2021年河南省中招第二次模拟考试数学试卷含答案天宏大联考2021年河南省中招第二次模拟考试试卷数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题感上作答无效。交卷时只交答题卡。 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1、2021的绝对值是（ ）A 、2021B 、2021C 、20211 D 、202112、生活中有很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察以下食品的包装盒，从正面 看、从上面看看到的平面图形分别是长方形、圆的是（ ） 3、为了进一步降低机动车污染物排放，减轻重污染天气污染发生频次和污染程度，保障人民群众身体健康，郑州市从2021年12月4日0时至2021年12月31日24时起对机动车实施单双号限行措施，此次限行将会大大减少空气中PM2.5的排放量，PM2.5指的是雾天气时大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为（ ）A 、2.510-6B 、2.510-5C 、0.2510-6D 、0.2510-54、一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，则2的度数为（ ）A 、60B 、70C 、20D 、305、某校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分).其中四个班级的成绩见下表，如果将各班这四项的得分依次按照1：2：3：4的权重来计算的话，最终得分最高的班级为（ ）A 、一班B 、二班C 、三班D 、四班 第4题图 第5题图 6、春节期间，中国诗词大会)节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱，现有以下四句古诗词：锄禾日当午；春眠不觉晓；白日依山尽；床前明月光，甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在了纸上，则他们选取的诗句恰好相同的概率为（ ）A 、61 B 、41 C 、31 D 、217、二次函数y ax 2+bx+c 的图象如图所示，则反比例函数y xa 与正比例函数y bx 在同一坐标系内的图象大致是（ ） 8、不等式组()?+9、如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法(在下面四幅图中，D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 的中点，G 、H 分别是BF 、AF 的中点)，其中正确的分法有（ ）A 、1种B 、2种C 、3种D 、4种 10、一般地，在平面直角坐标系中，若将一个函数的自变量x 替换为x h 就得到一个新函数，当h0(h11+x 的大致图象（ ） 二、填空题(每小题3分，共15分)11、计算(2021)0+4 。 12、如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径弧，两弧在第二象限交于点P ，若点P 的坐标为(2a ，b+1)，则a 与b 满足的数量关系为 。 13、在解分式方程1113122-=-+x x x 时，小明的解法如下： 解：方程两边同时乘以(x+1)(x 1)，得2(x 1)31 2x 131 解得x 25 检验：当x 25时，(x+1)(x 1)0 所以，原分式方程的解为x 25 假设上一步骤正确的前提下，你认为小明在哪些步骤出现了错误 (只填序号)。14、如图所示，在Rt ABC 中，ACB 90，AC BC 1，在以AB 的中点O 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴建立的平面直角坐标系中，将ABC 绕点B 时针旋转，使点A 旋转至y 轴的正半轴上的A 处。则图中阴影部分的面积为 。 第12题图 第14题图 第15题图 15、如图，在Rt ABC 中，ACB 90，B 30，AC 2，E 为斜边AB 的中点，点P 是射线BC 上的一个动点，连接AP 、PE ，将AEP 沿着边PE 折叠，折叠后得到EPA，当折叠后EPA与BEP 的重叠部分的面积恰好为ABP 面积的四分之一时，BP 的长为 。 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16、(8分)先化简，再求值：? ?-+-a b b a b ab a 1133222，其中a 、b 是方程x 25x 60的 两根。 