。用固体退火模拟组合优 化问题，将内能E模拟为目标函数值f，温度T演化成控 制参数t，即得到解组合优化问题的模拟退火算法：由初 始解i和控制参数初值t开始，对当前解重复“产生新解 计算目标函数差-接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减t值， 算法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过程由冷却进度表(Cooling Schedule)控制，包括控制参数的初 值t及其衰减因子At、每个t值时的迭代次数L和停止条 件S。模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解 三部分。模拟退火的基木思想：(1)初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是 算法迭代的起点)，每个T值的迭代次数L(2) 对k=1,L做第至第6步：(3) 产生新解S，(4) 计算增量At丄C(S )-C(S)，其中C(S)为评价函数(5) 若At VO则接受S作为新的当前解，否则以概率 exp(- At7T)接受S，作为新的当前解(6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结 束程序。终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时 终止算法。(7) T逐渐减少，且T-0，然后转第2步。模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下四个步骤：第一步是由一个产生函数从当前解产生一个位于解 空间的新解；为便于后续的计算和接受，减少算法耗时,通常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方 法，如对构成新解的全部或部分元素进行置换、互换等,注意到产生新解的变换方法决定了当前新解的邻域结构,因而对冷却进度表的选取有一定的影响。第二步是计算与新解所对应的目标函数差。因为目标函数差仅由变换部分产生，所以目标函数差的计算最好按 增量计算。事实表明，对大多数应用而言，这是计算目标 函数差的最快方法。第三步是判断新解是否被接受，判断的依据是一个接 受准则，最常用的接受准则是 Metropolis准则：若Atf=T_miniter_num=1;s_num=1;plot(T,totaldis1)hold onwhile iter_numviter_max&s_numvs_max;order2=exhgpath(orde门)； totaldis2=distance(address,order2); R=rand;DeltaDis=totaldis2-totaldis1;if DeltaDisvO;order1=order2;totaldis1=totaldis2;elseif (exp(totaldis1-totaldis2)/(T)R)order1=order2;totaldis1=totaldis2;else s_num=s_num+1;enditer_num=iter_num+1;endT=T*0.99;endorderltotaldislfigure(2)plot(address(orde门,1),address(orde门,2),*r-)二、distancem 文件function y=distance(address,order)nmb=size(address,1);y=0;for i=1:nmb-1y=y+sqrt(address(order(i+1),1)-address(order(i),1)八2+(address(or der(i+1),2)-address(order(i),2)A2);endy=y+sqrt(address(order(i+1),1)-address(order(1),1)A2+(address(o rder(i+1),2)-address(order(1),2)A2);三、exhgpath.m 文件 function y=exhgpath(order) while 1 b=size(order,1); r=unidrnd(b,1,2);if r(1)-r(2)=0 breakendendb=order(r(2); order(r(2)=order(r(1);order(r(1)=b;y=order;