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第十一章 三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边学习目标:1、明确三角形的相关概念;能正确对三角形进行分类;2、能利用三角形三边关系进行有关计算。新课导学:三角形的有关概念阅读课本第1至3页,回答以下问题:(1)三角形概念:由不在同一直线上的 条线段 连接所组成的图形。(2)三角形的表示法(如图1)三角形ABC可表示为: ;(3)ABC的顶点分别为A、 、 ;(3)ABC的内角分别为ABC, , ;(4)ABC的三条边分别为AB, , ;或, 、 ;(5)顶点A的对边是 ,顶点B的对边分别是 ,顶点C的对边分别是 。三角形的分类:(1)下图中,每个三角形的内角各有什么特点? (2)下图中,每个三角形的三边各有什么特点?(3)结合以上图形你认为三角形可以如何分类?试一试按角分类: 按边分类: (4) 在等腰三角形中, 叫做腰,另外一边叫做 ,两腰的夹角叫做 , 叫做底角。(5) 等边三角形是特殊的等腰三角形,即底边和腰 的等腰三角形。3、三角形的三边关系问题1:如图,现有三块地,问从A地到B地有几种走法,哪一种走法的距离最近?请将你的设计方案填写在下表中:路线距离比较(2)思考:你发现三角形的三边长度有什么关系? (3)阅读课本第3页,填写:三角形两边的和 (4)用式子表示:BC + AC AB(填上“ ”或“ ”或“ ”或“ ; - 三角形的重要线段:(1)三角形的高 (2)三角形的中线 (3)三角形的角平分线如图,在中,ADBC,AE平分BAC,F是BC边上的中点,则有(1) ADBC, = = 90(2)AE平分BAC, = = (3)F是BC边上的中点, = = (四)三角形的稳定性:盖房子时,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,(如右图)为什么要这样做呢?答: 练习:要是四边形木架不变形,至少要在钉几根木条? 五边形木架和六边形木架呢?(请在图上画出)至少要钉 根木条 至少要钉 根木条 至少要钉 根木条二、练习: (一)、选择题:1.如图,共有三角形的个数是( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)62以下列长度(cm)的三条小木棒,若首尾顺次连接,能钉成三角形的是( )。(A)10、14、24 (B)12、16、32 (C)16、6、4 (D)8、10、12(二)填空:1、如图:AD、AE分别是的角平分线和中线,如果BAD50,CE5cm,那么BAC= 度, BC cm;2、等腰三角形的两条边长分别为10cm和5cm,它们的周长是 cm。3、已知等腰三角形的一边长等于5cm,一边
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