第九章第1课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 随堂检测（含解析）1若三角形的三边均为正整数，其中一边长为4，另外两边长分别为b、c，且满足b4c，则这样的三角形有()A10个B14个C15个 D21个解析：选A.当b1时，c4；当b2时，c4,5；当b3时，c4,5,6；当b4时，c4,5,6,7.故共有10个这样的三角形2设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动方案有a种，这4名学生在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能结果有b种，则(a，b)为()A(34,34) B(43,34)C(34,43) D(43,43)解析：选C.每名学生报名有3种选择，4名学生有34种选择；每项冠军有4种可能归属，3项冠军有43种可能结果3(2012绵阳质检)在数字1,2,3,4,5,6中取两个不同的数相加，其和为偶数的取法有_种解析：将这6个数分成两类：1,3,5，2,4,6，和为偶数时两数必须都是奇数或都是偶数所以要么都在1,3,5中选，要么都在2,4,6中选，故共有336(种)答案：64已知集合M1，2,3，N4,5,6，7，从M，N这两个集合中各选一个元素分别作为点的横坐标、纵坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、第二象限内不同的点的个数是_解析：分两类：第一类，第一象限内的点，有224(个)；第二类，第二象限内的点，有122(个)答案：6