人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版 习题1.2（第24页）练习（第32页）1答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高2解：图象如下 是递增区间，是递减区间，是递增区间，是递减区间3解：该函数在上是减函数，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数4证明：设，且， 因为， 即， 所以函数在上是减函数.5最小值练习（第36页）1解：（1）对于函数，其定义域为，因为对定义域内每一个都有，所以函数为偶函数；（2）对于函数，其定义域为，因为对定义域内每一个都有，所以函数为奇函数；（3）对于函数，其定义域为，因为对定义域内每一个都有，所以函数为奇函数；（4）对于函数，其定义域为，因为对定义域内每一个都有，所以函数为偶函数.2解：是偶函数，其图象是关于轴对称的； 是奇函数，其图象是关于原点对称的习题1.3（第39页）1解：（1） 函数在上递减；函数在上递增； （2） 函数在上递增；函数在上递减.2证明：（1）设，而， 由，得， 即，所以函数在上是减函数；（2）设，而， 由，得， 即，所以函数在上是增函数.3解：当时，一次函数在上是增函数；当时，一次函数在上是减函数，令，设， 而，当时，即， 得一次函数在上是增函数；当时，即， 得一次函数在上是减函数.4解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象为5解：对于函数， 当时，（元）， 即每辆车的月租金为元时，租赁公司最大月收益为元6解：当时，而当时， 即，而由已知函数是奇函数，得， 得，即， 所以函数的解析式为.B组1解：（1）二次函数的对称轴为， 则函数的单调区间为， 且函数在上为减函数，在上为增函数， 函数的单调区间为， 且函数在上为增函数； （2）当时， 因为函数在上为增函数，所以2解：由矩形的宽为，得矩形的长为，设矩形的面积为， 则， 当时，即宽才能使建造的每间熊猫居室面积最大，且每间熊猫居室的最大面积是3判断在上是增函数，证明如下： 设，则， 因为函数在上是减函数，得， 又因为函数是偶函数，得， 所以在上是增函数复习参考题（第44页）A组1解：（1）方程的解为，即集合； （2），且，则，即集合；（3）方程的解为，即集合2解：（1）由，得点到线段的两个端点的距离相等， 即表示的点组成线段的垂直平分线； （2）表示的点组成以定点为圆心，半径为的圆3解：集合表示的点组成线段的垂直平分线， 集合表示的点组成线段的垂直平分线， 得的点是线段的垂直平分线与线段的垂直平分线的交点，即的外心4解：显然集合，对于集合， 当时，集合，满足，即； 当时，集合，而，则，或， 得，或， 综上得：实数的值为，或5解：集合，即； 集合，即； 集合； 则.6解：（1）要使原式有意义，则，即， 得函数的定义域为； （2）要使原式有意义，则，即，且， 得函数的定义域为7解：（1）因为， 所以，得， 即； （2）因为， 所以， 即8证明：（1）因为， 所以， 即； （2）因为， 所以， 即.9解：该二次函数的对称轴为， 函数在上具有单调性，则，或，得，或，即实数的取值范围为，或10解：（1）令，而， 即函数是偶函数； （2）函数的图象关于轴对称； （3）函数在上是减函数； （4）函数在上是增函数B组1解：设同时参加田径和球类比赛的有人， 则，得，只参加游泳一项比赛的有（人），即同时参加田径和球类比赛的有人，只参加游泳一项比赛的有人2解：因为集合，且，所以3解：由，得， 集合里除去，得集合， 所以集合.4解：当时，得； 当时，得； .5证明：（1）因为，得， ， 所以； （2）因为，得， ，因为，即，所以.6解：（1）函数在上也是减函数，证明如下： 设，则， 因为函数在上是减函数，则， 又因为函数是奇函数，则，即， 所以函数在上也是减函数； （2）函数在上是减函数，证明如下： 设，则， 因为函数在上是增函数，则， 又因为函数是偶函数，则，即， 所以函数在上是减函数7解：设某人的全月工资、薪金所得为元，应纳此项税款为元，则 由该人一月份应交纳此项税款为元，得， ，得， 所以该人当月的工资、薪金所得是元 1 / 12