6.2.5含绝对值符号的一元一次方程 完成时间：40min一选择题（共30小题）1已知|2x|=4，则x的值是（）A3B9C3或9D以上结论都不对2已知关于x的方程|5x4|+a=0无解，|4x3|+b=0有两个解，|3x2|+c=0只有一个解，则化简|ac|+|cb|ab|的结果是（）A2aB2bC2cD03方程|3x|+|x2|=4的解的个数是（）A0B1C2D34已知关于x的方程mx+2=2（mx）的解满足方程|x|=0，则m的值为（）AB2CD35方程|2x6|=0的解是（）A3B3C3D6若|x1|=3，则x=（）A4B2C4D4或27方程|2x1|=4x+5的解是（）Ax=3或x=Bx=3或x=Cx=Dx=38若关于x的方程|x|=2x+1的解为负数，则x的值为（）ABCD19方程|x3|+|x+3|=6的解的个数是（）A2B3C4D无数个10若|x2|=3，则x的值是（）A1B1C1或5D以上都不对11方程|3x|=18的解的情况是（）A有一个解是6B有两个解，是6C无解D有无数个解12如果|x1|+x1=0，那么x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx113若|2000x+2000|=202000，则x等于（）A20或21B20或21C19或21D19或2114已知关于x的方程|x|=axa有正根且没有负根，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca2或a2Da1或a115适合|2a+7|+|2a1|=8的整数a的值的个数有 （）A2B4C8D1616若|x|=3x+1，则（4x+2）2005=（）A1B0C0或1D117方程|2x1|a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A1a0B1a1C0a1Da118已知xy=4，|x|+|y|=7，那么x+y的值是（）ABC7D119适合关系式|3x4|+|3x+2|=6的整数x的值有（）个A0B1C2D大于2的自然数20若单项式2a|x|b|4x|和32ab3x的相同字母的指数相同，则x的整数值等于（）A1B1C1D1以外的数21方程|2007x2007|=2007的解是（）A0B2C1或2D2或022满足|x1|x|x1|+|x|=1的x的值是（）A0BCD23如果方程|3x|ax1=0的根是负数，那么a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da324关于x的含有绝对值的方程|2x1|x|=2的不同实数解共有（）个A1B2C3D425方程|x19|+|x93|=74的有理数解（）A至少有3个B恰好有2个C恰有1个D不存在26方程2|x|+3=5的解是（）A1B1C1和1D无解27绝对值方程|x2|x6|=l的不同实数解共有多少个（）A2B4ClD028|x1|1|1|1|=0是一个含有4重绝对值符号的方程，则（）A0，2，4全是根B0，2，4全不是根C0，2，4不全是根D0，2，4之外没有根29使方程3|x+2|+2=0成立的未知数x的值是（）A2B0CD不存在30方程|x+5|3x7|=1的解有（）A1个B2个C3个D无数个6.2.5含绝对值符号的一元一次方程参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1已知|2x|=4，则x的值是（）A3B9C3或9D以上结论都不对考点：含绝对值符号的一元一次方程1184454专题：计算题分析：绝对值为4的数是4，从而可去掉绝对值符号，计算即可解答：解：|2x|=4，2x=4或2x=4，解得：x=3或9；故选C点评：本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等2已知关于x的方程|5x4|+a=0无解，|4x3|+b=0有两个解，|3x2|+c=0只有一个解，则化简|ac|+|cb|ab|的结果是（）A2aB2bC2cD0考点：含绝对值符号的一元一次方程1184454专题：计算题分析：根据关于x的方程|5x4|+a=0无解，|4x3|+b=0有两个解，|3x2|+c=0只有一个解，可判断出a，b，c的取值范围，进而求解解答：解：根据关于x的方程|5x4|+a=0无解，可得出：a0，由|4x3|+b=0有两个解，可得出：b0，由|3x2|+c=0只有一个解，可得出；c=0，故|ac|+|cb|ab|可化简为：|a|+|b|ab|=aba+b=0故选D点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键是根据已知条件判断出a，b，c的取值范围然后化简3方程|3x|+|x2|=4的解的个数是（）A0B1C2D3考点：含绝对值符号的一元一次方程1184454专题：分类讨论分析：根据x的取值范围取绝对值，所以需要分类讨论：当x2时；当0x2时；当x0时；根据x的三种取值范围来解原方程解答：解：当x2时，由原方程，得3x+x2=4，即4x2=4，解得x=（舍去）；当0x2时，由原方程，得3xx+2=4，解得x=1；当x0时，由原方程，得3xx+2=4，解得x=综上所述，原方程有2个解故选C点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程解这类题目时，一定要分类讨论，以防漏解4已知关于x的方程mx+2=2（mx）的解满足方程|x|=0，则m的值为（）AB2CD3考点：含绝对值符号的一元一次方程；一元一次方程的解1184454专题：计算题分析：本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值解答：解：|x|=0，x=，把x代入方程mx+2=2（mx）得：m+2=2（m），解之得：m=2；故选B点评：此类题型的特点是，有2个方程，一个含有字母系数，一个是不含字母系数的方程，2方程同解，求字母系数的值一般方法是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值5方程|2x6|=0的解是（）A3B3C3D考点：含绝对值符号的一元一次方程1184454分析：根据非负数的性质去掉绝对值符号，求出未知数的值即可解答：解：|2x6|=0，2x6=0，x=3故选A点评：本题考查的是非负数的性质，是中学阶段的基础题6若|x1|=3，则x=（）A4B2C4D4或2考点：含绝对值符号的一元一次方程1184454专题：分类讨论；方程思想分析：根据绝对值的意义，得出x1=3，可解得x的值注意结果有两个解答：解：因为|3|=3，|3|=3，所以x1=3，解得x=4或2故选D点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，注意绝对值都是非负数，互为相反数的两数绝对值相等7方程|2x1|=4x+5的解是（）Ax=3或x=Bx=3或x=Cx=Dx=3考点：含绝对值符号的一元一次方程1184454专题：计算题分析：根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据解一元一次方程的步骤求解即可解答：解：当2x10，即x时，原式可化为：2x1=4x+5，解得，x=3，舍去；当2x10，即x时，原式可化为：12x=4x+5，解得，x=，符合题意故此方程的解为x=故选C点评：此题比较简单，解答此题的关键是根据绝对值的性质去掉绝对值符号，不要漏解8若关于x的方程|x|=2x+1的解为负数，则x的值为（）ABCD1考点：含绝对值符号的一元一次方程1184454专题：分类讨论分析：分两种情况去解方程即可x0；x0解答：解：当x0时，去绝对值得，x=2x+1，得x=1，不符合预设的x0，舍去当x0时，去绝对值得，x=2x+1，得x=故选B点评：本题考查了一元一次方程的去绝对值的解法要分类讨论9方程|x3|+|x+3|=6的解的个数是（）A2B3C4D无数个考点：含绝对值符号的一元一次方程1184454分析：根据x的取值范围取绝对值，所以需要分类讨论：当x3时；当3x3时；当x3时；根据x的三种取值范围来解原方程即可解答：解：当x3时，原方程可变形为：x3+x+3=6，解得：x=3，