最新资料中考数学新海实验中学 九年级数学 （教）学案课 题课时14 一次函数备课时间课 型复习课主备人审核人复 习目 标1.清楚一次函数的意义及其图像的性质；会利用函数图象解决实际问题；2会求一次函数的解析式；3理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系.重 点掌握一次函数的图象及性质，会利用待定系数法求一次函数的解析式 难 点1会利用函数图象解决实际问题2理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系一、预习准备：本课时所涉及的知识点主要分布于课本以下章节:一次函数八(上)课本第五章1、请你结合本课时学习目标,将以上章节的内容认真地读一遍,重点关注如何借助一次函数的图象去理解其图象的性质，以及如何确定一次函数解析式.2、认真读完对应课本内容后，请你脱离课本完成下面内容的填写，看看你理解了多少？想一想，你是如何理解其中蕴涵的规律的呢？（1）一般的，形如y=kx+b(k0)的函数叫做一次函数，它的图象是 .当b=0时，函数y=kx又称为 ，其图象为经过 .（2）对于直线y=kx+b(k0)，当k0时，y随x的 而 ，当k0时，y随x的 而 .当b=0时，图象经过 个象限，当b0时，图象经过 个象限.当k0，b0时，直线经过 象限；当k0，b0时，直线经过 象限；当k0，b0时，直线经过 象限；当k0，b0时，直线经过 象限.（请你画出每种情况的草图）（3）如果要求两条直线的交点坐标，你会采用的方法是 .（4）如果两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2平行，可以得到 . （5）求一次函数解析式时，通常需要设 个待定系数，然后从题目中寻找 个独立的条件求解.二、精讲点拨：例1：直线y1与x轴的交点坐标为（1，0），直线y2与y轴的交点坐标为（0，2），上述两直线相交于点A（2，3）.(1)求直线y1与y2的函数关系式.(2)当x 时，y1、y2都大于0.(3)当x 时，y1y2；当x 时，y1y2.(4)若M(a1、b1)、N(a2、b2)是直线y1上不同的两点，则(a1a2) (b1b2) 0. (5)求两直线与y轴所围成三角形的面积. 变式1：导学式P37 课外第2题变式2：导学式P36 课堂第6题例2：导学式P36 例4拓展提升：导学式P38 拓展题备 注巩固案1函数的图象是过原点与点(6, )的一条直线, 并且过第_ _象限.2在平面直角坐标系中，将直线y2x1向下平移4个单位长度后，所得直线的解析式为 3已知一次函数y=kx+3，请你补充一个条件： ，使y随x的增大而增大.4. 已知直线ykxb过点A(x1，y1)和B(x2，y2)，若k0，且x1x2，则y1y2(填“”或“”)5.在一次函数中, 当5y3时, 则x的取值范围为_.6直线y=kx+b与y=5x+1平行，且经过（2，1），则k= ，b= .7已知y与2x1成正比例，且当x=1时，y=3，写出y与x的函数关系式 8. 已知一次函数的图象过点(3，5)与(4，9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为 9. 直线ykxb与两坐标轴的交点如图所示，当y0时，x的取值范围是( ) Ax2 Bx2 Cx1 Dx110函数yaxb 和ybxa (ab0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( )11. 如图所示，在平面直角坐标系中，一条直线l与x轴相交于点A(2，0)与正比例函数ykx(k0，且k为常数)的图象相交于点P(1，1) (1)求k的值；(2)求AOP的面积