解设矩阵A的逆矩阵为X矶,13x+ 2z 3y+2wl 一1 01._2x+z 2y+wO 1，3x + 2z= 1,x= 1,2x + z=0,y=2,故解得3y+2w= 0,z=2,0a= 2, $b=1.al7.已知矩阵,其中aS R,若点P（1, 24矩阵M的变换下得到点P ( 4,0),求:（1）实数a的值；（2族邱$ M的特征值及其对应的特征向量.2解由al 一 11 一 41,所以 2 2a= 4.所以 a= 3.31(2)由(1)知 M =2,则矩阵M的特征多项式为-3f（入）=-1=(入2)(入-1)6=入2 3 入一4.令f（入）=0,得矩阵M的特征值为1与4.?入2?X 3y=0,=- 1 时，?x+ y=0.一2x+?入 -1?/= 0一 1所以矩阵M的属于特征值一1的一个特征向量为当入=4时,?2-3y=0.仅入-2?-3y= 0,i一 2x + ?入 - 1?y= 031所以矩阵M的属于特征值4的一个特征向量为2一