概率论和数理统计11-12-1试卷专业班级： 姓名： 学号： 密封线河南理工大学 20112012 学年第 1 学期概率论与数理统计试卷（A卷）考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 80 %总 分题号一二三核分人题分242452复查人得分 得分一、填空题：（64）1. 设若事件A与B互不相容，则 _；2. 设随机变量X的分布函数为，则 _ _；XY-10100.070.180.1510.080.320.203. 设随机变量X与Y的联合分布律为则X与Y的相关系数 ； 4. 设的一个样本，分别为样本均值和样本方差，则_；5. 设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别是1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等，_；6. 设二维随机变量（X,Y）的概率密度函数为，则 .得分二、选择题：（64）1、设A,B为两个随机事件，且，则必有（ ）A. B. C. D.2、设，则随着的增大，概率的值（ ） A单调增大 B.单调减小 C.保持不变 D.增减不定3、设两个随机变量X与Y相互独立且同分布，则等于( ) A.0 B. C. D. 14、设相互独立且都服从，则（ ） A. B. C. D. 不确定5、设总是来自总体的样本,则服从（ ）A. B. C. D. 6、设一批零件的长度服从正态分布，现从中随机抽取16个零件，测得样本均值样本标准差,则的置信水平为0.90的置信区间（ ）A. B. C. D. 得分三、解答题：(共52分)1. (10分) 某班学生中是女生，的女生和的男生是团员，今捡到一枚团徽，求这枚团徽是男生遗失的概率. 2(12分)设随机变量X的概率密度为,已知，,求：（1）a,b,c的值；（2）随机变量的数学期望. 3. (10分)设二维随机变量（X,Y）的概率密度为，求的概率密度. 4. (10分)设总体X的概率密度为今从X中抽取10个个体，得数据如下：1050,1100,1080,1200,1300,1250,1340,1060,1150,1150,求的最大似然估计值。5. (10分)设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机的抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分。问：在显著性水平下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分? /