第三章 本量利分析1.某企业2011年的销售收入为600万元，销售变动成本总额为300万元，固定成本总额为450万元。预计2012年增加固定成本22.5万元，产品单价为150元。要求：（1）计算2012年保本点。（2）若企业计划2012年实现目标利润15万元，计算保利点解：先求单位变动成本：因为：（单价-单位变动成本）销售额-固定成本=利润（-1500000）（150-单位变动成本）*6 000 000-4 500 000=-1 500 000（150-单位变动成本）*6000 000=3 000 000150-单位变动成本=3000 000/6000 000单位变动成本=150-3000 000/6000 000=150-0.5=149. 5保本销售额=固定成本/（单价-单位变动成本） =（450万+22.5万）/（150-149.5） =945万保本销售量=保本销售额/单价=945 万/150=6.3万 （2）若企业计划2012年实现目标利润15万元，计算保利点因为：（单价-单位变动成本）销售额-固定成本=15 0000元=(150-149. 5)* 保本销售额-(450万+22.5万)=150 0000.5*保本销售额-(450万+22.5万)=15万保本销售额=(15+622.5)/0.5 =975万元 保本销售量=保本销售额/单价=975万元/150=6.5万件2某企业生产A、B、C三种产品，年固定成本为91 800元，有关资料如下：产品单 价（元/件）销 售 量（件）单位变动成本（元/件）ABC2002403201 2001 0001 000160180224要求：利用加权平均法计算综合保本额和各产品保本点。（1）各产品边际贡献率： A产品边际贡献率=单价边际贡献/单价=（单价-单位变动成本）/单价=（200-160）/200100%=20% B产品边际贡献率=（240-180）/240100%=25% C产品边际贡献率=（320-224）/320100%=30%（2）各产品销售收入和各产品销售比重： A产品的销售收入=单价*销 售 量= 2001 200=240 000（元） B产品的销售收入= 2401 000=240 000（元） C产品的销售收入= 3201 000=320 000（元）总销售收入=800 000（元）A产品销售比重= 240 000/800 000=0.3B产品销售比重= 240 000/800 000=0.3C产品销售比重= 320 000/800 000=0.4（3）综合边际贡献率：20%0.3+25%0.3+ 30%0.4=25.5%（4）综合保本点销售收入：=年固定成本/综合边际贡献率91 800/25.5%=360 000（元）（5）各产品保本点：保本额=综合保本点销售收入/产品销售比重保本量=保本量/单价A产品：保本额=360 0000.3=108 000（元）保本量=108 000/200=504（件）B产品： 保本额=360 0000.3=108 000（元） 保本量=108 000/240=450（件）C产品： 保本额=360 0000.4=144 000（元） 保本量=144 000/320=450（件）4、某企业产销甲产品，每件售价80元，2011年的收益如下（单位：元）： 销售收入 112 000 变动成本 70 000 边际贡献 42 000 固定成本 54 000 税前利润 （12 000）要求：（1）计算2011年扭转亏损必须增加的销售量（2）若2011年期望在固定成本增加10 000元的情况下，实现目标利润50 000元，计算2011年甲产品最少应销售多少件。解：2011年销售量=销售收入/单价=112 000/80=1 400（件） 单位变动成本=变动成本/销售量=70 000/1 400=50（元/件） 保本销售量=固定成本/(单价-单位变动成本)=54 000/（80 - 50）=1 800（件）（1）必须增加的销售量为： 1 800-1 400 = 400（件）（2）最低销售量为：（固定成本+固定成本增加+目标利润）/(单价-单位变动成本) （54 000+10 000+50 000） /（80-50） =3 800（件）5.某企业生产一种新产品，它单位变动成本72元，固定成本总额120 000元，销售量20 000件。要求：（1）目标利润为20 000元，计算每件售价. （2）假设在市场上销售的每件售价不能高于77元，分析销量、单位变动成本和固定成本应分别如何变化，才能保持原有的目标利润。解（1）由（售价-单位变动成本）销售量-固定成本总额=目标利润得（售价-72）20000-120 000=20 000 售价=79元 （2）由（售价-单位变动成本）销售量-固定成本总额=目标利润得（77-单位变动成本）20 000-120 000=20 000 单位变动成本=70元（77-72）20 000-固定成本=20 000 固定成本=80 000元 由 销量=（固定成本+利润）（单价-单位变动成本） 得 =（120000+20000）（77-72）=280006、某公司生产甲产品，销售单价200元，销售量10 000件，单位变动成本为120元，固定成本560 000元。