数学中考模拟测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分, 满分24分,在每个小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)1. 在实数2,0,1中,最小的数是( )A. 2B. C. 0D. 12. 下列运算正确的是( )A B. C. D. 3. 一组数据3,x,4,5,8的平均数为5,则这组数据的众数、中位数分别是（ ）A. 4,5B. 5,5C. 5,6D. 5,84. 从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等）,恰为红球的概率为,若袋中原有红球4个,则袋中球的总数大约是( )A. 32个B. 24个C. 16个D. 12个5. 已知O的面积为9cm2,若圆心O到直线的距离为3cm,则直线与O的位置关系是( )A. 相切B. 相交C. 相离D. 无法确定6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 7. 如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是（）A. 10B. 15C. 20D. 308. （2011?菏泽）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象,A、B、C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是（）A. a+b=1B. ab=1C. b2aD. ac0二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分, 满分32分,只要求填写最后结果)9. 因式分解：_10. 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物如果1微米=0.000001米,那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为_11. 一个六边形内角和是 _.12. 一次函数y=2x+1的图象一定不经过第_象限13. 如果关于的方程有两个相等的实数根,那么的值为_14. 一次数学活动课上小聪将一副三角板按图中方式叠放,则等于_15. 如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB/轴,点C、D在轴上,若四边形ABCD为矩形,且面积为3,则k=_16. 如上图,已知MON=45,OA1=1,作正方形A1B1C1A2,面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3,面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4,面积记作S3；点A1、A2、A3、A4在射线ON上,点B1、B2、B3、B4在射线OM上,依此类推,则第6个正方形的面积S6=_ 三、解答题(本大题共8个小题,第17、18题每小题6分,第1922题每小题8分, 第23、24题每小题10分,满分64分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 计算：18 先化简,再求值：,其中x219. 列方程或方程组解应用题：已知有23人在甲处劳动,17人在乙处劳动现共调20人去支援,要使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍,问应调往甲、乙两处各多少人?20. 如图,点E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,求证：BE=DF21. 某学校为了解九年级的600名学生每天的自主学习情况,随机抽查了九年级的部分学生,并调查他们每天自主学习的时间根据调查结果,制作了两副不完整的统计图（图1图2）,请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是 人；（2）图2中角是 度；（3）将图1条形统计图补充完整；（4）估算该校九年级学生自主学习不少于1.5小时有多少人22. 如图,从高楼C点测得水平地面A、B两点俯角分别为30、45,如果此时高楼C点的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,求AB两点的距离23.情境观察：将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到ABC和ACD,如图1所示.将ACD的顶点A与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A)、B在同一条直线上,如图2所示观察图2可知：与BC相等线段是 ,CAC= 问题探究：如图3,ABC中,AGBC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.拓展延伸：如图4,ABC中,AGBC于点G,分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H. 若AB= k AE,AC= k AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.24. 如图1,在平面直角坐标系中,圆D与y轴相切于点C（0,4）,与x轴相交于A、B两点,且AB=6（1）D点的坐标是_,圆的半径为_；（2）求经过C、A、B三点的抛物线所对应的函数关系式；（3）设抛物线的顶点为F,试证明直线AF与圆D相切；（4）在x轴下方的抛物线上,是否存在一点N,使CBN面积最大,最大面积是多少?并求出N点坐标答案与解析一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分, 满分24分,在每个小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)1. 在实数2,0,1中,最小的数是( )A. 2B. C. 0D. 1【答案】A【解析】根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小即可求解解：正数大于0和一切负数,只需比较-2和-1的大小,|-2|-1|,最小的数是-2故选A“点睛”此题主要考查了实数的大小的比较,掌握实数的大小比较法则是关键2. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,幂的乘方底数不变指数相乘,同底数幂的乘法底数不变指数相加,同底数幂的除法底数不变指数相减,可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变,指数改变了,故A不正确；B、同底数幂的除法底数不变指数相减,指数相减出错,故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故C不正确；D、根据积的乘方法则,故D正确；故选D“点睛”本题考查了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键3. 一组数据3,x,4,5,8的平均数为5,则这组数据的众数、中位数分别是（ ）A. 4,5B. 5,5C. 5,6D. 5,8【答案】B【解析】【分析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数（最中间两个数的平均数）,叫做这组数据的中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数先根据平均数的定义求出x的值,再把这组数据从小到大排列,求出最中间两个数的平均数和出现次数最多的数即可【详解】解：3,x,4,5,8的平均数为5,（3+x+4+5+8）5=5,解得：x=5,把这组数据从小到大排列为3,4,5,5,8,这组数据的中位数,5,5出现的次数最多,这组数据的众数是5；故选：B【点睛】本题考查平均数、中位数、众数,掌握概念正确进行计算是解题关键4. 从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等）,恰为红球的概率为,若袋中原有红球4个,则袋中球的总数大约是( )A. 32个B. 24个C. 16个D. 12个【答案】C【解析】根据红球的概率利用公式计算出袋中球的总个数即可.解：从一个袋中摸出一个球,恰为 的概率为,袋中原有红球4个,袋中球的总数是4+=16（个）故选C.“点睛”此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P（A）=.5. 已知O的面积为9cm2,若圆心O到直线的距离为3cm,则直线与O的位置关系是( )A. 相切B. 相交C. 相离D. 无法确定【答案】A【解析】设圆的半径是r,根据圆的面积公式求出半径,再和点到直线的距离比较即可.解：设设圆的半径是r,则r2=9.r=3圆心O到直线的距离为3cm,3=3,即：r=d,直线l与O的位置关系是相切,故选A.6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解不等式组得-3x1, 根据不等式的解集在数轴上表示出来的方法可知A表示是正确的故选A7. 如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是（）A. 10B. 15C. 20D. 30【答案】B【解析】由三视图可知此几何体为圆锥,圆锥的底面半径为3,母线长为5,圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长,圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2r=23=6,圆锥的侧面积=lr=65=15,故选B8. （2011?菏泽）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象,A、B、C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是（）A. a+b=1B. ab=1C. b2aD. ac0【答案】B【解析】解答：解：A不正确：由图象可知,当x=1时,y0,即a+b0；B正确：由抛物线与y轴相交于点C,就可知道C点的坐标为（0,c）,又因为OC=OA=1,所以C（0,1）,A（-1,0）,把它代入y=ax2+bx+c,即a?（-1）2+b?（-1）+1=0,即a-b+1=0,所以a-b=-1C不正确：由图象可知,-1,解得b2a；D不正确：由图象可知,抛物线开口向上,所以a0；又因为c=1,所以ac0故选B二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分, 满分32分,只要求填写最后结果)9. 因式分解：_【答案】【解析】【分析】先提取公因式x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】xy2+2xy+x,=x（y2+2y+1）,=x（y+1）2故答案为x（y+1）2【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止10. 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物如果1微米=0.000001米,那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为_【答案】【解析】【分析】对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000025用科学计数法表示为：2.510-6,故答案为2.510-611. 一个六边形的内角和是 _.【答案】720【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求解.【详解】根据多边形的内角和定理可得：六边形的内角和=(62)180=720.【点睛】本题多边形的内角和,熟记公式是关键.12. 一次函数y=2x