（新教材）北师大版精品数学资料2.1 两条直线的位置关系第2课时 垂线【学习目标】1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。毛2.了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.【前置学习】1如图，若1=60，那么2=_、3=_、4=_ 2改变上图中1的大小，若1=90，请画出这种图形，并求出此时2、3、4的大小。 自学指导：1.阅读课本的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是_，知道两条直线互相_是两条直线相交的特殊情况。2. 用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_时，我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_ _，他们的交点叫做_ _。3垂直的表示方法：垂直用符号“”来表示，若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为_，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。4.垂直的推理应用：（1）AOD=90（ ）ABCD （ ）（2） ABCD （ ） AOD=90 （ ）5垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？【画图实践】 1用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条? L小组内交流,明确直线L的垂线有_条,即存在,但位置有不_性。(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条? B LL A 从中你能得出什么结论? _ 2、变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在_的垂线.【反思总结】本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？ 自我检测：（一）、判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).（二）、填空题.1.如图1,OAOB,ODOC,O为垂足,若AOC=35,则BOD=_.2.如图2,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若EOD=40,BOC=130,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_.（三）、解答题.1.已知钝角AOB,点D在射线OB上. (1)画直线DEOB (2)画直线DFOA,垂足为F.2.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判断OD 与OE的位置关系.3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?课时作业设计一、填空题1、垂直是相交的一种 ，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。2、如图1所示，直线AD与直线BD相交于点 ，BE 垂足为点 ，点B到直线AD的距离是线段BE的长度，点D到直线AB的距离是线段 的长度。3、如图2，OAOB，OCOD，垂足为O，AOC BOD，理由是 。 D B C E O A B C A D 图1 图2二、选择题1、画一条线段的垂线，垂足在（ ）A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上都有可能2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长3、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（ ）A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条4、如图5所示，AOBC，OMON，则图中互余的角有（ ）对A、3 B、4 C、5 D、6三、作图题：1、 直线AB,CD相交于点O，Q为CD上一点，（1）过点Q画AB的垂线，E为垂足。（2）过点O画CD的垂线。