贵州省遵义市2021年中考数学试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1(3分)(2021遵义)3+(5)的结果是()A2B8C8D2考点:有理数的加法分析:根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案解答:解:原式=(3+5)=8故选:B点评:本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算2(3分)(2021遵义)观察下列图形，是中心对称图形的是()ABCD新_课_标第_一_网考点:中心对称图形分析:根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答:解:A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选:C点评:本题考查了中心对称图形的概念:把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3(3分)(2021遵义)“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一据统计，遵义市2021年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为()A1762108B1.7621010C1.7621011D1.7621012考点:科学记数法表示较大的数分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答:解:将1762亿用科学记数法表示为:1.7621011故选:C点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4(3分)(2021遵义)如图，直线l1l2，A=125，B=85，则1+2=()A30B35C36D40考点:平行线的性质分析:过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得3=1，4=2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出CAB+ABD=180，然后计算即可得解解答:解:如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，3=1，4=2，l1l2，ACBD，CAB+ABD=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故选A点评:本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键5(3分)(2021遵义)计算3x32x2的结果是()A5x5B6x5C6x6D6x9考点:单项式乘单项式分析:根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可解答:解:3x32x2=6x5，故选B点评:本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键6(3分)(2021遵义)已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是()ABCD考点:二次函数的图象；一次函数的图象分析:本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致逐一排除解答:解:A、由二次函数的图象可知a0，此时直线y=ax+b经过二、四象限，故A可排除；B、二次函数的图象可知a0，对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，b0，此时直线y=ax+b经过一、二、四象限，故B可排除；C、二次函数的图象可知a0，此时直线y=ax+b经过一、三，故C可排除；正确的只有D故选:D点评:此题主要考查了一次函数图象与二次函数图象，应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、顶点坐标等7(3分)(2021遵义)有一组数据7、11、12、7、7、8、11下列说法错误的是()A中位数是7B平均数是9C众数是7D极差是5考点:极差；加权平均数；中位数；众数分析:根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解解答:解:这组数据按照从小到大的顺序排列为:7、7、7、8、11、11、12，则中位数为:8，平均数为:=9，众数为:7，极差为:127=5故选A点评:本题考查了中位数、平均数、极差、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键8(3分)(2021遵义)若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为()A6B4C3D2考点:完全平方公式分析:利用a2+b2=(a+b)22ab代入数值求解解答:解:a2+b2=(a+b)22ab=84=4，故选:B点评:本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵活运用它的变化式9(3分)(2021遵义)如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长交BC的延长线于点F，作CPF的外接圆O，连接BP并延长交O于点E，连接EF，则EF的长为()ABCD考点:相似三角形的判定与性质；正方形的性质；圆周角定理菁优网版权所有分析:先求出CP、BF长，根据勾股定理求出BP，根据相似得出比例式，即可求出答案解答:解:四边形ABCD是正方形，ABC=PCF=90，CDAB，F为CD的中点，CD=AB=BC=2，CP=1，PCAB，FCPFBA，=，BF=4，CF=42=2，由勾股定理得:BP=，四边形ABCD是正方形，BCP=PCF=90，PF是直径，E=90=BCP，PBC=EBF，BCPBEF，=，=，EF=，故选D点评:本题考查了正方形的性质，圆周角定理，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，难度适中10(3分)(2021遵义)如图，已知ABC中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为()A2BC1D1考点:旋转的性质菁优网版权所有分析:连接BB，根据旋转的性质可得AB=AB，判断出ABB是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB，然后利用“边边边”证明ABC和BBC全等，根据全等三角形对应角相等可得ABC=BBC，延长BC交AB于D，根据等边三角形的性质可得BDAB，利用勾股定理列式求出AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、CD，然后根据BC=BDCD计算即可得解解答:解:如图，连接BB，ABC绕点A顺时针方向旋转60得到ABC，AB=AB，BAB=60，ABB是等边三角形，AB=BB，在ABC和BBC中，ABCBBC(SSS)，ABC=BBC，延长BC交AB于D，则BDAB，C=90，AC=BC=，AB=2，BD=2=，CD=2=1，BC=BDCD=1故选C新_课_标第_一_网点评:本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)11(4分)(2021遵义)+=4考点:二次根式的加减法菁优网版权所有分析:先化简，然后合并同类二次根式解答:解:原式=3+=4故答案为；4点评:本题考查了二次根式的加减法，掌握二次根式的化简是解答本题的关键12(4分)(2021遵义)正多边形的一个外角等于20，则这个正多边形的边数是18考点:多边形内角与外角菁优网版权所有分析:根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数解答:解:因为外角是20度，36020=18，则这个多边形是18边形点评:根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握13(4分)(2021遵义)计算:+的结果是1考点:分式的加减法菁优网版权所有专题:计算题分析:原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果解答:解:原式=1故答案为:1点评:此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14(4分)(2021遵义)关于x的一元二次方程x23x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是b考点:根的判别式菁优网版权所有专题:计算题分析:根据判别式的意义得到=(3)24b0，然后解不等式即可解答:解:根据题意得=(3)24b0，解得b故答案为b点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=b24ac:当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根15(4分)(2021遵义)有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是60cm2(结果保留)考点:圆锥的计算菁优网版权所有分析:先根据圆锥的底面半径和高求出母线长，圆锥的侧面积是展开后扇形的面积，计算可得解答:解:圆锥的母线=10cm，圆锥的底面周长2r=12cm，圆锥的侧面积=lR=1210=60cm2故答案为60点评:本题考查了圆锥的计算，圆锥的高和圆锥的底面半径圆锥的母线组成直角三角形，扇形的面积公式为lR16(4分)(2021遵义)有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是3 考点:专题:正方体相对两个面上的文字；规律型:图形的变