2016届内蒙古鄂尔多斯市西部四校高三上学期期中联考数学（理）试题注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷答题卡交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 命题“xR，|x|x20”的否定是()AxR，|x|x20 BxR，|x|x20Cx0R，|x0|x0 Dx0R，|x0|x02.已知集合，则( )A B C D3. 已知向量a(2，4)，b(1，1)，则2ab() A(5，7) B(5，9) C(3，7) D(3，9)4. 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2axb0至少有一个实根”时，要做的假设是()A. 方程x2axb0没有实根 B. 方程x2axb0至多有一个实根 C. 方程x2axb0至多有两个实根 D. 方程x2axb0恰好有两个实根5.把函数ysin x(xR)的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到图象的函数表达式为()Aysin，xR Bysin，xRCysin ，xR Dysin，xR6. 曲线yxex-1在点(1，1)处切线的斜率等于()A2e B2 Ce D17. 2x25x30的一个必要不充分条件是 （ ）Ax3 Bx0 C3x D1x68.设函数，则（ ）A9 B6 C3 D129.已知等比数列满足a1 = 3，a1 + a3 + a5 = 21，则a3 + a5 + a7 = ( )A21 B42 C63 D8410. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x23x，则函数g(x)f(x)x3的零点的集合为()A1，3 B2，1，3C2，1，3 D3，1，1，311. 黑板上有一道解答正确的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2，解得b.根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件()AA30，B45 Bc1，cosCCB60，c3 DC75，A4512.如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am(0ak的解集为x|x2，求k的值.西四旗联考高三理科数学期中考试试题参考答案一、 选择题(5分*12=60分)题号123456789101112答案CDAACBDABBDC二、 填空题（5分*4=20分）13 1/2 14、 1 15、 12 16、 三、 解答题（共70分）17.（10分）解：A=x|x2-5x+6=0=2，3，AB=A，BA，m=0时，B=，BA；.3分m0时，由mx+1=0，得x=- ， .6分BA- A - =2或- =3，得m= 或 .9分满足题意的m的集合为0， ， .10分18.（12分）解(1)ab，abcos cos cos sin sin 0，cos cos cos sin sin 0，整理得cos，2k(kZ)或2k(kZ)，(0，)，.6分(2)abcos cos2 sin2cos 2cos 21，令tcos ，t1,1，ab2t2t12（t+1/4)2，当t1时，(ab)max2，当t时，(ab)min，ab的取值范围为.12分19.（12分）解(1)在ABC中，由题意知sin A，又因为BA，所以sin Bsin(A)cos A.由正弦定理可得b3.6分(2)由BA得cos Bcos(A)sin A.由ABC，得C(AB)所以sin Csin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin B().因此ABC的面积Sabsin C33.12分20. （12分）解(1)解方程x25x60的两根为2,3，由题意得a22，a43.设数列an的公差为d，则a4a22d，故d，从而a1.所以an的通项公式为ann1. .6分 (2) 设的前n项和为Sn，由(1)知，则Sn，Sn.两式相减得Sn()(1).所以Sn2.12分21. （12分）解(1)对f(x)求导得f(x)，由f(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线yx知f(1)a2，解得a.6分(2)由(1)知f(x)ln x，则f(x)，令f(x)0，解得x1或x5，因x1不在f(x)的定义域 (0，)内，故舍去当x(0,5)时，f(x)0，故f(x)在(0,5)内为减函数；当x(5，)时，f(x)0，故f(x)在(5，)内为增函数由此知函数f(x)在x5时取得极小值f(5)ln 5. .12分22. （12分）解：圆C的方程可化为x2(y4)216，所以圆心为C(0，4)，半径为4.设M(x，y)，则 (x，y4)，(2x，2y)由题设知0，.6分故x(2x)(y4)(2y)0，即(x1)2(y3)22.由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是(x1)2(y3)22. .12分23. （12分）解：(1)A1B1C1为正三角形B1FA1C1，AA1平面A1B1C1B1FAA1，易得平面FAB1平面ACC1A1. .6分(2)连接A1B与AB1交于点O，连接OF，易得OF为A1BC1的中位线，得BC1平面AFB1. .12分24. （12分）解：f(x)kkx22x6k0. .4分由已知x|x2是其解集，得kx22x6k0的两根是3，2. .8分由根与系数的关系可知(2)(3)，即k .12分