双曲线大题综合1。已知双曲线的左、右焦点分别为,离心率为直线与的两个交点间的距离为。（I)求;(II)设过的直线与的左、右两支分别相交于两点，且，证明:成等比数列. 2。如图，已知曲线,曲线,P是平面上一点，若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“C1C2型点”.（1）在正确证明的左焦点是“C1C2型点时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；（2）设直线与有公共点，求证，进而证明原点不是“C1C2型点”;(3）求证:圆内的点都不是“C1C2型点.3.A、B是双曲线x21上的两点，点N(1,2)是线段AB的中点(1)求直线AB的方程；(2）如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么？