成人高中数学一、填空 1.若集合A=x|x-4,B=x|x1,则AB= ,AB= 2.已知函数f(x)= ，且f(1)=3，则m= 7 3.计算 = （+）= 4.若函数y= -cosx+b 最大值为，则b= 5.若函数sinx= - ，且tgx0 B |1-x|+10C 1-|1-x|0 D |x-1|-102.二次函数的图像的顶点在（ A ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3.若函数 y=2x+m-3 是奇函数，则m的值为（ C ）A 0 B -3 C 3 D 14.若角x的终边经过点P（a,b）(a0b),则角x是（ A ）A 第二象限角 B 第三象限角C 第二或第三象限角 D 不属于任何象限的角5.在三角形ABC中，若sinAcosB0，则这个三角形是（ C ）A 锐角三角形 B 直角三角形C 钝角三角形 D 不能确定6.“tgX=tgY”是“X=Y”的（ B ）A 充分非必要条件 B 必要非充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件7.直线L1: (3+m)x+4y=5-3m 与L2: 2x+(5+m)y=8 平行的充要条件是（ C ）A m=-1，或m=-7 B m=-1C m=-7 D 以上答案都不对8.三个数3,x,27成等比数列，则x的值为（ D ）A 6 B 9 C -9 D 9或-99.由1,2,3组成的没有重复数字的自然数个数为（ C ）A 6 B 9 C 15 D 10810.下列函数为奇函数的是（ C ）A y=sinxtgx B y=sinxctgxC y=cosxtgx D y=xsinx三、解答1. =2化简sin(30+x)-sin(30-x)=3.直线L过点A(3,-2),B(-4,5),求直线L的方程由两点式可知 ：所以L的方程为：4.若 有意义，求a的取值范围因为 所以 且 由得，所以由得，所以或综上所述，5求等式1+4+7+10+=117中的值解：由题意可知，所以因为，所以所以或（不满足题意）所以6求以点A(-3,5),B(1,3)的中点为圆心，并且与x轴相切的圆的方程解：由题意可知中点，所以圆心因为圆与x轴相切，所以由图像可知r=4，所以圆的方程为四、应用题1.在三角形ABC中，已知两边之和为10，且夹角为60，两边分别为多少时，三角形面积最大，最大面积是多少？（6分）设：一边为，则另一边为由题意可知： 所以 两边都为时，面积最大。2.已知直线y=kx+1与双曲线，若直线和双曲线有两个交点，求k的取值范围。（6分）由题意可知，直线方程与双曲线方程有2个不同解时，直线与双曲线有两个交点。y=kx+1将代入得， 所以0 所以3.已知a=2，b=，A=45，求B,C。（6分）由正弦定理可知： 所以：， 所以：4.求以圆与y轴的交点为焦点，且离心率e=的椭圆方程。（8分）解：圆与y轴的交点为圆方程中x=0时的点，所以圆与y轴的交点为所以在椭圆中因为e=，所以所以椭圆方程为2