3.1.2 复数的几何意义（教学设计）备课组：*数学组主备人：*审核人：* 授课类型：新授课授课教师：*授课时间：*年*月*日教学分析复数的几何意义是学生在学完复数后的一节课，它在复数内容中起着承上启下的关键作用，它是我们研究复数运算的重要基础，故学好本节内容至关重要。然而，在之前学生已经学过实数的几何意义，实数的绝对值的意义，所以通过类比学生很容易理解复数的几何意义。教学目标1. 知识与技能目标理解复数的几何意义；根据复数的几何意义，在复平面内能描出复数的点； 会运用复数的几何意义判断复数所在的象限及求复数的模.2. 过程与方法目标通过类比实数的几何意义学习复数的几何意义，类比向量求模来学习求复数的模，培养学生的逻辑思维能力.3. 情感与态度价值观目标通过复数的几何意义的学习，培养学生数形结合的数学思想，从而激发学生学习数学的兴趣.重点与难点重点：复数的几何意义以及复数的模； 难点：复数的几何意义及模的综合应用.教法与学法教法：本节主要让学生类比实数的几何意义和实数的绝对值的几何意义，探究出复数的几何意义；类比求向量的模公式探究出求复数模的公式.学法：建议学生通过已学内容大胆探索复数的几何意义、复数的模的定义及公式.教具准备：三角板、多媒体等教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境1.复数的代数形式为 z = a + bi ， a 为 实部 ， b 为虚 部 。针 对 上述问题，学生进行讨论。学生容易回答前2.复数 z = a + bi(a, b R) 是实数、虚数、纯虚数所满面一个问题，但在足的条件分别是？回答后面一个问题时会发现问题，从而引起认知冲突。新知探究一：复数的几何意义思考1: 实数与数轴上的点的对应关系是什么？类比实数的表示，是否也存在一个点与之对应？若存在，这个点的形式是什么？问：你能找出复数与有序实数对、 坐标点的对应关系吗？思考 2：平面向量OZ 的坐标为 (a, b) ,由此你能得出复数的另一个几何意义吗？教师提出问题学生思考， 进行小组讨论。学生回答， 并总结师生共同总结通 过 类比，找出复数与有序 实 数对、坐标点的一一对 应 关系。从而找到复数的几何意义通过思考2，让学生能够把复数和向量相结合， 从而推导复数的另一个几何意义。认识复平面研探复数的几何意义：一一对应1 复数 z = a + bi复平面内的点Z (a, b)一一对应2 复数 z = a + bi平面向量OZ ；复平面的有关概念介绍1 复平面2 实轴表示实数3 虚轴除原点外都是纯虚数探究二：复数的模思考 3：实数的绝对值、向量的模的几何意义是什么？通过类比，你能说出复数的模几何意义吗?复数 z = a + bi(a, b R) 的模： z = OZ = a 2 + b 2教师通过让学生通多媒体展过类比向示，让学生量模的几认知复平何意义，面内基本归纳出复概念数的几何意义。学生小组合作讨论例题例 1 实 数 x 分 别 取 什 么 值 时 ， 复 数z = x2 + x - 6 + (x2 - 2x -15)i 对应的点 Z 在第三象限？例 2 设 z C 满足下列条件的点 Z 的集合是什么图形？（1） z = 5（2） 3 z 02.当 m1，复数z = 2(m- 1)i 在复平面上对应的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、已知a ，判断 z = (a2 - 2a + 4) - (a2 - 2a + 2)i 所对应的点在第几象限.（巡视，个别辅导，及时评价）尝试独立完成练习并回答结果通过试题的形式检测学生对知识的掌握情况拓展延伸设复数 z = x + yi(x, y R) ,在下列条件下求动点Z (x, y) 的轨迹.(1) | z - 2 |= 1(2) | z - i | + | z + i |= 4 (3) | z - 2 |=| z + 4 |部分学生尝试完成满足成绩好的学生的求知欲.1、复数几何意义以提问的引导学生课堂2、复数模的几何意义方式来达一起总结小结3、数学思想方法：类比、数形结合到总结的本节课的目的主要内容.作业布置作业 1P54 第 1、2 （2）（4）（6）作业 2（链接高考）在复平面内，复数z = sin2 + icos2 对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C 第三象限D 第四象限板书设计3.1.2 复数的几何意义4.例题讲解引入例 1.1.复平面的概念2.复数的几何意义复数 z = a + bi 一一对应例 2.练习复平面内的点Z (a, b)复数 z = a + bi 一一对应例 3.平面向量OZ ；作业布置3.复数的模复数 z = a + bi(a, b R) 的模：| z |=| OZ |=a2 + b2教学反思“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, people who learn to learn are very happy people. In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!