高一第一学期期末数学模拟试卷（一）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、已知集合，则=（ ）(A) (B) (C) (D) 2、已知映射，集合中元素在对应法则下的象是，则121的原象是（ ）(A)8 (B)7 (C)6 (D)53、如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 4、函数的反函数是（ ）(A) (B) (C) (D) 5、设是简单命题，则为真，是为真的（ ）(A) 充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件6、给出函数，则等于（ ）(A) (B) (C) (D) 7、已知：，则（ ）(A)是的等比中项 (B) 是的等差中项(C) 既是的等差中项，又是的等比中项(D) 既不是的等差中项，又不是的等比中项8、已知数列的通项公式，其前项和达到最大值时的值是（ ）(A)26 (B)25 (C)24 (D)239、某种商品提价25%，现在恢复成原价，则应降价（ ）(A) 25% (B) 15% (C) 10% (D) 20%10、等差数列的前项和为，若已知的值，则一定可求（ ）(A) (B) (C) (D) 11、函数的单调递增区间是（ ）(A) (B) (C) (D) 12、设函数，满足，则与的大小关系是（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、函数，若它的反函数是，则= 。14、设函数的图象与的图象关于直线对称，则函数的递增区间为 。15、设是等差数列的前项和，已知，若，则= 。16、定义在上的函数满足，则 = 。三、解答题：（共74分）17、（本小题12分）已知集合，且，试求实数的取值范围。18、（本小题12分）已知，（1）求的解析式；（2）求 的值。19、（本小题12分）已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上。（1）求函数的反函数；（2）若成等差数列，求的值。20、（本小题12分）在占地3250亩的荒山上建造森林公园，2000年春季开始植树100亩，以后每年春季都比上一年多植树50亩，直到荒山全部绿化完为止。（1）哪一年春季才能将荒山全部绿化完？（2）如果新植的树每亩木材量是2m3，树木每年自然增长率是20，那么全部绿化完，该森林公园的木材蓄量是多少m3？21、（本小题12分）已知数列的首项，其前项的和为，且对于任意的正整数，有成等差数列。（1）求证：数列成等比数列；（2）求数列的通项公式。22、（本小题14分）已知函数（1）求的定义域和值域；（2）讨论函数的单调性并用单调性的定义证明。（3）设，解关于的不等式。参考答案一、1.A ;2.B;3.B;4.A;5.B;6.C;7.B;8.C;9.D;10.B;11.A;12.C二、13.1;14.;15.18;16.7.三、17. 18.(1);(2) 19.(1);(2) 20.(1)2009年春季才能绿化完全部荒山;(2)13172m3 21.(1)略;(2) 22.(1)定义域为,值域为;(2)当时，为定义域内的增函数,当时，为定义域内的减函数，证明（略）；（3）