大垛中心校水文化之灵动课堂七年级数学教学案二元一次方程主备：潘捍华 课型：新授课 审核：七年级数学备课组【学习目标】1、 了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解；2、 经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；3、 体会类比、转化、建模等数学思想.【学习重点难点】重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念.难点：把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数来表示.【教学过程】一、课内自学火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。问题1：连胜的第十二场，火箭对公牛。在这场比赛中姚明得了12分，其中罚球得了2分。你知道姚明投中了几个两分球？（本场比赛姚明没投中三分球）思考1：能用方程解决吗？假如设姚明投进了x个两分球，可列出方程_.思考2：上述方程是什么方程？请你给出这种方程的定义.含有_未知数（元），并且未知数的_都是_的方程叫做一元一次方程；思考3：上述方程的解是什么？什么是一元一次方程的解？适合一元一次方程的_叫做一元一次方程的解.问题2：连胜的第一场，火箭对勇士。在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？（罚进1球得1分，本场比赛姚明没投中三分球）思考:这个问题能用一元一次方程解决吗？你能列出方程吗？假如设姚明投进了x个两分球，罚进y个球，可以列出方程_.问题3：在雄鹿队与火箭队的比赛中，易建联全程得了19分，其中罚球得了3分，你知道他分别投进了几个两分球，几个三分球吗？思考：设易建联投进了a个两分球，b个三分球，可列出方程_.二、交流互助问题1：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉得是一元一次方程吗？你能给他们一个名称吗？观察他们的特征，类比一元一次方程的定义，你认为怎样的方程叫做二元一次方程？二元一次方程的概念：_.问题2：判断下列式子是否为二元一次方程？ xy+y=2 ； 7p23 ； x2y=0 ； x=+1； 3y+1=y2 ； ； x2+y=0 ； 3m+2n=6.问题3：通过方程2x+y=36，你知道姚明可能投中了几个两分球，罚进了几个球吗？ . 问题4：试判断 和 是方程2x+y=36的解吗？你是如何判断的？问题5：综合问题3和问题4，类比一元一次方程的解的概念，得到二元一次方程解的定义:_.问题6：已知方程2x+y=10（1） 当x=2时，y=_； y的值唯一确定吗？当y=4时，x=_； x的值唯一确定吗？（2） 取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值。比一比，看谁找的对数又快又多。（3） 你能写多少个方程的解？（4） 用含x的代数式表示y：_.（5） 用含y的代数式表示x：_.（6） 根据（4）（5）两种表示方法，你会选择哪一个求方程的正整数解，试着把方程的正整数解表示出来： 三、课堂小结通过本课的学习,1. 我学习了_知识；2. 比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点：相同点：方程两边都是_（填“整式”或“分式”），含有未知数的项的次数都是_.不同点一元一次方程二元一次方程未知数的个数方程的解未知数的值（填“一个”或“一对”）解的个数（填“一个”或“无数”）3.我对_等思想方法有了进一步的了解.四、反馈提升班级： 姓名： 等第： A组（必做题）：1. 下列各组数中，方程3x+4y10的解是 ( )A B C D 2.已知 是方程2x+ay5的解，则a_3.根据下列语句, 列出二元一次方程:（1）甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y;可列方程为：_;（2）甲、乙两人各工作5天，共生产零件80件设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件可列方程为：_.4已知:5xm+2-2yn-2=4是二元一次方程,则mn=_.5. 已知方程3x+2y=10（1）如果x=2,则y=_；（2）如果y=8，则x=_；（3）用关于x的代数式表示y，则y=_.B组（选做题）：6已知方程x+2y=10，想一想：（1）你能写出方程x+2y=10的三个解吗？（2）方程x+2y=10的解有多少个？（3）它的正整数解呢？五、布置作业A组（必做题）：完成课本习题10.1第1、2、3题B组（选做题）：完成课本习题10.1第1、2、3、4题 4