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+2019年北京课改版数学教学资料+12.4 全等三角形名师导学典例分析例1 如图13.46所示,已知ABEACD,12,BC,指出其他的对应边和对应角. 思路分析:可以先将两个三角形分离出来(这一步可以在草稿纸上完成),再根据题设找出对应边和对应角. 解:l2,BC,另一组对应角为BAE和CAD,1和2对应边为AB和AC,B和C的对应边为AE和AD,它们的对应边为AB和AC,AE和AD,BE和CD.例2 用同样粗细、同样材料的金属粗线制作两个全等的三角形,如图13.47所示,ABC和DEF.已知BE,AC的质量是25千克,求DF的质量. 思路分析:因为两个三角形全等,所以它们的对应边相等,又因为构成三角形的金属材料是同样粗细、同样材料的,所以对应边的质量就相等. 解:ABCDEF,BE,B和E是对应角,AC、DF是对应边,AC的质量是25千克,DF的质量是25千克.例3 如图13.48所示,点ADCF在同一条直线上,ABCFED,试说明:ABEF. 思路分析:要说明ABEF,需要找同位角、内错角相等或同旁内角互补.题中有三角形全等,可得对应角相等,由此可解决问题. 解:ABCFED,AF,ABEF.规律总结善于总结触类旁通1 方法点拨:在识别全等三角形的对应边和对应角时,先结合图形判断已知条件中的“ABEACD”是否按对应顶点的顺序写,若顺序正确,则按相应的书写位置就是对应顶点.2 方法点拨:本题是利用全等三角形的性质解题.由于构成三角形的材料和粗细相同,长度相等,所以质量相等.3 方法点拨:从求证出发寻找所需条件,再从已知中得到所获结论,找到解决问题的办法.精品数学资料整理精品数学资料整理
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