2019年北京汇文中学新初一入学分班考试数学试题一、选择题(共60分)1 .表是甲、乙、丙、丁四组数据.判断哪一组数据的平均数(算术平均数)最小(甲707274767880828486889092乙767676767676868686868686丙727272787878848484909090丁7070707080808080909090902 .已知a =(3-2)-L b = 3-(2-1) c = =H 请判断下列叙述，哪一个是正确的？ 14 15161415 1614 15 16(A) a=c, b=c (B) a=c, bx (C) a 电 b=c (D) a0 b 充3 .若a : b=5 : 3,则下列a与b关系的叙述，哪一个是正确的？(A) a为b的5倍(B) a为b的3倍(C) a为b的5倍(D) a为b的倍35854.某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元.判断下列叙述何者正确？(A) 一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍(B)若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的 3倍(C)若一个西瓜降价8元,则其价钱是一个苹果的 3倍(D)若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的 3倍.5、若大军买了数支10元及15元的原子笔，共花费90元，则这两种原子笔的数量可能相差几支？(A) 2(B) 3(C) 4(D) 5 .6、某大，5个同学去打羽球，从上午8: 55一直到上午11: 15.若这段时间内，他们一直玩双打(即须4人同时上场)，则平均一个人的上场时间为几分钟？(A) 112(B) 136(C) 140(D) 175 .7、小明原有300元，图(二)记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑 .若每包饼干的售价 为13元，则小明可能剩下多少元？(A) 4(B) 14(C) 24(D) 348、小华和小明到同一早餐店买馒头和米浆.已知小华买了5个馒头和5杯米浆；小明买了 7个馒头和3杯米浆，且小华花的钱比小明少10元.关于馒头与米浆的价钱，下列叙述何者正确()A.2个馒头比2杯米浆多10元 B.2个馒头比2杯米浆少10元C.12个馒头比8杯米浆多10元 D.12个馒头比8杯米浆少10元9、图(五)为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上， 若灰色三角形面(A) 11(B) 12(C) 13(D) 14积为21平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分?10、以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆.乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局.丙：邮局在火车站西方200公尺处.根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站？(A)向南直走300公尺，再向西直走200公尺(B)向南直走300公尺，再向西直走 600公尺(C)向南直走700公尺，再向西直走200公尺(D)向南直走700公尺，再向西直走 600公尺11、如图(九)，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm2、100 cm2, 且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了 8 cm,求甲的容积为何？H(九)(A) 1280cm3 (B) 2560cm3 (C) 3200cm3 (D) 4000cm3 .12、小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数.小昱在第1页写1,且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2;阿帆在第1页写1,且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7.若小昱在某页写的数为101,则阿帆在该页写的数为何？（）A. 350 B. 351 C. 356 D. 35813、如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高 30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶与铁柱的底面半径比为 2：1 .今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高 度变为多少公分？（）A. 4.5 B. 6 C. 8D. 914、如图（一），而为一条拉直的细线，A、B两点在正上，且忌：而二1： 3,而：加二3： 5.若 先固定B点，将瓦折向而，使得技重迭在丽上，如图（二），再从图（二） 的A点及与A点重 迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（）A. 1: 1: 1 B. 1: 1: 2C. 1: 2: 2 D. 1: 2: 53T A A 尸产 J A - A A A J J J，J J J 1X-15、已知A地在B地的西方，且有一以A、B两地为端点的东西向直线道路，其全长为 400公 里.今在此道路上距离 A地12公里处设置第一个广告牌，之后每往东 27公里就设置一个广告牌, 如图所示.若某车从此道路上距离 A地19公里处出发，往东直行320公里后才停止，则此车在停 止前经过的最后一个广告牌距离 A地多少公里？（）A. 309B. 316C. 336D. 339摩I口口口JoA、11|日16、已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含 竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱250元.若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付10元， 则空竹篮的重量为多少公斤？（）A. 1.5B. 2C. 2.5D. 317、如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形.已知乙有一部分只与甲重迭，其 余部分只与内重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，内没有与乙重迭的部分的长度为 2公尺.若乙的长度最长且甲、乙的长度相差 x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公 尺？（）I公甲魂乙亚墨乙的部行 营KA. x+y+3B. x+y+1C. x+y- 1D. x+y- 318、已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1: 3,转入的人数比也为1: 3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？（）A. 6B. 9C. 12D. 1819、桌面上有甲、乙、内三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积.今小明将甲、乙两杯内一些水倒入内杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为 3： 4： 5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（）A. 5.4B. 5.7C. 7.2D. 7.5底回枳（平方公分）甲杯60乙杯80内杯10020、如图，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线刻度是整点时时针（短针）所指的位置.根据图中 时针与分针（长针）的位置，该钟面所显示的时刻在下列哪范围内（）A 3点4点 B.6点7.点C.8点9点 D 10点11点、填空题（共15分）21.判断312是96的 倍.22.若 a： b=3: 2, b: c=5: 4,则 a： b： c=23.已知 a=1.6 109, b=4 103,贝U a2 2b=24.已知 119 X 21=2499 求 119 X 231- 2498X 2f=25.若 A=101 X 9996 X 100Q5B=10004 X 9997 X 1。1 则 A - B=三、解答题（共分）26、已知甲、乙为两犯，不同刻度的直尺.且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺 紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度 36会对准乙尺的刻度48,如图1所 示.若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4,如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？27、如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号120.小明在 1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走，每经过一 个箱子就依下列规则丢入一颗球：1 .若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球.2 .若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球.3 .若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球.已知他沿着圆桌走了 100圈，求4号箱内有几颗红球？28、某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费 5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费 9元.设小明计划今年夏季游泳次数为 x (x为正整数).(I)根据题意，填写下表:游泳次数101520x方式一的总费用(元)150175方式的总费用(元)90135(n)若小明计划今年夏季游泳的总费用为 270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多?(H)当x20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.