课时作业(十一)第11讲函数模型及其应用时间：45分钟分值：100分1 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是()图K1112某商店已按每件80元的成本购进某商品1 000件，根据市场预测，销售价为每件100元时可全部售完，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件()A100元 B110元C150元 D190元3 某文具店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定价20元，羽毛球每个定价5元，该店制定了两种优惠方法：买一副球拍赠送一个羽毛球；按总价的92%付款现某人计划购买4副球拍和30个羽毛球，两种方法中()A不能确定哪种省钱 B同样省钱C省钱 D省钱4在一次数学试验中，采集到如下一组数据：x2.001.0001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a，b为待定系数)()Ayabx ByabxCyax2b Dya5国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费(扣税前)为()A2 800元 B3 000元C3 800元 D3 818元6已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶甲车、乙车的速度曲线分别如图K112所示那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是()图K112A在t1时刻，甲车在乙车前面Bt1时刻后，甲车在乙车后面C在t0时刻，两车的位置相同Dt0时刻后，乙车在甲车前面7 某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y3 00020x0.1x2，x(0,240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为()A100台 B120台C150台 D180台8图K113是统计图表，根据此图表得到以下说法，其中正确的有()这几年人民的生活水平逐年得到提高；人民的生活收入增长最快的一年是1998年；生活价格指数上涨最快的一年是1999年；虽然2000年生活收入增长量缓慢，但由于生活价格指数有较大下降，因而人民的生活仍有较大改善图K113A1项 B2项C3项 D4项9 将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线yaent.若5 min后甲桶和乙桶的水量相等，又过了m min后甲桶中的水只有 L，则m的值为()A7 B8C9 D1010一种产品的成本原为a元，在今后的m年内，计划使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是经过年数x(02)能较准确反映数学成绩与考试序次关系，应选_作为模拟函数；若f(1)4，f(3)6，则所选函数f(x)的解析式为_14(10分)电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案这两种方案应付话费y(元)与通话时间x(min)之间的关系如图K114所示，其中MNCD.(1)若通话时间为2 h，按方案A，B各应付话费多少元？(2)方案B从500 min以后，每分钟收费多少元？(3)通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？图K11415(13分) 某企业拟在2011年度进行一系列促销活动，已知其产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3x与t1成反比例，当年促销费用t0万元时，年销量是1万件已知2011年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完(1)将2011年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数；(2)该企业2011年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？(注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用)16(12分)如图K115所示的是自动通风设施该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB1 m，高0.5 m，CD2a m上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点EMN是一个由电脑控制形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风)，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆(1)设MN与AB之间的距离为x m，试将三角通风窗EMN的通风面积S(m2)表示成关于x的函数；(2)当MN与AB之间的距离为多少m时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积图K115课时作业(十一)【基础热身】1A解析 从汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，可比较图象中所反映的速度，速度是由慢到快，再到匀速，最后到减速，所以A选项正确2C解析 设售价在100元基础提高x元，则依题意y(100x)(1 0005x)801 0005x2500x20 000，故当x50元时，y取最大值32 500元，此时售价为150元3D解析 方法用款为42026580130210(元)，方法用款为(420305)92%211.6(元)，210211.6，故方法省钱4B解析 由表格数据逐个验证，知模拟函数为yabx.【能力提升】5C解析 设扣税前应得稿费为x元，则应纳税额y为分段函数，由题意，得y如果稿费为4 000元应纳税为448元，现知某人共纳税420元，所以稿费应在8004 000元之间，(x800)14%420，x3 800.6A解析 由图象可知，曲线v甲比v乙在0t0、0t1与x轴所围成图形面积大，则在t0、t1时刻，甲车均在乙车前面，选A.7C解析 由y25x，得(x200)(x150)0，x150，选C.8D解析 根据图象可以分析出各项指数的特征9D解析 令aaent，即ent，因为e5n，故e15n，比较知t15，m15510.10ya(1p%)x(0xm)解析 依题意有ya(1p%)x(0500)，方案B从500分钟以后，每分钟收费0.3元(3)由图知，当0x60时，fA(x)fB(x)；当60168，解得x，x500.当x500时，fA(x)fB(x)综上，通话时间在内，方案B比方案A优惠15解答 (1)由题意：3x，将t0，x1代入得k2，x3，当年生产x(万件)时，年生产成本32x33233，当销售x(万件)时，年销售收入150%t，由题意，生产x万件产品正好销完年利润年销售收入年生产成本促销费，即y(t0)(2)y5050242，当且仅当，即t7时，ymax42，当促销费投入7万元时，企业年利润最大【难点突破】16解答 (1)当0x时，由平面几何知识，得，MN2(2a1)x1，SMN(2a1)x2(a1)x，当xa时，S2，Sf(x)(2)当0x，0，.当0时，a1，此时当x0时，f(x)maxf(0)，当01，此时当x时，f(x)maxf，当xa时，Sf(x)a2，等号成立2a22x(a1).当x(a1)时f(x)max.(i)a1时，a时，当x0时，f(x)maxf(0)；1时，a2a20，当x(a1)时，f(x)max.综上，时，当x(a1)时，f(x)max，即MN与AB之间的距离为(a1) m时，三角通风窗EMN的通风面积最大，最大面积为. 1