初中数学发展性作业的设计和优化上海市民办立达中学数学组 立论依据 数学的学习，课堂是主战场，高效的作业，会对数学的学习起到巩固、深化的作用。但是当今的现状是：许多教师由于课堂教学认识不到位，往往靠大量的作业来挤压学生，学生的学习负担越来越重，学生由此产生了很大的厌学情绪，教师批改负担也越来越重，教师与学生都苦不堪言，所以优化数学作业的设计显得尤为重要。 优化数学作业设计是减轻学生学习负担的一大举措。长期以来，传统作业被视为“课堂教学的延伸和补充”，作业内容日趋封闭僵化，仅局限于学科知识范围，远离学生实际生活和社会生活。作业方法、手段、技术日趋单一，注重作业程式规范统一，强调死记硬背和机械训练，作业评价忽视了对人发展的教育激励功能。传统作业的典型代表就是“题海”作业，作业成了教师强加给学生的沉重负担。优化作业的过程，是学生的智慧、知识、能力、情感、态度、价值观最理想的生成过程和体现过程，也就是说学生的问题、困惑、知识、能力、情感、态度、兴趣、需要等应作为作业设计的主要生长点。 优化数学作业设计，创设具有层次性的数学作业，能让各类学生在数学上得到不同的发展。新的数学课程标准提出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。优化作业设计时，就是要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度。 优化数学作业设计，创设具有现实性的数学作业，能体现数学的应用价值。数学作业设计应从学生的身心发展特点出发，切入学生的生活经验和已有知识，只有设计出富有生命力的数学活动，才能使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的作用，从而对数学产生亲切感，更多地关注数学知识本身在实际生活中的应用，通过作业去解决日常生活中的问题，学习一些生活能力，为以后进入社会打下一个好的基础。 优化数学作业设计，创设具有开放性的数学作业，能培养学生的创新意识。在数学作业中布置一些具有开放性的问题，能激发学生学习的兴趣，树立学生学习数学的自信心，鼓励学生形成独立的人格和克服困难、勇于探索的意志品质，形成正确的科学态度。 优化数学作业设计，创设具有趣味性的数学作业，能让学生体验数学学习的乐趣。兴趣能激发学生的学习动机，饶有兴趣的作业具有一定吸引力，能使学生充分发挥自己的主动性去完成。趣味性要体现出题型多样，方式新颖，内容有创造性。让学生感受到作业内容和形式的丰富多采，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受到做作业的乐趣。 研究方案1.研究目标： (1)我们不主张把重要的基本技能以外的技巧类的东西加重学生训练的负担，也不主张用题海战术去训练技能，但我们期望让学生通过训练去掌握必要的基本技能，并通过技能的学习与训练，去巩固知识，深化知识，进而形成能力。 (2)抓好基本技能形成这一数学素质的基本要素，抓住课内，抓住全体学生参与，抓住及时反馈和个别矫正，减轻学生课外的作业负担，探求提高数学基本技能训练效果的有效途径；大面积提高教学效率，真正实现“有效训练”，“减负增效”。 (3)形成系统的作业设计形式（基础作业、能力作业、拓展作业等）。 2.研究内容： （1）熟悉、掌握教材内容，掌握知识结构、体系，研究现有作业内容 （2）构建有利于技能训练的作业系统，并开发相应的配套训练题库； （3）在课堂教学中，结合学生情况，探索新的作业方式，形成生活化、个性化、多样化、人文化的新型作业形式。 （4）整理作业设计案例。 （5）形成研究报告。 3.研究方法：行动研究法，个案研究法 4.研究过程：计划，行动，考察，反思。 计划：根据课题的研究方向，结合现有的科研条件，提出设想，明确研究思路；策划总体规模，制订出研究方法、时间进度和成果体现形式；把整个课题分解成若干个小问题，若干个阶段，分层次、有计划地完成任务；提出课题的具体名称，提交课题计划书，形成具体的书面材料。 行动：课题组成员确定复习的具体课题，设计每次的具体操作过程的指导思想；实施过程中执教者对活动的有关内容进行必要的记录，形成一套具体的资料，为行动后的反思提供第一手素材。 考察：对行动的过程、结果、背景以及行动者的特点进行考察，并向专家请教，学习其它课题组的先进经验，指导实践。 反思：主要是学习、整理和描述。对研究过程中一些精彩的 反思：主要是学习、整理和描述。对研究过程中一些精彩的案例进行搜集，并编写汇总；对研究过程和结果作出判断评价。 这四个过程相辅相成，形成螺旋式上升的过程，为数学作业设计的实践研究提供较高质量的素材。 5.本课题拟解决的关键问题及特色创新之处： (1)在充分发挥教材配置的部分练习的作用的同时，对其不足之处加以调整； (2)作业训练的练习配置的科学性探讨； (3)兼顾“基础与发展”的需要，建立合理实效的数学作业训练系统； (4)开发学生课外作业活动内容。 完成研究的条件分析 1我校是黄浦区的一所民办中学，具有较强的师资和较好的生源，在数学教学中坚持改革，在探索如何培养学生开展探究性学习方面取得了初步的成效。我们的课题报告获得全国中学数学教育第十一届年会优秀论文一等奖。 2在上海二期课改的实践中，我校十分重视学生的作业训练研究，并有坚实的基础，在作业设计方面积累了一些经验。在教学的过程中，教师也正在积极探索“有效训练”等问题。 3课题组成员有一定的教学实践和课题研究经验。 4课题得到学校领导的重视，学校将为研究提供良好的师资、财力、物力的保证。课题得到上海市教委教研室和黄浦区教研室的重视和指导。