高等数学模拟卷 1一 求下列极限 1 =02 求 = 1 ，x+0 -1 ,x-03 求 = =1/3二 取什么值，连续解： ，时，均连续时，所以时，在处连续 综上所述，a=1时连续三 计算下列各题 1 已知 求解：y=2cosx.lnx+2sinx.(1/x) 2 解：y =f(ex).ex.ef(x)+f(ex).ef(x).f(x)解：原式=1/2ex2d(x2) =1/2(ex2+C)四、若，求解：两边对求导，其中是的函数所以 五 求，和所围平面图形的面积解： 高等数学模拟卷 2一 求下列极限 1 =02 求=3 求= 答：因为f(x)在0点的左右极限都为1，不等于其在0点的函数值，所以f(x)在0点不连续三 计算下列各题 1 2 五 求和所围平面图形的面积解： 六 解：此方程为一阶非齐次线性微分方程所以原方程通解为高等数学模拟卷3 一 求下列极限 1 解：不存在2 求=3 求=，讨论f（x）在处的导数三 计算下列各题1、 2、 四 ，其中在讨论的区间连续。 证明：对于令，则且时，时= 右边 证毕。五 计算反常积分 六 求的通解解：方程化为此方程为倒线性微分方程所以方程通解为