平面向量的坐标运算【学习目标】1.正确理解平面向量的坐标概念2.掌握平面向量的坐标运算3.会根据向量的坐标，判断向量是否共线.【重难点】学习重点: 平面向理的坐标运算 学习难点: 平面向理坐标表示的理解【预习案】看书P76-P77弄懂下列概念，完成5-8题1、前面以平面向量研究从“形”的层面借助于有向线段表示, 能否从“数”的层面研究?具体怎么研究，小组可以讨论得出结论：2、平面直角坐标系中点与有序实数对如何一一对应的? 3、平面向量的坐标表示： 4、平面向量的坐标运算： 5、已知 ，则等于 ； 6、已知A（x，2），B（5，y2)，若（4，6），则x、y的值为 ； 7、已知M（3，2），N（5，1），则P点的坐标为 ； 8、若ab（1，2），ab(4，10），则a等于 ； 9、设向量 ，且点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为 ；【探究案】探究一：求向量的坐标如图, 已知O是坐标原点, 点A在第一象限, |=4, xOA=60, 则向量的坐标为 .变式：已知O为原点，A(1 , 3) , B(1 , 3) , C(4 , 1) , D(3 , 4) , 向量= ； = ,；= ；= ；探究二：向量的坐标运算已知点O、A、B、C的坐标分别为(0 , 0) , (3 , 4) , (1 , 2) , (1 , 1)，是否存在常数t , 使+t=成立? 变式：已知(3 , 4) , (1 , 2) , (1 , 1)，用的形式表示探究三： 已知P1(x1 , y1), P2(x2 , y2) , P是直线P1P2上一点, 且, 求P点坐标 .变式：已知A(-1,2),B(3,4),点C在线段AB的反向延长线上，且满足AC=3AB,求点C的坐标。