.第四章4.2 某平壁材料的导热系数 W/(mK)， T 的单位为。若已知通过平壁的热通量为q W/m2，平壁内表面的温度为。试求平壁内的温度分布。解：由题意，根据傅立叶定律有qdT/dy即q0（1T）dT/dy分离变量并积分整理得此即温度分布方程4.3 某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。其值依次为1.40 W/(mK)，0.10 W/(mK)及0.92 W/(mK)。传热面积A为1m2。已知耐火砖内壁温度为1000，普通砖外壁温度为50。（1）单位面积热通量及层与层之间温度；（2）若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459 W/(m)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为r1、r2、r3。（1）由题易得r10.357 m2K/Wr23.8 m2K/Wr30.272m2 K /W所以有q214.5W/m2由题T11000T2T1QR1 923.4T3T1Q（R1R2） 108.3T450（2）由题，增加的热阻为r0.436 m2K/WqT/（r1r2r3r） 195.3W/m24.4某一60 mm3mm的铝复合管，其导热系数为45 W/(mK)，外包一层厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.15W/(mK)和0.04 W/(mK)。试求（1）如已知管内壁温度为-105，软木外侧温度为5，则每米管长的冷损失量为多少？（2）若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5，则此时每米管长的冷损失量为多少？解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为rm1、rm2、rm3。由题有rm1mm28.47mmrm2mm43.28mmrm3mm73.99mm（1）R/L3.73104Km/W0.735Km/W1.613Km/W2.348Km/WQ/L46.84W/m（2）R/L 3.73104Km /W2.758Km /W0.430Km /W 3.189Km /WQ/L34.50W/m4.5某加热炉为一厚度为10mm的钢制圆筒，内衬厚度为250mm的耐火砖，外包一层厚度为250mm的保温材料，耐火砖、钢板和保温材料的导热系数分别为0.38 W/（mK）、45 W/（mK）和0.10 W/（mK）。钢板的允许工作温度为400。已知外界大气温度为35，大气一侧的对流传热系数为10 W/（m2K）；炉内热气体温度为600，内侧对流传热系数为100 W/（m2K）。试通过计算确定炉体设计是否合理；若不合理，提出改进措施并说明理由。（补充条件：有效管径2.0m）解：设由耐火砖内侧表面和保温材料外测表面的面积分别为A1和A4，耐火砖、钢筒和保温材料的对数平均面积分别为Am1 、Am2 、Am3。钢板内侧温度为T。稳态条件下，由题意得：（因为钢板内侧温度较高，所以应该以内侧温度不超过400为合理）有效管径R=2.0 m带入已知条件，解得T463.5400计算结果表明该设计不合理改进措施：1、提高钢板的工作温度，选用耐热钢板；2、增加耐火砖厚度，或改用导热系数更小的耐火砖。4.9在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为192mm的钢管内流动，水的对流传热系数为3490 W/（m2K），煤油的对流传热系数为458 W/（m2K）。换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为0.000176 m2K/W和0.00026m2K/W，管壁的导热系数为45 W/（mK）。试求（1）基于管外表面积的总传热系数；（2）产生污垢后热阻增加的百分数。解：（1）将钢管视为薄管壁则有K338.9W/（m2K）（2）产生污垢后增加的热阻百分比为注：如不视为薄管壁，将有5左右的数值误差。4.11列管式换热器由19根192mm、长为1.2m的钢管组成，拟用冷水将质量流量为350kg/h的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分别为15和35。已知基于管外表面的总传热系数为700 W/（m2K），试计算该换热器能否满足要求。解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为100。饱和水蒸气的潜热L2258.4kJ/kgT285K，T165K由热量守恒可得KATmqmL即列管式换热器的换热面积为A总1919mm1.2m1.36m24.21m2故不满足要求。4.13若将一外径70mm、长3m、外表温度为227的钢管放置于：（1）很大的红砖屋内，砖墙壁温度为27；（2）截面为0.30.3m2的砖槽内，砖壁温度为27。试求此管的辐射热损失。