自主学习学案课题：矩形的判定 制卷人：肖兵 审核人：目标：1，掌握矩形判定的几个方法。 2，会用矩形的判定定理解决问题。重点：矩形的判定定理的理解和证明。难点：矩形判定定理的运用。过程：一温故知新：1、矩形所特有的性质有哪些？2、直角三角形中 边上的 等于 边的 。二、自主探究：1、矩形的定义是： 。它可以作为矩形的一个判定定理吗？2、矩形的对角线相等。那么对角线相等的平行四边形是矩形吗？你能证明这句话的正确性吗？3、矩形的四个角都是直角。那么四个角都是直角的四边形是矩形吗？你能证明吗？三、解决问题：1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图),使AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是: ;(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是: .(图) (图) (图) (图)2、练习：教材106页1、2题。3、已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试添加条件 使四边形ABCD成为矩形,并说明理由。四、例题再现：1，如图，三角形ABC中，O是AC上一动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于F。（1）求证：OE=OFABCDEMFO（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由。五、能力提升：如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，BC=6，点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以每秒1的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0t6）那么：（1）当t为何值时，三角形QAP为等腰三角形？（2）求四边形QAPC的面积；提出一个与计算结果有关的结论。DQAPBC2、已知：如图，M是平行四边形ABCD的AD边的中点，且MB=MC。 求证：四边形ABCD是矩形。BC A M D六、自我小结：矩形的判定方法有哪些？ 一个角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 -是矩形。 有三个角是直角的四边形