北师大版教材八年级北师大版教材八年级上册上册2.4 估算01情景引入周末，小明和好朋友一起去放风筝，不小心将风筝落在了一个高墙上，于是他们想去找个梯子，把风筝拿下来，这个时候，他们需要考虑哪些问题？实际生活中，很多数据都是近似的，而我们本章所学到的无理数在生活中只能用有理数来逼近。因此本节课，我们就来学习无理数的估算。这个墙大约有多高？梯子得有多长才能顺利帮助他们拿回风筝？这个思考过程就是一种估算。02问题探究某地开辟了一块长方形荒地，计划新建一个以环保为主题的公园。已知荒地的长是宽的2倍，面积为400000米2。(1)公园的宽大约是多少？S=400000 公园的宽大约为 米。2x2=400000 x2x解：设公园的宽大约为x米，由题意得PPT模板： PPT课件： 和1000的大小关系，怎么做呢？1 2 3 4”或”=”,观察并总结规律.解：(1)(1)(4)(4)(9)(9)(16(16)(25(25)(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)两个正数，在平方(立方)和开平方(开立方)前后大小关系_。不改变，02问题探究(3)如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？精确到10m，就是要估算出十位上的数字 400=160000,500=250000 且160000200000250000 400 500 450=202500200000 400 450 4402=193600200000 440 450 4452=198025200000 445 450公园的宽大约是450米.解：02问题探究方法总结：估算无理数的大小的方法：1、利用乘方运算比大小，找到范围，并二分法不 断缩小范围；2、根据所要求的精确度，四舍五入确定最终估值03能力挑战（1）利用所学知识判断，下列计算结果正确吗？0.0669660.4解：解：0.066=0.004356 0.066=0.004356，不正确不正确 60.4=3648 60.4=3648，不正确不正确 96963 3=884736884736，不正确不正确03能力挑战(2)利用所学知识估算 的大小吗？（结果精确到1）精确到1，就是要估算出个位上的数字解：解：10 103 3=1000,=1000,9 93 3=729=7291、利用乘方运算找到范围，并用二分法缩小范围2、根据精确要求四舍五入确定估算结果03能力挑战生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子的底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定。已知这个墙高5.6米，现只找到了一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到墙头吗？62梯子梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的底端离墙的距离恰为梯子长度的 ，根据勾股定理：根据勾股定理：解：设梯子稳定摆放时的高度为解：设梯子稳定摆放时的高度为x mx m，03能力挑战答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头。，31.3631.36 323204课堂小结估算估算无理数的值比较两个数的大小1、找范围2、四舍五入定估值乘方运算