“植树问题”片段教学湖林中心小学 陈阳华一、引入1教学“间隔”的含义。师:同窗们我们每个人均有一双机灵的手,它不仅会写字、画画、干活,在它里面还藏着有趣的数学知识，你想理解它吗?看着教师的手，你从中得到了什么数字?(5,5个手指）教师也从中得到了一种数字4,你们懂得指的是什么吗？(4个空格)师：对,在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚刚,我们把五指张开,有4个空格，也就是有4个间隔。2.举例说出生活中的“间隔”。师：你在生活中还见过这样类似的“间隔”吗?3引入植树问题的学习。师:看来数学真的无处不在,那这些现象中,物体的个数与间隔数存在着什么规律呢?这就是我们今天要研究的植树问题。（板书课题)二、教学例1.理清“植树棵数与间隔数”之间的关系。师：目前将手指换成小树,5棵树之间有几种间隔？（4个间隔），你能画线段图表达出来吗?教师巡示，让学生画线段图展示出两端都栽、一端栽、两端都不载。2.构建植树问题的数学模型。师:通过画图,我们懂得两端都栽棵树之间有4个间隔，一端栽棵树之间有4个间隔，两端都不栽是3棵树4个间隔,懂得了间隔数与棵树之间的关系。两端都栽：间隔数+1=棵树 一端栽：间隔数=棵树 两端都不载:间隔数-1=棵树教师再结合课件的图加以形象阐明,使学生清晰植树问题几种状况中棵树与间隔数的关系。三、运用模型解决问题1.解决例1请学生翻开书第10页,默读例1后,结合书上图自主解答。教师巡视，关注平时学习稍有困难的学生解答的状况。相信有了以上的铺垫,学生再来尝试做例题1就不是很困难啦。反思：“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容,最开始我选择这个内容的时候，我始终在想:这个内容是奥数知识，是少部分学有余的学生参与学习过的,那这10分钟，我该如何去组织课堂教学,充足运用好这10分钟呢? 植树问题的思维有一定的思维性，对于那些刚接触植树问题的四年级学生来说，应当是有一定的难度,因此我对于本节课的重要目的是向学生渗入复杂问题从简朴入手的思想。使学生有更多的机会从周边的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,体验到数学的魅力。因此在设计这节学时,我设计了如下几种环节。一、通过课前活动，以人们都熟悉的手为素材，从让学生初步结识间隔,感知间隔数与手指数的关系。二、以一道植树问题为载体,营造突破全课教学重点及难点的高潮。三、以生活中植树问题的应用为研究对象,引导学生理解植树问题的实质。反思整个10分钟的教学过程，我个人觉得这节课有一点做得比较好：课前活动时,我选择以学生的手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。从而学生直观结识并总结出了手指数与间隔数的关系,为下面的学习作了铺垫，同步也激起了学生的学习爱好。固然其中还存在着我要注意的地方，如：导入的语言太多,耽误了时间；要根据学生状况把握好教学的度，学会取舍。课是上完了，我也可以稍微地舒一口气。固然，我从中学到了诸多诸多,我会以此作为一种新的起点，轻装向前，让自己不断进步。“植树问题”片段教学湖林中心小学 陈阳华教学目的：1.结识棵数,懂得什么是间隔数、。2 在手指之间理解棵树与间隔数之间的关系,为教学植树问题做好铺垫。教学重难点:探究植树的棵数和间隔数之间的关系。导学指要:1. 通过五指初步感知棵数与间隔数之间的关系，理解间隔、间隔数、间距的含义。. 通过教师用画线段的措施模拟种树情境理解解决问题的措施,进一步明确棵数与间隔数之间的规律。 预设教学流程：1、教学“间隔”定义师：我们班在各方面都十分优秀，俗话说的好:耳听为虚、眼见为实，今天让来听课的教师也看看我们班的风采好吗?生：好师生问好师:我们人有两件宝贝,是双手和大脑,今天这节课，我们就要用到这两样宝贝，动脑去思考：手与我们这堂数学课有什么关系呢？手上有哪些数学问题呢？好,目前我们就去探讨。师：请你伸出你的右手，观测你有几根手指？几种手指缝?它们存在什么样的关系呢？生：师：减掉1根手指,目前你有几根手指?几种手指缝?它们之间又存在着什么样的关系呢？生：师:再减掉1根手指，目前你有几根手指？几种手指缝?它们之间又存在着什么样的关系呢？