2014年俊民中学高三数学试卷一、选择题：1若全集，集合，则A B C D2已知且，则角是A第一象限角B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角3若命题：，则是A且 B或 C D4已知函数, 则等于A B C D5设,则以下不等式中不一定成立的是A B C D6设均为非零实数，不等式和的解集分别为集合和，那么“”是“” A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件7设函数则的值为A B C D8已知，则的值为 A BCD9设是所在平面内的一点，则A. B C D.10.函数的值域是A B C 二、填空题：13.已知向量、的夹角为，则 14.已知,则 16右图是函数的导函数的图象xyO122给出下列命题：是函数的极值点；是函数的极值点；在处切线的斜率小于零；在区间上单调递增. 则正确命题的序号是 （请写出所有正确命题的序号） 三、解答题：17已知向量函数 （）求的最小正周期； （）当时，的最小值为，求的值18. 在中， （）求的值； （）求的值19已知函数，若方程在上有两个不相等的实数根.()确定的值； ()求的最小值及对应的值.20已知函数在时都取得极值（）求的值； （）若都有恒成立，求的取值范围2014年俊民中学高三数学试卷答案 一、选择题: BCACD DBDAB 二、填空题： 13. 14. 16. 三、解答题：17解：（）由题意知：2分 4分 所以的最小正周期为6分 （）由（）知：当8分所以当时，的最小值为10分又的最小值为12分18（本小题满分12分）解：（）在中，2分4分根据正弦定理，于是=6分（）在中，根据余弦定理，得8分于是 从而10分所以 12分19（本小题满分12分）解：()设由题设有 -4分，又-6分()，-8分当且仅当，即时取等号-10分，时取等号.即，解得或.当或时，取最小值. -12分20（本小题满分12分）解：（I）2分因为函数在时都取得极值，所以是的两个根4分所以6分(II) 7分-3-21200极大极小所以在的最小值为10分所以要使恒成立，则只要即，解得12分- 1 -