2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）13的倒数是（）A3B3CD2下列运算有错误的是（）A8（2）=10B5（）=10C（5）+（+3）=8D1（）=3预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A0.69108B6.9106C6.9107D691064有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）AbaBabCbaD|a|b|5下面计算正确的是（）A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5C3+x=3xD0.25ab+ba=06下列式子：x2+2， +4，5x，0中，整式的个数是（）A6B5C4D37若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A30%n吨B（130%）n吨C（1+30%）n吨D（n+30%）吨8下列去括号错误的是（）A2x2（x3y）=2x2x+3yB x2+（3y22xy）=x23y2+2xyCa2+（a+1）=a2a+1D（b2a）（a2+b2）=b+2a+a2b29下列说法错误的是（）A2x23xy1是二次三项式Bx+1不是单项式C的系数是D22xab2的次数是610已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x4的值为（）A3B4C5D6二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作_125的相反数是_；倒数是_13比较大小：9_13（填“”或“”号）14用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是_15若单项式3amb3与4a2bn是同类项，则m+n=_16若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）33（cd）2015=_17已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=_18用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_根火柴棒（用含n的代数式表示）三解答题：（本大题共64分）19在数轴上表示下列各数：0，4，2，|5|，（1），并用“”号连接20耐心算一算（同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦！（1）20+（14）（18）13（2）（3）245（3）221化简：（1）12x20x+10x（2）2（2a3b）3（2b3a）（3）5m2n+22mn+6m2n+3mn322某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）月份一二三四五六增减（辆）+321+4+25生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？23先化简，再求值：5ab+23ab（4ab2+ab）5ab2，其中（a+2）2+|b|=024已知A=2x29x11，B=3x26x+4求（1）AB；（2）A+2B25某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？26求1+2+22+23+22015的值，可令S=1+2+22+23+22015，则2S=2+22+23+24+22016，因此2SS=220161仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52015的值2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）13的倒数是（）A3B3CD【考点】倒数【分析】根据倒数的定义可得3的倒数是【解答】解：3的倒数是故选：C2下列运算有错误的是（）A8（2）=10B5（）=10C（5）+（+3）=8D1（）=【考点】有理数的混合运算【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=8+2=10，正确；B、原式=5（2）=10，正确；C、原式=5+3=2，错误；D、原式=，正确故选C3预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A0.69108B6.9106C6.9107D69106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将69 000 000用科学记数法表示为：6.9107故选：C4有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）AbaBabCbaD|a|b|【考点】数轴【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确【解答】解：由图可知，b0a且|b|a|，所以，ba，ab，A、ba，故本选项正确；B、正确表示应为：ab，故本选项错误；C、正确表示应为：ba，故本选项错误；D、正确表示应为：|a|b|，故本选项错误故选A5下面计算正确的是（）A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5C3+x=3xD0.25ab+ba=0【考点】整式的加减【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并【解答】解：A、3x2x2=2x23，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、0.25ab+ba=0，故D正确故选：D6下列式子：x2+2， +4，5x，0中，整式的个数是（）A6B5C4D3【考点】整式【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项【解答】解：式子x2+2，5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式故整式共有4个故选：C7若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A30%n吨B（130%）n吨C（1+30%）n吨D（n+30%）吨【考点】代数式【分析】根据增产量=原产量（1+增长率）作答【解答】解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨，故选C8下列去括号错误的是（）A2x2（x3y）=2x2x+3yB x2+（3y22xy）=x23y2+2xyCa2+（a+1）=a2a+1D（b2a）（a2+b2）=b+2a+a2b2【考点】去括号与添括号【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而判断得出即可【解答】解：A、2x2（x3y）=2x2x+3y，正确，不合题意；B、x2+（3y22xy）=x2+3y22xy，故原式错误，符合题意；C、a2+（a+1）=a2a+1，正确，不合题意；D、（b2a）（a2+b2）=b+2a+a2b2，正确，不合题意；故选：B9下列说法错误的是（）A2x23xy1是二次三项式Bx+1不是单项式C的系数是D22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可【解答】解：A、2x23xy1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、22xab2的次数是4，故本选项符合题意故选D10已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x4的值为（）A3B4C5D6【考点】代数式求值【分析】先把3x2+9x4变形为3（x2+3x）4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可【解答】解：x2+3x=3，3x2+9x4=3（x2+3x）4=334=94=5故选：C二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作20元【考点】正数和负数【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么支出20元可记作20元125的相反数是；倒数是【考点】倒数；相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：5的相反数是；倒数是，故答案为：，13比较大小：913（填“”或“”号）【考点】有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得913故答案为：14用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是1.894【考点】近似数和有效数字【分析】精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入【解答】解：用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是1.894故答案为：1.89415若单项式3amb3与4a2bn是同类项，则m+n=5【考点】同类项【分析】根据同类项的定义解答【解答】解：单项式3amb3与4a2bn是同类项，m=2，n=3，m+n=2+3=5故答案为516若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）33（cd）