省市年度命题立意及考查的知识点简要过程及评析原 题安徽20119.本题考查三角函数的最值、单调区间和不等式等知识，题干中对含有绝对值的不等式的转化是一个难点，综合性较强14. 本题考查等差数列的概念，考查余弦定理的应用，考查利用公式求三角形面积【解析】若对恒成立，则，所以，.由，（），可知，即，下略。【解析】设三角形的三边长分别为，最大角为，由余弦定理得，所以三边长为6,10,14，易得ABC的面积。9.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A）（B）（C） （D）14已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_省市年度命题立意及考查的知识点简要过程及评析原 题安徽201016.本题考查两角和的正弦公式、同角三角函数的基本关系、特殊三角函数的值、向量的数量积、余弦定理、三角形的面积等1. 已知条件中所给等式的化简策略；2. 的转化；3. 求的策略.16、（本小题满分12分） 设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。 ()求角的值；()若，求（其中）。省市年度命题立意及考查的知识点简要过程及评析原 题北京20119.本题考查同角三角函数的基本关系、正弦定理，属于容易题目（难度适中）15.本题考查三角恒等变换、三角函数的周期、给定区间上求三角函数的最值，难度中等，但对基本技能要求较高.9.【解析】由 ，正弦定理可得。15.（1），函数的最小正周期为；（2），当即时，函数取得最大值2；当即时，函数取得最小值；9.在中，若，则_，_.15.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。北京201015.本题考查三角函数式化简过程中二倍角公式的应用、用配方法求三角函数式的最值问题，对基本技能的要求同样较高难度中等.解：（I） （II） = =, 因为， 所以，当时，取最大值6；当时，取最小值15（本小题共13分）www.ks5u.com 已知函数。（）求的值；（）求的最大值和最小值。省市年度命题立意及考查的知识点简要过程及评析原 题福建20113.本题考查了二倍角公式、同角三角函数的基本关系，属于简单题14.本题考查了等腰三角形、直角三角形、正余弦定理等知识，难度中等，重在识图能力和转化能力.16.本题考查等比数列、三角函数等基础知识，考查了函数与方程的思想，难度中等.1.常规题，求齐次正余弦除式的值；2.略；3.略.3若，则的值等于 A2 B3C4D614如图，ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，ADC=45，则AD的长度等于_16(本小题满分13分) 已知等比数列的公比，前3项和() 求数列的通项公式；() 若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式福建201019.本题考查解三角形、二次函数等基础知识，考查了推理论证能力、抽象概括能力、运算能力等；考查函数与方程、数形结合、划归与转化、分类和整合等思想，难度较大.19.（1）【解析】如图，由（1）得而小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，故轮船与小艇不可能在A、C（包含C）的任意位置相遇，设，OD=，由于从出发到相遇，轮船与小艇所需要的时间分别为和，所以，解得，从而值，且最小值为，于是当取得最小值，且最小值为。此时，在中，故可设计航行方案如下：航行方向为北偏东，航行速度为30海里/小时，小艇能以最短时间与轮船相遇。19（本小题满分13分）。，轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。省市年度命题立意及考查的知识点简要过程及评析原 题广东201116.本题考查同角三角函数的诱导公式和两角和的余弦公式，属于容易题目.16.（本小题满分12分）（2）设，求的值.广东201016.本题考查三角函数的性质（周期、对称性、最值），同角三角函数的基本关系、诱导公式、二倍角的余弦等；考差了恒等变形、运算求推理运算等能力；，来16、已知函数在时取得最大值4(1)求的最小正周期；(2)求的解析式；(3)若(+)=,求sin来源:高考资源网KS5U.COM省市年度命题立意及考查的知识点简要过程及评析原 题湖北20113.本题考查了辅助角公式、简单的三角不等式，属于中等难度，对基础知识、基本技能的要求极高16.本题考查了正余弦定理、解三角形等基础知识，难度中等.解析：由条件得，则，解得，所以选B.解析：（）的周长为.（），,故为锐角，.3.已知函数，若，则的取值范围为A. B. C. D. 16（本小题满分10分）设的内角所对的边分别为.已知，.（）求的周长；（）求的值.湖北201016.本题考查解三角形、二次函数等基础知识，考查了推理论证能力、抽象概括能力、运算能力等；考查函数与方程、数形结合、划归与转化、分类和整合等思想，难度较大.16（本小题满分12分） 已知函数f(x)=（）求函数f(x)的最小正周期；（）求函数h（x）=f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合省市年度命题立意及考查的知识点简要过程及评析原 题湖南201111.本题考查圆、等边三角形的有关性质等，属于中等难度17.本题考查了正弦定理的应用、三角形边角的关系、三角函数的恒等变换和求等，难度中等.11. 解析：由题可知，,得,，又，所以解析：（I）由正弦定理得17.因为所以（II）由（I）知于是 取最大值2综上所述，的最大值为2，此时11.如图2，是半圆周上的两个三等分点，直径，,垂足为D, 与相交与点F，则的长为 。答案：17（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小湖南201016.本题考查三角函数的降幂公式、辅助角公式、三角函数的最值、函数的零点以及已知三角函数值求角等基础知识及推理演算的能力，几乎考查了所有的基础知识和基本技能，难度中等.16（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最大值；（II）求函数的零点的集合。省市年度命题立意及考查的知识点简要过程及评析原 题江苏20117.本题主要考查三角函数的概念，同角三角函数的基本关系式，正弦余弦函数的诱导公式，两角和与差的正弦余弦正切，二倍角的正弦余弦正切及其运用，中档题9.本题主要考查正弦余弦正切函数的图像与性质，的图像与性质以及诱导公式，数形结合思想,中档题.15.本题主要考查同角三角函数基本关系式、和差角公式、正余弦定理及有关运算求解能力，容易题7.9.解析：由图可知： 由图知：15.（1）（2）在三角形中,由正弦定理得：，而.7.已知 则的值为_.9.函数是常数，的部分图象如图所示，则15.（本小题满分14分）在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值.江苏201010.本题主要考查函数和方程的思想；能力方面，考查分析问题解决问题的能力，难度中等偏高；13.本题考查三角函数式的化简以及正余弦定理的应用；17.本题主要考查解三角形的知识、两角差的正切及不等式的应用。23.本题主要考查余弦定理、数学归纳法等基础知识，考查推理论证的能力与分析问题、解决问题的能力10.略；13.略17.（1），同理：，。 ADAB=DB，故得，解得：。因此，算出的电视塔的高度H是124m。（2）由题设知，得，（当且仅当时，取等号）故当时，最大。因为，则，所以当时，-最大。故所求的是m。23.略10.设定义在区间上的函数的图像与的图像交于点P，过点P作轴的垂线，垂足为，直线与函数的图像交于，则线段的长为 .13.在锐角中，角对应的边分别为.若，则= 。17、（本小题满分14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角ABE=，ADE=。(1) 该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；(2) 该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？23.（本小题满分10分）已知ABC的三边长都是有理数。（1） 求证cosA是有理数；（2）求证：对任意正整数n，cosnA是有理数。省市年度命题立意及考查的知识点简要过程及评析原 题辽宁20114.本题考查了正弦定理和同角三角函数的基本关系，难度适中；7.本题考查了和角、倍角公式移机同角三角函数的的基本关系；16.本题考查通过正切函数的图像求解析式，并计算函数值，难度较大4ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则A B C D7设sin，则 AA B C D16.已知函数，的部分图像如右图，则 .辽宁20105.本题考查了三角函数图像的变化和周期性