大工应用统计A.B卷及答案大工应用统计A.B卷及答案 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（大工应用统计A.B卷及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为大工应用统计A.B卷及答案的全部内容。一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分，共20分）1、假设甲、乙、丙三人独立地破译一密码,他们每人译出的概率都是,则密码被译出的概率为( C ）A、B、C、D、2、 如果A，B之积为不可能事件,则称A与B( B ）A、 相互独立B、 互不相容C、 对立D、或3、设随机变量X的概率密度为，则常数c等于（ C )A、1B、-1C、2D、-24、下列命题中错误的是（ D ）A、B、C、时，Y与X存在完全的线性关系D、时,Y与X之间无线性关系5、若D（X）=16,D(Y）=25，则D(2X-Y)=（ A ）A、57B、37C、48D、846、设，则X的概率密度（ D ）A、B、C、D、7、 设（X，Y）的分布列为下面错误的是（ C ）A、B、C、D、8、 设是来自总体的样本，其中已知，但未知，则下面的随机变量中,不是统计量的是（ D ）A、B、C、D、9、设是来自总体X的样本，,则( C ）A、B、C、D、10、设是来自总体X的样本，X服从参数为的指数分布，则有（ D ）A、B、C、D、11、已知事件A与B相互独立，则下列等式中不正确的是（ D ）A、P（AB)=P（A)P（B)B、P(B|A）=P(B)C、P(A|B）=P（A）D、P(A）=1-P(B）12、假设一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二道工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为（ C ）A、1-pqB、2-p-qC、1pq+pqD、1-p-q13、如果对任意两事件A与B，则等式( D ）成立。A、P（AB）=P（A）P（B）B、P（AB)=P（A)+P（B）C、P(AB)=P（A） (P(B）0)D、P(AB）=P（A)P（B|A) （P（A）0)14、如果事件A,B互为对立事件则等价于（ D ）A、A，B互不相容B、A,B相互独立C、AB=SD、A，B构成对样本空间的一个划分15、已知随机变量X满足，则（ B ）A、1或2B、2或-2C、3或-3D、 4或-416、设分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率，且分别为原假设和备择假设,则（ C )A、B、C、D、17、X服从正态分布，其概率密度( D ）A、B、C、D、18、，则等于（ D ）A、B、C、D、19、随机变量X服从正态分布N（0，4），则（ C ）A、B、C、D、20、总体服从正态分布,其中未知，随机抽取100个样本得到的样本方差为1，若要对其均值进行检验,则用( C ）A、检验法B、检验法C、t检验法D、F检验法二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、假设随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为 .E、 假设盒中有10个木质球,6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色,木质球中有3个红色7个蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”,用B表示“取到玻璃球，则P（BA）= .F、 假设6本中文书和4本外文书,任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是 。G、 如果掷两枚均匀硬币，则出现“一正一反”的概率是 。5、已知X，Y相互独立,且各自的分布列为X12PY12P则E(X+Y）= 。6、若，,由切比雪夫不等式可估计 。7、 如果都是未知参数的无偏估计量，并且比有效，则和的期望与方差一定满足 。8、总体,为其样本，记，则 。9、总体X服从参数的01分布，即X01P为X的样本,记，则 。10、设总体X服从均匀分布,是来自该总体的样本，则的矩估计 .11、设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=D（Y）=1，则D(X-Y）= 2 。12、已知随机变量X服从参数为2的泊松分布， 6 。13、已知随机变量X的分布函数为，则E(X）= 2 。14、设随机变量X与Y相互独立，且D(X）=2，D（Y）=1，则D(X2Y+3)= 6 。15、设离散型随机变量X的分布函数为，若已知则 .16、设样本来自总体，假设检验问题为，则检验统计量为 。17、对假设检验问题,若给定显著水平0。05，则该检验犯第一类错误的概率为 0。05 .18、设总体XN(0,0。25)，为来自总体的一个样本，要使，则应取常数= 4 。19、设总体X服从两点分布:PX=1=p，PX=0=1-p（0p1）,为其样本，则样本均值的数学期望 p 。20、设总体XN(u，）,为来自总体X的样本，为样本均值,则 。三、综合题(本大题共3小题，每小题10分，共30分）1、 设二维随机变量（X,Y)的概率密度为,问X与Y是否相互独立，并说明理由。解：（3分）(3分）因为，（2分）所以X与Y相互独立。（2分）2、 设连续型随机变量的分布函数为，求。解：(2分)（3分）（2分）（3分）3、 设是相互独立的随机变量，且都服从泊松分布.令,试用中心极限定理计算.(附，结果保留小数点后三位)解:,（2分），（2分）记.由独立同分布序列的中心极限定理，有（2分）(2分）（2分）4、随机变量，求（1);（2）.（附)解：由正态分布的定理可知,随机变量因此5、设二维随机变量（X，Y）的分布列为如下表，则求:XY1001 （1）（X,Y)关于X的边缘分布列(2）（X，Y）关于Y的边缘分布列（3)X与Y是否独立解:(1）、（X，Y）关于X的边缘分布列X01(2）、（X，Y）关于Y的边缘分布列Y10（3）、可知X与Y不是独立6、设连续型随机变量的概率密度为，试确定常数并求.解： 得 ， 四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1、根据长期的经验，某工厂生产的特种金属丝的折断力(单位:)。已知kg，现从该厂生产的一大批特种金属丝中，随机抽取10个样本,测得样本均值。问这批特种金属丝的平均折断力可否认为是570?(附,)解：（1）已知因2。05531.96,拒绝原假设,故不能认为这批特种金属丝的平均折断力为570kg.2、 从一批零件中,抽取9个零件，测得其平均直径（毫米)为19.9。设零件直径服从正态分布，且已知（毫米），求这批零件直径的均值对应于置信度0。95的置信区间。（附，结果保留小数点后两位）解： （毫米）， 的关于置信度0.95的置信区间为即 即 3、 甲、乙二人独立地各向同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.7，（1)求目标被命中的概率（2）若已知目标被命中，求它是甲射中的概率。解：（1）P（B）=P（)+(）-P(）=P(）+(）-P（)P(）=0。6+0。7-0.60.7=0.88(2）P（)=4、某工厂生产的一种零件，其口径X（单位：mm)服从正态分布，现从某日生产的零件中随机抽取9个，测得其平均口径为14.9(mm),已知零件口径X的标准差，求的置信度为0。95的置信区间。（)解：(3分)当置信度时，的置信度0。95的置信区间为(4分）(3分）