（假设管子两端的辐射损失可忽略不计）补充条件：钢管和砖槽的黑度分别为0.8和0.93解：（1）Q12C1212A（T14T24）/1004由题有121，C121C0，10.8Q121C0 A（T14T24）/10040.85.67W/（m2K4）3m0.07m（5004K43004K4）/10041.63103W（2）Q12C1212A（T14T24）/1004由题有121C12C0/1/1A1/A2（1/21）Q12C0/1/1A1/A2（1/21） A（T14T24）/10045.67W/（m2K4）1/0.8（30.07/0.30.33）（1/0.931）3m0.07m（5004K43004K4）/10041.42103W4.14一个水加热器的表面温度为80，表面积为2m2，房间内表面温度为20。将其看成一个黑体，试求因辐射而引起的能量损失。解：由题，应满足以下等式且有121；AA1；C12C01又有A12m2；11所以有第五章5.9 在稳态下气体A和B混合物进行稳态扩散，总压力为1.013105Pa、温度为278K。气相主体与扩散界面S之间的垂直距离为0.1m，两平面上的分压分别为PA1=1.34104Pa和PA2=0.67104Pa。混合物的扩散系数为1.8510-5m2/s，试计算以下条件下组分A和B的传质通量，并对所得的结果加以分析。（1）组分B不能穿过平面S；（2）组分A和B都能穿过平面S。解：（1）由题，当组分B不能穿过平面S时，可视为A的单向扩散。pB,1ppA,187.9kPapB,2ppA,294.6kPaDAB1.8510-5m2/s（2）由题，当组分A和B都能穿过平面S，可视为等分子反向扩散可见在相同条件下，单向扩散的通量要大于等分子反向扩散。5.5 一填料塔在大气压和295K下，用清水吸收氨空气混合物中的氨。传质阻力可以认为集中在1mm厚的静止气膜中。在塔内某一点上，氨的分压为6.6103N/m2。水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数为0.23610-4m2/s。试求该点上氨的传质速率。解：设pB,1,pB,2分别为氨在相界面和气相主体的分压，pB,m为相界面和气相主体间的对数平均分压由题意得：第六章6.2 密度为2650kg/m3的球形颗粒在20的空气中自由沉降，计算符合斯托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径（已知空气的密度为1.205kg/m3，黏度为1.8110-5Pas）。解：如果颗粒沉降位于斯托克斯区，则颗粒直径最大时，所以，同时所以，代入数值，解得m同理，如果颗粒沉降位于牛顿区，则颗粒直径最小时，所以，同时所以，代入数值，解得m6.7 降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有一定的停留时间，若在这个时间内颗粒沉到室底，就可以从气体中去除，如下图所示。现用降尘室分离气体中的粉尘（密度为4500kg/m3），操作条件是：气体体积流量为6m3/s，密度为0.6kg/m3，黏度为3.010-5Pas，降尘室高2m，宽2m，长5m。求能被完全去除的最小尘粒的直径。含尘气体净化气体uiut降尘室图6-1 习题6.7图示解：设降尘室长为l，宽为b，高为h，则颗粒的停留时间为，沉降时间为，当时，颗粒可以从气体中完全去除，对应的是能够去除的最小颗粒，即因为，所以m/s假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得mm检验雷诺数，在层流区。所以可以去除的最小颗粒直径为85.7m6.8 采用平流式沉砂池去除污水中粒径较大的颗粒。如果颗粒的平均密度为2240kg/m3，沉淀池有效水深为1.2m，水力停留时间为1min，求能够去除的颗粒最小粒径（假设颗粒在水中自由沉降，污水的物性参数为密度1000kg/m3，黏度为1.2 10-3Pas）。解：能够去除的颗粒的最小沉降速度为m/s假设沉降符合斯克托斯公式，则所以m检验，假设错误。假设沉降符合艾伦公式，则所以m检验，在艾伦区，假设正确。所以能够去除的颗粒最小粒径为2.1210-4m。6.9 质量流量为1.1kg/s、温度为20的常压含尘气体，尘粒密度为1800kg/m3，需要除尘并预热至400，现在用底面积为65m2的降尘室除尘，试问（1）先除尘后预热，可以除去的最小颗粒直径为多少？（2）先预热后除尘，可以除去的最小颗粒直径是多少？如果达到与（1）相同的去除颗粒最小直径，空气的质量流量为多少？（3）欲取得更好的除尘效果，应如何对降尘室进行改造？（假设空气压力不变，20空气的密度为1.2kg/m3，黏度为1.8110-5Pas，400黏度为3.3110-5Pas。）解：（1）预热前空气体积流量为，降尘室的底面积为65m2所以，可以全部去除的最小颗粒的沉降速度为假设颗粒沉降属于层流区，由斯托克斯公式，全部去除最小颗粒的直径为检验雷诺数 假设正确（2）预热后空气的密度和流量变化为，体积流量为可以全部去除的最小颗粒的沉降速度为同样假设颗粒沉降属于层流区，由斯托克斯公式，全部去除最小颗粒的直径为检验雷诺数假设正确的颗粒在400空气中的沉降速度为要将颗粒全部除去，气体流量为质量流量为（3）参考答案：将降尘室分层，增加降尘室的底面积，可以取得更好的除尘效果。6.11 用与例题相同的标准型旋风分离器收集烟气粉尘，已知含粉尘空气的温度为200，体积流量为3800 m3/h，粉尘密度为2290 kg/m3，求旋风分离器能分离粉尘的临界直径（旋风分离器的直径为650mm，200空气的密度为0.746 kg/m3，黏度为2.6010-5 Pas）。解：标准旋风分离器进口宽度m，进口高度m，进口气速m/s所以分离粉尘的临界直径为6.12体积流量为1m3/s的20常压含尘空气，固体颗粒的密度为1800 kg/m3（