乌鲁木齐地区2016-2017 学年第一学期期末试卷 （高一数学）第I卷（必修4共100分）一、选择题（每小题5 分，共 10 小题）1. 135 是第几象限角A第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限2. 240 化为弧度是7457AB.C.D.63343.已知角的终边经过点P( 1,2) ，则 sin255525AB.C.5D.5554. cos90 cos30sin90sin30的值为311D.3AB.C.22225.下列各式不一定成立的是A abbaB. 0aa C.ACCBABD.abab6.下列各组向量中，可以作为基底的是Ae1(0,0), e2(1,2)B.e1(1,2),e2(5,7)C.e1(3,5), e2(6,10)D.e1(2,3), e21 ,3247.为了得到函数y3cos 2x, xR 的图像，只需把余弦曲线上所有的点的A横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标伸长到原来的3 倍B. 横坐标缩短到原来的1 倍，纵坐标缩短到原来的1 倍23C. 横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标缩短到原来的1 倍1 倍，纵坐标伸长到原来的3D.横坐标缩短到原来的3 倍28.a(2,3), b(4, x)，且a / / b，则 x 的值是已知向量6B.8C.8D.6A339.若 sincos1 ，则 tan2sincos2A4B.3C.3D.4344310.若 e1, e2是夹角为 60的两个单位向量，则a 2e1 e2 , b 3e1 2e2 的夹角为A 30B. 60C. 120D.150二、填空题（每小题5 分，共 4 小题）11.计算 2sin15 cos15_12.函数 y3sin1x的最小正周期为 _23cos13.化简2sin()cos(2) 的结果为 _sin214.已知点 P(cos,sin), Q(cos,sin ) ，则 PQ 的最大值是 _三、解答题（每小题10 分，共 3 个小题）15.已知平面直角坐标系中，点O 为原点， A( 3, 4), B(5,12)（ I）求 AB 的坐标及 AB ；（ II）求 OA OB .16.求函数 ytan1 x的定义域、周期和单调区间 .2317. 已知 sin23,，是第三象限的角，求cos(),cos432sin() 的值第 II 卷（必修 1+必修 4共50分）一、选择题（每小题4 分，共 4 小题）1. 已知全集 U1,2,3,4,5 ，且 A2,3,4， B 1,2 ，则 A(CU B) 等于A 3, 4,5B. 3, 4C.2,3, 4D.3函数 f (x)x22,( x2)f ( x0 )8，则x02.2x,( x2)，若A 4B.6C.4或6D.4 或 63.设 M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，O 为任意一点，则OAOB OCODA OMB. 2OMC.3OMD.4OM4.若函数 f ( x)2sinx,(01) 在闭区间 0,上的最大值为2 ，则的值为3A 3B.2C.1D.14323二、填空题（每小题4 分，共 4 个小题）5.函数 f (x)lg(3 x2) 的定义域为 _6.已知幂函数f ( x)x 的图像过 (2, 2) ，则 f (16)_7.设单位向量 m( x, y), b(2,1) ，若 m b ，则 x 2 y_8.某商品进货单价为30 元，按40 元一个销售，能卖40 个；若销售单价每涨1 元，销售量减少一个，要获得最大利润时，此商品的售价应该为每个_元.三、解答题（每小题9 分，共 2 个小题）9.已知函数 f ( x)11.x1（ I）证明：函数f( x) 在 (1,) 上递减；（ II）记函数 g (x)f (x1)1 ，判断函数 g (x) 的奇偶性，并加以证明 .10.已知函数 f ( x)2sin 4x2cos 4 x cos2 2x 3 .（ I）求 f ( x) 的最小正周期；（ II）当 x16, 3时，求 f ( x) 的最小值及取得最小值时x 的集合 .16