最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料4.4 两个三角形相似的判定（3）（巩固练习）姓名 班级 1、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：ABC，CDB，DEB，FBG， HGF，EKF在中，与相似的三角形的序号是 (把你认为正确的都填上)并选其中一对进行证明. 2、如图，在大小为66的正方形方格中，ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个A1B1C1，使A1B1C1ABC（相似比不为1），且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上 3、如图所示，已知ABCCDB90，AC=a，BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时，ABC与CDB相似？【 ： 】4、 两个三角形的三边长分别为4，5，6和6，7.5，9，则这两个三角形_（填“相似”或“不相似”），理由是 .【 】5、 如图，求证：(1)BAD=CAE；(2) ABD=ACE.6、6、6(02广西)已知ABC，如图，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件不能判断ACPABC的是（ ）【 】A. ACPB B. APCACB C. AC2APAB D. ACCPABBC7、(02哈尔滨市)已知：如图，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACPB；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB. 能满足APC和ACB相似的条件是（ ） A. ， B， C. ， D，8、如图，在ABC中，BAC90，D是BC中点，AEAD交CB延长线于点E，则结论正确的是（ ） A. AEDACB B. AEBACD C. BAEACE D. AECDAC9、在中，在中，要使与相似，需添加的一个条件是 （写出一种情况即可）10、已知：如图，在边长为的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到_B_N_M_D_C_A点N（不含A、B），使得CDM与MAN相似？若能，请给出证明；若不能，请说明理由.【 】11、 如图所示，在正方形网格上画有梯形ABCD，求BDC的度数.分析：先证明ABDDCB, 再角度间的关系进行转化求解.参考答案3、如图所示，已知ABCCDB90，AC=a，BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时，ABC与CDB相似？ 【解析】对直角边的对应关系，应分两种情况进行讨论.【解】当BD与BC是对应边时，要使ABCCDB，则，.BD=，即当BD=时，ABCCDB.当BD与AB为对应边时，在RtABC中，AB=，要使ABCBDC，则，.BD=，即当BD=时，ABCBDC.4、 如图，两个三角形的三边长分别为4，5，6和6，7.5，9，则这两个三角形_（填“相似”或“不相似”），理由是 . 答案：相似 三边对应成比例的两个三角形全等.5、 如图，求证：(1)BAD=CAE；(2) ABD=ACE.证明：(1) , ABCADE,BAC=DAE, BAD=CAE.(2) , BAD=CAE, ABDACE, ABD=ACE.6、6、6(02广西)已知ABC，如图，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件不能判断ACPABC的是（ ） A. ACPB B. APCACB C. AC2APAB D. ACCPABBC答案：D7、(02哈尔滨市)已知：如图，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACPB；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB. 能满足APC和ACB相似的条件是（ ） A. ， B， C. ， D，答案：D8、如图，在ABC中，BAC90，D是BC中点，AEAD交CB延长线于点E，则结论正确的是（ ） A. AEDACB B. AEBACD C. BAEACE D. AECDAC答案：C9、在中，在中，要使与相似，需添加的一个条件是 （写出一种情况即可）答案：如A=D_B_N_M_D_C_A10、已知：如图，在边长为的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N（不含A、B），使得CDM与MAN相似？若能，请给出证明；若不能，请说明理由. 解：M是AD的中点, AD=a, DM=AM=a.要使CDM与MAN相似, 必须满足,即, AN=或AN=a(舍).11、 如图所示，在正方形网格上画有梯形ABCD，求BDC的度数.分析：先证明ABDDCB, 再角度间的关系进行转化求解.解：设小正方形的边长为1, 由勾股定理, 得AD=1, AB=, BD=, DC=, BC=5., ABDDCB, ABD=DCB.ABD+DBC=45, DCB+DBC=45, BDC=135.最新精选优质数学资料