襄阳四中2020级高一10月份月考数学测试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，那么等于（ ）A B C D2.已知集合，若有三个元素，则（ ）A B C D3.已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（ ）A B C D 4.下列选项中，表示的是同一函数的是（ ）A， B， C.， D，5.已知函数的定义域，则函数的定义域是（ ）A B C. D6.如图所示，当时，函数与的图像可能是（ ） A B C. D7.设函数若，则（ ）A-1或3 B2或3 C.-1或2 D-1或2或38.用表示非空集合中的元素个数，定义，若，且，设实数的所有可能取值集合是，则（ ）A4 B3 C.2 D19.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）A B C. D10.若函数的定义域、值域都是，则（ ）A B C. D或11.设集合，集合，若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（ ）A B C. D12.记实数，中的最大数为，最小数，则（ ）A B1 C.3 D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知集合，则集合、的关系为 14.已知，则 15.已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是 16.设集合，函数若且，则的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.（1）求出函数在上的解析式（2）画出函数的图象，并指出函数的单调区间.18. 已知全集，集合，.（1）求.（2）若集合，且，求实数的取值范围.19. 已知函数.（1）若函数的值域为，求的值；（2）若函数的函数值均为非负实数，求的取值.20. 已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12.（1）求的解析式；（2）设函数在上的最小值为，求的表达式.21. 定义在上的函数满足：对任意都有；当，.（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数在上的单调性，并说明理由；（3）若，试求的值.22.定义：如果函数在定义域内给定区间上存在（），满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.如是上的平均值函数，0就是他的均值点.（1）判断函数在区间上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；（2）若函数是区间上的平均值函数，试确定实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:BCCCC 6-10:DCBBA 11、12：BD二、填空题13.A-B 14. 15. 16.三、解答题17.（1）由于函数是定义域为的奇函数，则；当时，因为是奇函数，所以.所以.综上：（2）图象如图所示单调增区间为：和；单调减区间为：18.解：（1）或，或（2），当时，当时，综上：19.【解析】（1）函数的值域为，或.（2）对一切函数值均为非负，二次函数在上单调递减，即，的值域为.20.解：（1）由题意可设，则当时，则，。（2）当时，函数在区间上是增函数，则；当，即，在区间上是减函数，在区间上是增函数，则；当时，即时，函数在区间上是减函数，则；综上所述：21.（1）奇函数令，则，得，令，则，所以，是上的奇函数（2）任取，其中，所以，故，因此在上单调递减.（3）因为，所以22.解：（1）由定义可知，关于的方程在内有实数根时，函数是上的平均值函数，解，即，解得或，又，故舍去，是上的平均值函数，5是它的均值点.（2）是上的平均值函数，关于的方程在内有实数根.由，得解得或，又，必为均值点，即.所求实数的取值范围是.