高三物理热点专题讲座之一 Cdydjzx YSM 06-2-18 13:08 力与运动一、命题趋势力和运动是高中物理的重点内容，也是高考命题的热点。总结近年高考的命题趋势，一是考力和运动的综合题，重点考查综合运用知识的能力（如为使物体变为某一运动状态，应选择怎样的施力方案）；二是联系实际，以实际问题为背景命题（如以交通、体育、人造卫星、天体物理和日常生活等方面的问题为背景），重点考查获取并处理信息，去粗取精，把实际问题转化成物理问题的能力。二、知识概要竖直上抛运动自由落体运动F0F与v0在同一直线上F与v0成一夹角匀变速直线运动匀变速曲线运动平抛运动恒力FF=0匀速直线运动运动力牛顿运动定律变速直线运动简谐运动匀速圆周运动F的大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向与位移相反F的大小不变，方向总与速度垂直F的方向始终与v0在同一直线上变力F物体运动的性质与轨迹，取决于它的初始状态和受力情况。牛顿运动定律揭示了力和运动的关系，关系如下表所示：力是物体运动状态变化的原因，反过来物体运动状态的改变反映出物体的受力情况。从物体的受力情况去推断物体运动情况；或从物体运动情况去推断物体的受力情况是动力学的两大基本问题。处理动力学问题的一般思路和步骤是：领会问题的情景，在问题给出的信息中，提取有用信息，构建出正确的物理模型；合理选择研究对象；分析研究对象的受力情况和运动情况；正确建立坐标系；运用牛顿运动定律和运动学的规律列式求解。在分析具体问题时，要根据具体情况灵活运用隔离法和整体法，要善于捕捉隐含条件，要重视临界状态分析。三、点拨解疑本专题分以下两个子专题：（1）平衡力作用下物体的运动；（2）非平衡力作用下物体的运动。（一）平衡力作用下物体的运动运动状态未发生改变，即。表现：静止或匀速直线运动解平衡问题几种常见方法：1、正交分解法：将各力分解到轴上和轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对、方向选择时，尽可能使落在、轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。2、相似三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形与物体所在空间构成几何三角形相似。利用三角形相似法使问题破解。3、图解法：在分析三力动态平衡问题时，通过画出几个特殊状态的力图进行对此分析，把三个平衡力转化成三角形的三条边，然后通过这个三角形求解各力的大小及变化，使动态问题静态化易于分析处理。典型例题：例1如图1所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N，则N，F的变化情况是：FR图115BBAQ图18OPmgNFA、都变大； B、N不变，F变小；C、都变小； D、N变小， F不变。分析与解：对小球进行受力分析如图所示，显然AOP与PBQ相似。 由相似三角形性质有：(设OA=H，OP=R，AB=L) 因为mg、H、R都是定值，所以当L减小时，N不变，F减小。B正确。图16FAB思考题1：如图所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。现施拉力F将B缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前：A、绳子越来越容易断， B、绳子越来越不容易断，C、AB杆越来越容易断，ABPQ图17 D、AB杆越来越不容易断。思考题2：如图所示竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定 的质点A，Q正上方的P点用丝线悬挂另一质点B， A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小。在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小： A、保持不变； B、先变大后变小； C、逐渐减小； D、逐渐增大。ABOCG（参考答案分别为B和A）例2.如图所示，保持不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将： A. 逐渐减小B. 逐渐增大 C. 先减小后增大D. 先增大后减小F1F3F2甲F3F2F1乙F3F2F1丙分析与解：结点O在三个力作用下平衡，受力如图20甲所示，根据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图20乙所示，由题意知，OC绳的拉力大小和方向都不变，OA绳的拉力方向不变，只有OB绳的拉力大小和方向都在变化，变化情况如图20丙所示，则只有当时，OB绳的拉力最小，故C选项正确。例3如图所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块上放一个质量为m的物块，物块和劈块均处于静止状态，则粗糙水平面对三角形劈块：A有摩擦力作用，方向向左；B有摩擦力作用，方向向右；C没有摩擦力作用； D条件不足，无法判定分析与解：此题用“整体法”分析因为物块和劈块均处于静止状态，因此把物块和劈块看作是一个整体，由于劈块对地面无相对运动趋势，故没有摩擦力存在(试讨论当物块加速下滑和加速上滑时地面与劈块之间的摩擦力情况？)说明：当系统有多个物体且状态相同时，选取研究对象一般先整体考虑，若不能解答问题时，再隔离考虑。AB思考题：如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？mgNF图b(M+m)gfFN图a分析与解：选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g,地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图a所示）而处于平衡状态。根据平衡条件有：N-(M+m)g=0,F=f,可得N=（M+m）g再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力NB,墙壁对它的弹力F的作用（如图b所示）。而处于平衡状态，根据平衡条件有：NB.cos=mg, NB.sin=F,解得F=mgtan.所以f=F=mgtan.说明：当平衡的物体受到了包括摩擦力在内的力的作用时。做这类题目时要注意两点由于静摩擦力的大小和方向都要随运动趋势的改变而改变，因此维持物体静止状态所需的外力允许有一定范围；又由于存在着最大静摩擦力，所以使物体起动所需要的力应大于某一最小的力。总之，包含摩擦力在内的平衡问题，物体维持静止或起动需要的动力的大小是允许在一定范围内的，只有当维持匀速运动时，外力才需确定的数值。由于滑动摩擦力F=，要特别注意题目中正压力的大小的分析和计算，防止出现错误。例4如图5所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为带电量为q的微粒以速度与磁场垂直、与电场成45角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E的大小，磁感强度B的大小。分析与解：由于带电粒子所受洛仑兹力与垂直，电场力方向与电场线平行，知粒子必须还受重力才能做匀速直线运动。假设粒子带负电受电场力水平向左，则它受洛仑兹力就应斜向右下与垂直，这样粒子不能做匀速直线运动，所以粒子应带正电，画出受力分析图根据合外力为零可得， （1） （2）由（1）式得，由（1），（2）得例5.如图6所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为，导轨平面与水平面的夹角为。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B。在导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒，质量为，从静止开始沿导轨下滑。求棒的最大速度。（已知和导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻不计）分析与解：本题的研究对象为棒，画出棒的平面受力图，如图1-7。棒所受安培力F沿斜面向上，大小为，则棒下滑的加速度。棒由静止开始下滑，速度不断增大，安培力F也增大，加速度减小。当=0时达到稳定状态，此后棒做匀速运动，速度达最大。解得棒的最大速度。说明：此题属于动态收尾平衡问题例5（2004年江苏高考试题）如图25所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。mmOCR图25（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧=30的位置上(如图25)在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离（2）若不挂重物M小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态? mmOCR图26NTTTmg 分析与解：(1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大设下降的最大距离为，由机械能守恒定律得:解得 ，（另解h=0舍去）(2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为:a两小环同时位于大圆环的底端b两小环同时位于大圆环的顶端c两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端d除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧角的位置上(如图26所示)对于重物，受绳子拉力与重力作用，有: 对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力、竖直绳子的拉力、大圆环的支持力.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反 得,而，所以 。ABCF说明：本题属临界状态问题。临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态。平衡物体的临界问题的求解方法一般是采用假设推理法，即先假设怎样，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。思考题：如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成=600的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。GF2F1Fxy图28分析与解：作出A受力图如图28所示，由平衡条件有：F.cos-F2-F1cos=0, Fsin+F1sin-mg=0要使两绳都能绷直，则有：F1由以上各式可解得F的取值范围为：。警示易错试题A图33B警示1：:注意“死节”和“活节”问题。例1、如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：绳中的张力T为多少? A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何