算法( Algorithm )：计算机解题的基本思想方法和步骤。 算法的描绘：是对要解决一个问题或要达成一项任务所采纳的 方法和步骤的描绘， 包含需要什么数据(输入什么数据、输 出什么结果)、采纳什么构造、使用什么语句以及怎样安排这 些语句等。往常使用自然语言、构造化流程图、伪代码等来描 绘算法。一、计数、乞降、求阶乘等简单算法此类问题都要使用循环， 要注意依据问题确立循环变量的初值、 终值或结束 条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。例：用随机函数产生 100 个 0，99 范围内的随机整数，统计个位上的数字 分别为 1， 2，3，4，5，6，7，8，9，0 的数的个数并打印出来。此题使用数组来办理，用数组a100寄存产生确实100个随机整数，数组x10 来寄存个位上的数字分别为 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 0 的数的个数。即个位 是1的个数寄存在x1冲，个位是2的个数寄存在x2冲，个位是0的个数寄存在 x10。void main() int a101,x11,i,p;for(i=0;i=11;i+)xi=0;for(i=1;i=100;i+) ai=rand() % 100; printf(%4d,ai);if(i%10=0)printf(n);for(i=1;i=100;i+) p=ai%10;if(p=0) p=10;xp=xp+1;for(i=1;in ；m除以n得余数r；(3) 若r=0，则n为求得的最大条约数，算法结束；不然履行(4)；(4) m n, nr，再重复履行(2)。比如 :求 m=14 ,n=6 的最大条约数 . m n r 14626 2 0void main() int nm,r,n,m,t; printf(please input two numbers:n); scanf(%d,%d,&m,&n);nm=n*m;if (mn) t=n; n=m; m=t; r=m%n;while (r!=0) m=n; n=r; r=m%n; printf( 最大条约数 :%dn,n); printf( 最小公倍数 :%dn,nm/n);三、判断素数只好被 1或自己整除的数称为素数 基本思想：把 m 作为被除数，将 2 INT ( )作为除数，假如都除不尽， m 就是素数，不然就不是。(可用以下程序段实 现)void main() int m,i,k; printf(please input a number:n); scanf(%d,&m);k=sqrt(m); for(i=2;i=k) printf( 该数是素数 );else printf( 该数不是素数 ); 将其写成一函数 ,若为素数返回 1，不是则返回 0int prime( m%)int i,k;k=sqrt(m); for(i=2;ik;i+) if(m%i=0) return 0;return 1; 四、考证哥德巴赫猜想 (随意一个大于等于 6 的偶数都能够分解为两个素数之和)基本思想：n为大于等于6的任一偶数，可分解为n1和n2两个数，分别检查n1 和n2能否为素数，如都是，则为一组解。如n1不是素数，就不用再检查n2能否素 数。先从 n1=3 开始，查验 n1 和 n2(n2=N-n1 )能否素数。而后使 n1+2 再查验 nl、n2能否素数， 直到n1=n/2为止。利用上边的 prime 函数，考证哥德巴赫猜想的程序代码以下：#include math.hint prime(int m) int i,k;k=sqrt(m);for(i=2;i=k)return l;elsereturn 0;main() int x,i;printf(please input a even number(=6):n);scanf(%d,&x);if (x6|x%2!=0)printf(data error!n);elsefor(i=2;i=x/2;i+)if (prime(i)&prime(x-i)printf(%d+%dn,i,x-i);printf( 考证成功 !);break;五、排序问题l 选择法排序(升序)基本思想：1) 对有n个数的序列(寄存在数组a(n)中)，从中选出最小的数，与第1个数互换地点；2) 除第1个数外，其他n-1个数中选最小的数，与第2个数互换地点；3) 挨次类推，选择了 n-1 次后，这个数列已按升序摆列。程序代码以下：void main() int i,j,imin,s,a10; printf(n input 10 numbers:n);for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai);for(i=0;i9;i+) imin=i; for(j=i+1;jaj) imin=j;if(i!=imin)s=ai; ai=aimin; aimin=s; printf(%dn,ai);2 冒泡法排序(升序)基本思想： (将相邻两个数比较，小的调到前头 )1 )有n个数(寄存在数组a(n)中)，第一趟将每相邻两个数比较，小的调到前 头，经n-1次两两相邻比较后，最大的数已“沉底”，放在最后一个地点，小数 上涨“浮起”；2)第二趟对余下的 n-1 个数(最大的数已“沉底”)按上法比较，经 n-2 次两 两相邻比较后得次大的数；3 )挨次类推，n个数共进行n-1趟比较，在第j趟中要进行n-次两两比较。程序 段以下 void main() int a10;int i,j,t;printf(input 10 numbersn); for(i=0;i10;i+)scanf(%d,&ai); printf(n); for(j=0;j=8;j+) for(i=0;iai+1)t=ai;ai=ai+1;ai+1=t; printf(the sorted numbers:n);for(i=0;i10;i+) printf(%dn,ai);3归并法排序(将两个有序数组 A、B 归并成另一个有序的数组 C ，升序)基本思想：1)先在 A、B 数组中各取第一个元素进行比较，将小的元素放入 C 数组； 2)取小的元素所在数组的下一个元素与另一数组中上一次比较后较大的元素比 较，重复上述比较过程，直到某个数组被先排完； 3)将另一个数组节余元素抄入 C 数组，归并排序达成。程序段以下：void main() int a10,b10,c20,i,ia,ib,ic; printf(please input the first array:n); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai);for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&bi); printf(n);ia=0;ib=0;ic=0; while(ia10&ib10) if(aiabib) cic=aia;ia+; else cic=bib;ib+;ic+; while(ia=9) cic=aia; ia+;ic+; while(ib=9) cic=bib; b+;ic+;for(i=0;i20;i+) printf(%dn,ci);六、查找问题1 次序查找法(在一列数中查找某数X)基本思想：一列数放在数组a1-a中，待查找的数放在X中，把X与a数 组中的元素从头至尾一一进行比较查找。用变量p表示a数组元素下标， p初值为1使x与ap比较，假如x不等于ap，则使p=p+1，不停重复这个过 程；一旦x等于ap则退出循环；此外，假如p大于数组长度，循环也应当停止。 (这个过程可由下语句实现)void main() int a10,p,x,i;printf(please input the array:n); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai);printf(please input the number you want find:n); scanf(%d,&x);printf(n);p=0;while(x!=ap&p=10) printf(the number is not found!n);elseprintf(the number is found the no%d!n,p);思虑：将上边程序改写一查找函数Find，若找到则返回下标值，找不到返回-1基 本思想：一列数放在数组a1 a中，待查找的重点值为key，把key 与a数组中的元素从头至尾一一进行比较查找，若同样，查找成功，若找不到， 则查找失败。(查找子过程以下。index：寄存找到元素的下标。) void main() int a10,index,x,i; printf(pleaseinput the array:n); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai);printf(please input the number you want find:n); scanf(%d,&x);printf(n);index=-1; for(i=0;i10;i+) if(x=ai) index=i; break;if(index=-1)printf(the number is not found!n);elseprintf(the number is found the no%d!n,index);2折半查找法(只好对有序数列进行查找)基本思想：设 n 个有序数(从小到大)寄存在数组 a1an 中，要查找的数为&用变量bot、top、mid分别表示查找数据范围的底部(数组下界)、 顶部(数组的上界)和中间，mid=(top+bot)/2折半查找的算法以下：(1) x=a(mid),则已找到退出循环，不然进行下边的判断；(2 ) xa(mid), x必然落在bot和mid-1的范围以内