浙江省杭州市江干区2021年九年级数学中考二模试题一、选择题：本大题有10小题，每小题3分，共30分.1. 实数的相反数是2，则等于（ ）A. B. C. D. 2. 截止2020年8月31日，为期62天（7月1日至8月31日）的铁路暑运圆满收官，杭州火车东站累计发送旅客973.41万人次，发送量位列长三角铁路客站首位。数据973.41万可用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 如图，ABCD，AE交DF与C，ECF=134，则A的度数是（ ）A. 54 B. 46 C. 45 D. 444. 下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D.5. 如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PB=BC，则下列选项正确的是（ ）A. B. C. D.6. 如图反映了我国2014-2019年快递业务量(单位：亿件）及年增长率（%）的情况：(以上数据来源于国家统计局网站）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）A. 2014-2019年，我国快递业务量的年平均值超过300亿件B. 与2017年相比，2018年我国快递业务量的增长率超过25%C. 2014-2019年，我国快递业务量与年增长率都是逐年增长D. 2019年我国的快递业务量比2014年的4倍还多7. 如图，一次函数和正比例函数在同一坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 随着快递业务量的增加，某快递公司为快递品更换快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每天300件提高到420件，平均没人每天比原来多投递8件. 若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每天投递快件多少件？设原来平均每人每天投递快件x件，根据题意课列方程为（ ）A. B. C. D. 9. 已知，且，其中，则的取值范围A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在DC边上，且CE=2DE，连接AE交BD于点G，过点D作DFAE，连接OF并延长，交DC于点P，过点O作OQOP分别交AE、AD于点N、H，交BA的延长线于点Q，现给出下列结论：AFO=45；DP=NHOH；Q=OAG；OG=DG. 其中正确的结论有（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11. 计算： a= a.（请写出中间步骤）12. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 .13. 小红的口袋有3把钥匙，分别能打开甲、乙、丙三把锁，他从口袋中任意取出一把钥匙，能打开甲锁的概率是 .14. 如图，折叠矩形纸片ABCD，先把ABE沿AE翻折，点B落在AD边上的点F处，折痕为AE，点E在BC边上；然后将纸片展开铺平，把矩形ECDF沿对角线DE折叠，若点C恰好落在对角线AE上，则的值为 .15. 一次函数和相交于A（1，m），B（3，n）两点，则不等式的解集为 .16. 如图，O的弦AB、CD相交于点E，C为弧AB的中点，过点D作O的切线交AB的延长线于点F，连接AC，若ACDF，O的半径为，BE=AE，则CE= .三、解答题（本大题共7小题，共66分）17. （本小题满分6分）（1） 化简：； （2）计算：18. （本小题满分8分）某校为了解学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果绘制出如图所示的统计图.（1） 求被调查的学生人数为 ，m= ；（2） 求被调查的学生每天在校体育活动时间的平均数、众数；（3） 若该校有1500名学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.19. （本小题满分8分）如图，在ABC中，ADE=B，AD=7，AB=10，DE=6，A=65，B=40，求：（1） AED与C的度数；（2） BC的长.20. （本小题满分10分）一辆小型客车从甲地出发前往乙地，如以100km/h的平均速度则6h到达目的地.（1） 当小型客车从乙地返回时，它的平均速度v与时间t有怎样的函数关系？（2） 小型客车上午8时从乙地出发.小型客车需在当天14点15分至15点30分间（含14点15分与15点30分）返回甲地，求其行驶平均速度v的取值范围；如小型客车的最高限速是120km/h，该小型客车能否在当天12点30分前返回甲地？请说明理由.21. （本小题满分10分）如图，在四边形ABCD，BC=CD，C=2BAD，O是四边形ABCD内一点，且OA=OB=OD. 求证：（1）BOD=C；（2）四边形OBCD为菱形. 22. （本小题满分12分）函数的图象与轴交于点A（，0），B（3，0）.（1） 若，求该函数的表达式；（2） 若，的值还确定吗？请说明理由；（3） 若点C（，），D（4，）在该函数的图象上，试比较与.23. （本小题满分12分）如图，在菱形ABCD中，ABC=60，AB=8，点P在对角线BD上（不与点B、D重合），点E、F分别在边CD、BC上，且PEBC，PFDC.（1） 若APBD，求证：DE=PF；（2） 点P在线段BD上运动时，设PE=，AP=.求四边形PFCE面积最大值；探究与的数量关系.