生：师:通过刚刚的观测,想一想，手指和手指缝之间存在着如何的关系呢？生:手指比手指缝多1,手指缝比手指少1。师:这两根手指之间的手指缝,用数学语言来说就叫间隔,间隔的个数就叫间隔数。板书： 间隔数2、理清“植树棵数与间隔数”之间的关系。师:目前将手指换成小树,5棵树之间有几种间隔?（4个间隔），你能画线段图表达出来吗？教师巡示，让学生画线段图展示出两端都栽、一端栽、两端都不载。.构建植树问题的数学模型。师：通过画图,我们懂得两端都栽5棵树之间有4个间隔,一端栽4棵树之间有个间隔，两端都不栽是3棵树个间隔,懂得了间隔数与棵树之间的关系。两端都栽:间隔数1=棵树 一端栽：间隔数棵树 两端都不载：间隔数1棵树教师再结合课件的图加以形象阐明，使学生清晰植树问题几种状况中棵树与间隔数的关系。 板书课题：植树问题二、探究规律 实现目的 1、 多媒体出示学校操场 A 师：这里是哪里？ 学校打算在100米的跑道上植树,来美化我们的学校。可不是随便种的哦,学校可是有规定的。 出示例题1:在全长10米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽)。一共需要多少棵树苗？、师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说?生:师:全长00米 表达什么? 每隔5米栽一棵表达什么意思？一边表达什么？师:什么是两端都要栽?生:. （ 此环节要全方位理解题意)师:今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题,板书：两端都栽师:题目都理解了,请人们动笔尝试算一算,一共需要多少棵树苗？B 生动笔算师：谁来说说你是如何列式的?生：.板书： 105=0 20+1=21(棵） 1000 2+2=22（棵)10520 +=2（棵） 21x2=4棵师：学校可犯糊涂了,有这样多种成果，究竟该买多少棵呢？接下来我们来验证下吧请同窗们运用画一画,数一数，算一算，究竟该买多少棵树苗？C 学生小组合伙，教师巡视，并有目的的选用学生 在实物投影上展示学生的作品学生展示并板演 用画线段的措施解决的棵数与间隔数的关系 反馈黑板上的题目，注意运用错误资源 教师提问：1005=2求的是什么?为什么还要加1呢? 2、再次课件演示得出结论 那你们获得的结论是什么呢?在两端都栽的状况下棵数与间隔数之间有什么关系呢？ 棵数间隔数+师小结：你们真了不起，你们发现了植树问题中非常重要的一种规律 棵数=间隔数+3、应用规律解决问题师：应用这个规律，我们来解决在一条全长10米的小路一边植树,每隔米栽一棵,(两端都栽)一共需要多少棵树苗？ 在一条全长00米的小路一边植树,每隔5米栽一棵,（两端都栽)一共需要多少棵树苗？生：师:同窗们真的很了不起。通过把复杂的问题简朴化，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律,你们可以独立解决植树问题了吗?三、应用规律 检测目的1、师:目前我们运用本节课学到的知识来解决生活中的问题。师：先来看 (出示千岛湖大桥)同窗们懂得这里是哪里吗? 这里有植树问题吗?什么相称于植树的棵树？师：出示题目千岛湖大桥全长60米,桥的 两边每隔0米装一座灯,（两端都装）一共装了几座灯?生做题师：你是怎么想的呢?生:教师:说得较好，看来人们已经理解了在两端都栽的状况下,棵数与间隔数之间的关系接下来我们一起来摘星,看看你能摘到几颗星？ 2、课件出示做操，插彩旗图片()师:这里有植树问题吗?什么相称于植树的棵树？师：你能解决这些问题吗？ （2)学生先独立思考，在小组讨论 同步多媒体出示提示（3）反馈多媒体点击出示题目 在插彩旗这一题中,引导学生得出：棵树-1=间隔数 在学生回答时， 教师提问每一步所求的表达什么、师:同窗们真了不起，解决了一种又一种问题，那我们来看看生活当中有哪些类似于植树问题呢？ 多媒体出示图片4、拓展:一面大钟，5时敲响5下，秒敲完。12时敲12下,需要多少时间敲完？四、课堂小结 通过今天的学习，你学到了什么？ 今天我们学习了两端都栽的植树问题，在接下来我们会学校一端栽，两端都不栽的植树问题。 植树中的学问尚有诸多,例如在两座建筑物之间植树，课数与间隔数之间又会藏着什么秘密呢？