第一章 绪论1.3 可靠性定义及特征量1、可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。对象：指某个不可拆卸的独立体(如弹簧、齿轮)，也可指某一部件或机器(如发动机或 减速器)，还可指某个系统(如某条生产线、某个车间等)，甚至包括人的判断与人的操作因 素在内。2、失效概率：产品在规定的条件下和规定的时间内未完成规定功能的概率，记为F(t )。F(t)=1-R(t)3、失效率：失效率是工作到某时刻t尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的 概率。一般记为入，它也是时间t的函数，故也记为入(t)，称为失效率函数，有时也称为 故障率函数或风险函数。假设有N个产品，从t=0开始工作，到时刻t时产品的失效数为n(t)，而到时刻(t+A t) 时产品的失效数为n( t+ A t),即在t, t+ A t时间内有 n( t)=n( t+ A t )-n( t)个产品失 效，则在该区间内产品平均失效率为打八 _+ A/) “ _ _. An(f)式中，N为开始时投入试验产品的总数；n(t)为到时刻产品的失效数；n (t + “为到 + At时刻产品的失效数；At为时间间隔。失效率反映了t时刻产品失效的速率，也称为瞬时失效率。失效率愈低，则可靠性愈高。平均失效率：在某一定时间内失效率的平均值。- J 2 九(t) dt t t t-2-例如，在(tl, t2)时间内失效率平均值为:厂(t )二练习九(50)- _ -(10010) 901、若有100件产品，实验10小时已有2件失效。此时观测1小时，发现有1件失效，求此时失效率。几(-0)_ (1002) x 1 _ 982、若实验到50小时时共有10件失效。再观测1小时，也发现有1件失效，求此时失效率。第二章可靠性数学基础4 平均寿命MTTF： Mean Time t o Failure ，无故障工作时间或首次故障平均时间，指开始工作到发生故 障的平均时间。MTBF： Mean Time bet ween Failure，故障间隔平均时间或平均无故障时间，指寿命期内累 计工作时间与故障次数之比。MTTF和MTBF都称为平均寿命2.3.3重要的连续性随机变量及其分布3、正态分布(高斯分布) 概率密度函数：f ( x) _-e.J2 兀 o1x N(y,o) x N(pg)分布形态为对称分布令 z=(x-p )/0，则有3j.当尸时h、最大,=13 mas. 一 nz cr-,/2r疔越小，亦騎越大亍曲线越陡.误 差越集中，测量精度越高T占2疔越大，亦騎越小亍曲线越平.误 差越分散，测量精度越低当MO,w= 1时，为标准正态分布.gjxJg累积分布函数：F(x)或 是一.参缴分布2 dx 为均值，2 7为方差。p = E(x)o2 二 D(x)第三章 机械可靠性设计原理与可靠度计算应力：外力在微元面积上产生内力与微元面积比值的极限，还包括环境因素，例如温度、湿度、腐蚀、粒子辐射等。强度：机械结构承受应力的能力，因此，凡是能阻止结构或零部件故障的因素，均为强度，例1 已知某零件的应力分布和强度分布都为正态分布，其分布参数分别如下，试计算其可靠度。s = 37MPa Q = 41.4MPO, S = 517MP仏 Q = 24.1MPasS解：乙=后十b；517-379=_2.阴V41.42 十 24.1工O(Z)6/Z = 0,99801例2钢轴受弯矩作用，其最大应力幅呈正态分布，s = 379MPa，&= 41,4Mpas 轴的强度也呈正态分布，其数据如表所列。要求钢轴运转105次，试计算此轴的可靠度。解=当iil=15次，lgni=lglOs=5时， 轴的强度分布参数为S - 546APj. 6 = 13&1妒应546-379V13,82 + 24,L2= -3.83.-.J?(0= r、(Z)NZ = 0.999933wJ .S3如果强度分布是时间(或工作循环次数) 的函埶 则可靠度也是时间的函数工作寿_-S_ piiD/lgH均值：fPa标准差/ MPa4.368514.94.46S113.14.563812.64.561713.34.7596134.S57E12.34.9552135.054613.85.153014斗5.251414.85.349915例某零件的强度和应力均呈指数分布，其均值分别为，仏二1()1么 求该零件的可靠度。解：强度和应力都呈指数分布，其参数分别为人S、人180 = 55 .6%1+ 80 100九R (sS第四章机械系统可靠性设计系统可靠性设计方法：1) 已知零部件或各单元可靠性数据，计算系统可靠性指标。根据各单元可 靠度计算系统 可靠度，是否 满足黍统可靠 性指标；若不 满足，将指标 重新分配后再 计算。2) 给定系统可靠性指标，分配各单元可靠性。4.1.3 系统的结构框图和可靠性框图结构框图：表示组成系统的部件之间的物理关系和工作关系。可靠性框图：描述系统的功能和组成系统的部件之间的可靠性功能关系。