17、(9分)2021年10月18日至24日，中国共产党第十九次全国代表大会胜利举行，本次大会提出了要坚定实施的七个战略，为了了解同学们对这七个战略的关注度，某数学兴趣小组从中选取了A ：科教兴国战略，B ：人才强国战略，C ：创新驱动发展战略，D ：可持续发展战略这四个战略在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个 自已最关注的战略，根据调查结果，该小组绘制了两幅不完整的统计图如图所示，请你根据 统计图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查一共调查了多少名同学?(2)求出统计图中m 、n 的值(3)扇形统计图中，战略B 、D 所在扇形的圆心角分别是多少度?(4)若该校有3000名同学，请估计出选择A 、B 战略的一共有多少名同学? 18、(9分)如图，AB是O的直径，AF是O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为点E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，已知CD23，BE1.(1)求AD的长；(2)求证：FC是O的切线。19、(9分)郑州市某中学周一举行升国旗仪式，小红站在队伍的第一排排头CD处，小明站在队伍的最后一排EF处，随着国歌响起，五星红旗冉冉升起，当国旗升至旗杆AB的顶端时，小红目视国旗的仰角是45，小明目视国旗的仰角为30，已知小红的眼睛与地面的距离CD是1.5m，小明的眼睛与地面的距离EF是1.7 m，两人相距1 0m且位于旗杆同侧(点B，D，F在同一条直线上)。请求出旗杆AB的高度。(参考数据：结果保留整数) 20、(9分)如图，反比例函数y x k 上的图象经过点A(1，4)，直线y x+b (b0)与 双曲线y xk 在第二、四象限分别相交于P 、Q 两点，与x 轴、y 轴分别相交于C ，D 两点 (1)求k 的值；(2)连接OQ ，是否存在实数b ，使得S ODQ S OCD ?若存在，请求出b 的值；若不存在，请说明理由。 21、(10分)第十一届中国(郑州)国际园林博览会于2021年9月29日在郑州航空港经济综合实验区开幕，共有园博园、双湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区，“三园”作为我市新的热门旅游胜地，吸引了众多游客的目光，郑州市某中学一班、二班的老师计划组织本班学生于2021年11月18日前往参观游览，按照园区规定教师需购买普通票，学生购买学生票，两个班前往参观的教师人数、学生人数、计划购票总花费分别见下表： (1)每张普通票、学生票的票价分别为多少元?(2)为了节约费用，85名学生准备通过旅行社购买团体票，每张30元，9名教师准备参加2021年11月16日由郑州市总工会推出了“10元畅游园博园”的活动，本次活动将为郑州市工会会员送上2000张园博园的门票，并于11月16日16：00、20：00两个整点在微信平台进行电子抢票(每人1张)，抢到电子票的工会会员就可以花费10元购买园博园门票，已知这两个班的9名教师都具有抢票资格。若最终这9名教师、85名学生购买门票的总花费不能超过2900元，则至少需要几名教师抢到“10元票”? 22、(10分)操作发现：(1)如图1，将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCD 上，使直角顶点E 与正方形ABCD 的顶点D 重合，直角的一边交CB 于点F ，将另一边交BA 的延长线于点G 。请你直接回答EF 和EG 的数量关系 ；类比探究(2)如图2，当三角板的直角顶点E 在正方形ABCD 的对角线BD 上运动时，其余条件不变，(1)中的结论还成立吗?并说明理由；拓展延伸(3)如图3，将“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，当直角顶点移动到图中所示位置时，若AD 2，DC 3，求EGEF 的值。 23、(11分)如图，直线AB 的解析式为y 34-x+4，抛物线y 231x -+bx+c 与y 轴交于点A ，与x 轴交于点C(6，0)，点P 是抛物线上一动点，设点P 的横坐标为m 。(1)求抛物线的解析式；(2)如图(1)，当点P 在第一象限内的抛物线上时，求ABP 面积的最大值，并求此时点P 的坐标；(3)过点A 作直线l x 轴，过点P 作PH l 于点H ，将APH 绕点A 顺时针旋转，使点H 的对应点H恰好落在直线AB 上，同时P 恰好落在坐标轴上，请直接写出点P 的坐标。 天宏大联考2021年河南省中招第二次模拟考试试卷数学参考答案 1-5 BCACC 6-10 BABDD11、3 12、2a+b=1 13、 14、6 15、2或32 16、化简为3ab 代入得2 17、（1）300人（2）60 30%（3）72 54（4）1650名18、（1）AD 3219、15米20、（1）4（2）存在，b 2-21、（1）60 40（2）422、（1）EF EG（2）成立（3）23 23、（1）434312+-=x x y （2）最大面积8，此时P （4，4）（3）52或425