14.1.2 函数知识库 1一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数其中x是自变量如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 2一般地，对于一个已知的函数，自变量的取值范围是使这个函数有意义的一切值；对于一个实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义 3可以用图表和式子表示函数关系魔法师 例：一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，写了y与x的关系式，并指出自变量的取值范围 分析：周长y=4（5-x）；自变量的范围应能使正方形的边长是正数，即满足不等式组 解：y与x的函数关系式为y=20-4x，自变量的取值范围是0x0） DS=30t（t=4）4已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（ ） A-1 B1 C-3 D3 我能填5设在一个变化过程中有两个变量x、y，如_，_，那么就说y 是x的函数，x是自变量6油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为_，自变量的范围是_当Q=10kg时，t=_7x=_时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值8已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_9如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子_来表示 我能答10弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515 （1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？11已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0，试问：y是x的函数吗？x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由 探究园12某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围 上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题： 当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是_（1n25，且n是正整数） 当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是_，_（1n25，且n是正整数） 某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围答案：1C 2D 3A 4D5对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应6Q=30-0.5t；0t60；40 7- 8y=2x9S=4n-4 10y=0.5x+12； 17cm11y是x的函数，y=；x是y的函数，x=12m=2n+18；m=3n+17，m=4n+16； m=bn+a-b（1np，且n是正整数