2015-2016学年福建省福州市长乐市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）ABCD3下列根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD4下列运算正确的是（）Ax4+x4=x8Bx6x2=x3Cxx4=x5D（x2）3=x85若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax=3Bx3Cx0Dx36下列分解因式正确的是（）Ax3x=x（x21）Bx21=（x+1）（x1）Cx2x+2=x（x1）+2Dx2+2x1=（x1）27对式子ab+c进行添括号，正确的是（）Aa（b+c）Ba（bc）Ca+（bc）Da+（b+c）8计算2.71082.6108，结果用科学记数法表示为（）A0.1108B0.1107C1108D11099如图，ACB=90，CDAB，则图中互余的角有（）A2对B3对C4对D5对10如图，长度分别为3，4，5，7的四条线段首尾相接，相邻两线段的夹角可调整，则任意两端点的距离最大值为（）A7B9C10D12二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11把分式与通分，其最简公分母为12如图，ABCADC，若B=80，BAC=35，则BCD的度数为度13若x2+ax+4是完全平方式，则a=14已知是整数，则正整数n的最小值为15两个全等的正十二边形按如图所示的方式摆放，其中两顶点重合，则=度16顶角是36的等腰三角形称为黄金三角形，设黄金三角形的底边与腰之比为m如图，在黄金ABC中，AB=AC=1，BD平分底角ABC，得到第二个黄金BCD，CE平分底角BCD，得到第三个黄金CDE，以此类推，则第2016个黄金三角形的周长为（用含m的式子表示）三、解答题（共8小题，满分62分）17计算：（1）（）1（）2015（1.5）2016+20160（2）18化简：（1）（2x+1）（x3）（2）（a+b）2（a+b）（ab）+b（b2a）19先化简，再求值：（），其中x=+120如图，在ABC中，AD=BD，ADBC于点D，C=55，求BAC的度数21如图，C是AB的中点，A=B，BCD=ACE，求证：AD=BE22某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕两批文具的售价均为每件15元（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？23如图1，ABC中，BAC=60，O是ABC内一点，ABOACD，连接OD（1）求证：AOD为等边三角形；（2）如图2，连接OC，若BOC=130，AOB=求OCD的度数；当OCD是等腰三角形时，求的度数24如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），其中ba0，点C在第一象限，BABC，BA=BC，点F在线段OB上，OA=OF，AF的延长线与CB的延长线交于点D，AB与CF交于点E（1）直接写出点C的坐标：（用含a，b的式子表示）；（2）求证：BAF=BCE；（3）设点C关于直线AB的对称点为M，点C关于直线AF的对称点为N求证：M，N关于x轴对称2015-2016学年福建省福州市长乐市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】利用关于y轴对称点的性质得出答案即可【解答】解：点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是：（2，3）故选：A【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键2下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3下列根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：A【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式4下列运算正确的是（）Ax4+x4=x8Bx6x2=x3Cxx4=x5D（x2）3=x8【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、幂的乘方，底数不变指数相乘，故选：C【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题5若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax=3Bx3Cx0Dx3【考点】分式有意义的条件【分析】由分式有意义的条件可知：3x0，从而可求得x的范围【解答】解：分式有意义，3x0x3故选：D【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，明确分式的分母不为0是解题的关键6下列分解因式正确的是（）Ax3x=x（x21）Bx21=（x+1）（x1）Cx2x+2=x（x1）+2Dx2+2x1=（x1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】根据提公因式法分解因式，公式法分解因式对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、x3x=x（x21）=x（x+1）（x1），故本选项错误；B、x21=（x+1）（x1），故本选项正确；C、x2x+2=x（x1）+2右边不是整式积的形式，故本选项错误；D、应为x22x+1=（x1）2，故本选项错误故选B【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止7对式子ab+c进行添括号，正确的是（）Aa（b+c）Ba（bc）Ca+（bc）Da+（b+c）【考点】去括号与添括号【分析】依据添括号法则进行判断即可【解答】解：ab+c=a（bc）故选：B【点评】本题主要考查的是添括号法则，掌握添括号法则是解题的关键8计算2.71082.6108，结果用科学记数法表示为（）A0.1108B0.1107C1108D1109【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：2.71082.6108=（2.72.6）108=0.1108=1109，故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9如图，ACB=90，CDAB，则图中互余的角有（）A2对B3对C4对D5对【考点】余角和补角【分析】根据余角的定义以及直角三角形两锐角互余的性质解答即可【解答】解：ACB=90，A与B互余，ACD与DCB互余CDAB，ADC=90，CDB=90A与ACD互余，B与DCB互余故选：C【点评】本题主要考查的是余角的定义，掌握余角的定义是解题的关键10如图，长度分别为3，4，5，7的四条线段首尾相接，相邻两线段的夹角可调整，则任意两端点的距离最大值为（）A7B9C10D12【考点】三角形三边关系【分析】若两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可【解答】解：已知4条木棍的