黄浦区2020年初三学业考试模拟考 数学试卷（完卷时间：100分钟，满分：150分） 2020年4月22日考生注意：所有答案都写在答题卷上一、选择题【每题列出的四个选项中，有且只有一个是正确的】（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.4与6的最小公倍数是( )(A)2. (B)4. (C)6. (D)12.2.化简的结果是( )(A). (B). (C) . (D).3. 二元一次方程的解的个数是( )(A)1. (B)2 . (C)3. (D)无数.4.下列图形中，中心对称图形是( )(A) (B)(C) (D)5.函数的图像不经过（ ）（A）第一象限. （B）第二象限. （C）第三象限. （D）第四象限.6.以等边的三个顶点为圆心的A、B与C，若其中A与B相外切，A与C也外切，而B与C相外离，则A的半径与B的半径之间的大小关系是( )(A) . (B) =. (C) 0）图像上一点，PAx轴于点A，交函数（x0）图像于点M, PBy轴于点B，交函数（x0）图像于点N.（点M、N不重合）（1）当点P的横坐标为2时，求PMN的面积；（2）证明：MNAB；（如图7）yOxyONMPBAx （3）试问：OMN能否为直角三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由.（图7） （备用图）25、（本题14分）如图，一把“T型”尺（图8），其中MNOP，将这把“T型”尺放置于矩形ABCD中（其中AB=4,AD=5），使边OP始终经过点A，且保持OA=AB，“T型”尺在绕点A转动的过程中，直线MN交边BC、CD于E、F两点.(图9)（1）试问线段BE与OE的长度关系如何？并说明理由；（2）当CEF是等腰直角三角形时,求线段BE的长；（3）设BE=x,CF=y，试求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域.PONMFEDCBAPONM(图8) （图9）2020年黄浦区初三数学学业考试模拟考参考答案与评分标准一、选择题1、； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、.二、填空题7、； 8、0）图像上一个点，当点P的横坐标为2，点P为（2，1），（1分）由题意可得：M为（2，），N为（1，1），（2分）.（1分）（2）令点P为，（a0）（1分）则，（1分）即（1分）MNAB.（1分）（3）由（2）得，易知.当时，有，解得(舍去)，即点P为.（2分）同理当时，点P为.（2分）综上所述，当点P为与时，能使OMN为直角三角形.25、解：（1）线段BE与OE的长度相等. （1分）联结AE，在ABE与AOE中，OA=AB，AE=AE，（2分）ABEAOE. （1分）BE=OE.（2）延长AO交 BC于点T，（1分）由CEF是等腰直角三角形，易知OET与ABT均为等腰直角三角形.（1分）于是在ABT中，AB=4，则AT=，（2分）BE=OE =OT=.（1分）（3）在BC上取点H，使BH= BA=4，过点H作AB的平行线，交EF、AD于点K、L，（如图）（1分）易知四边形ABHL为正方形由（1）可知KL=KO令HK=a,则在HEK中，EH=4a, EK=,