表示了系统为完成功能的各单元之间的逻辑关系。4.2 系统可靠性模型4.2.1 串联系统组成系统的所有单元中任一单元的失效都会导致整个系统失效的系统。或者：只有当所 有单元都正常工作时，系统才能正常工作的系统。 一I si H sz I dZ设u表示系统正常工作的事件，U表示第i个系统正常工作的事件。当所有分系统都正常工i作时，系统才正常工作。u=uu u1 2 n设系统可靠度为RS，则有R = P(U) = P(UUs 1 2 各分系统相互独立U3)串联系统的可靠度等于各独立分系统的可靠度乘积。P(U) = Hp(U ),即R = FIriiiTiT串联系统的可靠度R与串联元件的数量n及各S元件的可靠度R.有关。因为各个元件的可靠度R.均小于1,所以串联系统的可靠度比系统ii中最不可靠元件的可靠度还低，并且随着元件可靠度的减小和元件数量的增加，串联系统的 可靠度迅速降低。所以为确保系统的可靠度不至于太低，应尽量减少串联元件的个数或采取 其他措施。【例1】设某系统由四个零件组成，可靠度分别为0.9. 0.8. 0.7a 0.6,系统的可靠度为& = 0,9x0,7xQ,6 = 0.3024【例2】设某系个零件串连俎成，每个零件 的可靠度均为095,系统的可靠度为= 0.95LC =0.599如果是100个零部件，则艮=09 严=0.0064.2.2并联系统组成系统的所有单元中任一单元的正常工作都会导致整个系统正常工作的系统。或者：只有 当所有单元都失效时，系统才失效的系统。设F表示系统发生故障的事件,F表示第i个系统失效的事件。当所有分系统都失效时，i系统才发生故障。f=f1f2片I rn1 23J G例3四个可靠度分别为0.9、0.8、0.7、0.6的零件组成一个纯并联系统，系统的可靠度为R = 1 - (1 - 0.9)(1 0.8)(1 0.7)(1 0.6)s=0.9976这个结果比例 1 的结果大得多，因此，并联的组合方法将大大提高系统的可靠度。在机械系统中，实际应用较多的是n=2的情况，而且R1=R2=RO此时，并联系统的可靠度为R = 1 (1 R )2 = 2 R R 2s4.2.3 混联系统 把若干串联系统或并联系统重复地再加以串连或并联，得到更复杂的可靠性结构模型。设SS2、S/勺可靠度分别为RR3,则系统可靠度为(串联并联等效计算)123123R = R 1 (1 R )(1 R )S 312习题2:寒统的可靠性框图如下图所示，R1=R2=().Q, l=R4=0.S, R5=R6=0.7, 7=18=0.6,求系统的可靠度。解：F78=l-(1-R7) (l-Ra)=l-0.4:*:0.4=0.84 =0-80,3=0.64(-=0.7*0,7=0.49R345fi=l-tl-R34)*(l-R56)=l0.8164Ry- R7aR3455*R2*Ri=0.84k0.8164*0.9*0.9=0.55554.2.4 表决系统(工作贮备系统) 由于某一元器件失效而不致使系统发生故障，只有当系统中贮备元器件全部发生失效的 情况下，系统才发生故障，这样的系统就称为“工作贮备系统”。组成系统的n个单元中，不失效的单元个数不少于k,系统就不会失效的系统。 有2/3表决系统、 (n-1)/n 表决系统、 (n-r)/n 表决系统等。表决系统特例 若表决器的可靠度为1：当r=1时，l/n(G)即为并联系统，当r=n时，n/n(G)即为串联系统。 系统的平均寿命比并联系统小，比串联系统大。可靠性预计与分配厕1是根据系纯时九 科、部件别分系昨的 可需件来播熬系统的 可靠性.分配定把系妊 规立的冏弃件指标 井錯分部件 枚剧,使燃怵栢 部分协凋是一个局部到W. 由歩到大、由下到上 的过释*是种综合 的过服肚个由整休 判列部、由人到小、 ill上到卜的过程， 是-种井解的11种M=某一液压系统，其故1=265x10-,各分系统故 障率如表。现设计一个新的液压系统，其组成与老的系统相似,只是液圧泵和滤油器仍沿用老产品。要求新液圧系统故障率 为 右=200灼试将指标分配给各分系统口解：= 200 / 265 =0芒弘10一力】兄和二兄半兄后几常号分系统容称1油箱3.022油泵703电动机30.24止回阀22.655安全阀18.8756油滤87启动器45.3叉尙二诜务喘故障分类j偶然故障概率统计影响枉务致命性故障g 独立故障I渐变故障非致命性故障 g 从属故障预防为W不影响任FTA的基本概念评分分配法 特点：根据人们的经验按照四种因素进行评分：复杂度、技术发展水平，环境条件和重要度， 每种因素的分数在1 和 10之间。1）复杂度：组成分系统的零部件数量及组装的难易程度。最简单的评1 分，最复杂的评10 分。2）技术发展水平：分系统目前的技术水平和成熟程度。水平最低的评10 分，水平最高的评 1 分。3）环境条件：分系统所处的环境条件。极其恶劣严酷环境条件评10分，最好条件评1 分。4）功能要求：分系统功能要求和任务时间。功能多、任务时间长的评10 分，单一功能短 时间工作评1 分。第五章故障模式影响及危害性分析与故障树分析产品或产