要求：（1）计算安全边际率和保本点作业率（2）预计下年度目标利润要比本年度增加10%，分析可采取哪些措施来实现（3）对你提出的各项措施运用敏感性分析原理，测算其对利润的敏感程度解（1）公式：保本量=固定成本（单价-单位变动成本）公式：安全边际量=实际销售量-保本量安全边际量=10 000-7 000=3 000（件）公式：安全边际率=（安全边际量/实际销售量）100%安全边际率=3 000 / 10 000100%=30%公式：保本作业率=保本量/实际销售量100%保本作业率=7 000 / 10 000100%=70%利润=10000（200-120）-560 000=240 000元解（2）公式P68 目标利润=安全边际量（单价-单位变动成本）（1+10%） =3 000（200-120）（1+10%） =264 000（元）保利单价=单位变动成本+(目标利润+固定成本)/ 销售量 =120 +（264 000+560 000） /10 000 =202.40（元/件）即：单价上涨2.40元/件，上涨1.2%保利单位变动成本 =200-（264 000+560 000） /10 000 =117.60（元/件）即：单位变动成本下跌2.40元/件，下跌2%保利量=（264 000+560 000） /（200 - 120） =10 300（件）即：销售量增加300件，增加3%保利固定成本 =（200-120）10 000 - 264 000 =536 000（元）即：固定成本减少24 000元/件，减少4.29%（3）敏感系数： 本年利润： P = 3 000 （200-120）=240 000（元） S1= 20010 000/P1%=8.33% S2= 12010 000/P1%=5% S3=（200-120）10 000/P1%=3.33% S4= 560 000/P1%=2.33%7、某企业生产经营一种产品，单价500元，单位变动成本300元，全年固定成本总额100万元，预计销售量1万件。要求：（1）计算该企业税前利润（2）如果要使企业全年不亏损，分析单价、单位变动成本、销售量和固定成本应在什么范围变化？（1）税前利润：P = 10 000 （500-300）-1 000 000 =1 000 000（元）=100（万元）（2）要使企业不亏损：单价最低为：p = 300 + 1 000 000/10 000 = 400（元/件）单位变动成本最高为：b = 500 - 1 000 000/10 000 = 400（元/件）（2）要使企业不亏损：销售量最低为： x = 1 000 000/（500 - 300 ） = 5 000（件）单位变动成本最高为： a =（500 300）10 000 = 2 000 000（元）=200（万元）第三章补充题A、海而达公司产销A产品,单价32元,2004年损益表如下:销售收入22400元,变动成本14000元,边际贡献8400元,固定成本10800元,税前利润-2400元.要求(1)计算205年扭亏为盈必须增加的销售量(2)如果2005年期望在固定成本增加2000元,实现目标利润10000元,则2005年至少销售多少件?答:(1)海而达公司2004年的销售量=22400/32=700件,单位变动成本b=14000/700=20元/件 保本销售量=a/(p-b)=10800/(32-20)=900件 所以海而达公司2005年扭亏为盈必须增加的销售量=900-700=200件 (2)保利销售量=(a+目标利润)/(p-b)=(10800+2000+10000)/(32-20)=1900件B、某企业只生产和销售A产品,该企业2005年度A产品现有销售额为100000元,变动成本率40%,固定成本总额12000元.要求(1)计算2005年度A产品的a.边际贡献率和边际贡献额b.保本销售额和安全边际客c.安全边际率和保本点作业率d.营业利润 (2)若公司要求实现目标税后利润42000元,所得税率30%,在其他因素都不变的情况下,则期保利销售额为多少?答:(1)a、边际贡献率=(px-bx)/px，边际贡献率+变动成本率=1，边际贡献率=1-40%=60%，边际贡献额=100000*60%=60000元 b、保本销售额=固定成本/边际贡献率=12000/60%=20000元 安全边际额=实际或预计的销售额-保本销售=100000-20000=80000元 c、安全边际率=安全边际额/实际或预计销售额*100%=80000/100000*100%=80% 保本点作业率=1-安全边际率=1-80%=20% (或=保本点销售额/实际或预计销售额*100%=20000/100000*100%=20%) d、营业利润=边际贡献额-固