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可修改 欢迎下载五年级下册数学单元测试-2。因数和倍数 一、单选题 1.已知ab=c(a、b、c都是大于0的自然数),下面说法正确的是( ) A.b、c是因数B.a是倍数C.b、c是a的因数2.下面说法错误的是( )。 若a比b多20%,则6a=5b;100以内(含100)的所有偶数的和比奇数的和多1;有一个角是60的等腰三角形一定是正三角形;10只鸟要飞回4个窝里,至少有4只鸟飞进同一个窝。A.B.C.D.3.下面各数中,因数个数最多的是( )。 A.18B.48C.1004.10以内所有质数的和是( )。 A.17B.16C.15二、判断题 5.如果两个数互质,那么这两个数一定都是质数6.在自然数中,所有偶数的倍数一定是合数。( ) 7.任意3个连续的自然数,其中一定有两个数的和是奇数( ) 8.因为39=27,所以3和9是因数,27是倍数。( ) 三、填空题 9.在下面的圈中从小到大写出适当的数16的因数_24的因数_30以内的3的全部倍数_10.360共有个_约数. 11.在4,2,15,17,87,30,19,1中,奇数有_,偶数有_;质数有_,合数有_。 12.按要求填数一个四位数是462,要使它是2的倍数,里可以填_;要使它是5的倍数,里可以填_;要使它是3的倍数,里可以填_四、解答题 13.小美要到小丽家玩,小丽告诉小美说:“我家的门牌号是四位数,这个数是5的倍数,但不是2的倍数,千位和十位上的数是最小的奇数,百位上的数是最小的偶数。请你帮小美想一想,小丽家的门牌号到底是多少呢? 14.6的因数有1、2、3、6,这几个因数的关系是:1+2+3=6。像6这样的数,叫做完全数。 试猜一猜,并验证28是不是完全数?五、应用题 15.有1包糖果,无论是平均分给2个人,还是5个人,都正好剩1块;如果平均分给3个人,那么正好分完。这包糖果至少有多少块? 参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】解:已知ab=c(a、b、c都是大于0的自然数),b、c都是a的因数。 故答案为:C。 【分析】根据因数和倍数的意义,如果数a能被b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。2.【答案】 A 【解析】【解答】解:若a比b多20%,则a=b(1+20%)=1.2b,那么5a=6b; 100以内(含100)的所有偶数的和比奇数的和多50; 有一个角是60的等腰三角形,剩下的两个角也是60,所以一定是正三角形; 104=22,2+1=3,10只鸟要飞回4个窝里,至少有3只鸟飞进同一个窝。 综上,的说法是错误的。 故答案为:A。 【分析】一个数比另一个数多百分之几,那么这个数=另一个数(1+百分之几); 100-99+98-97+96-95+2-1=(100-99)+(98-97)+(96-95)+(2-1)=501=50,所以100以内(含100)的所有偶数的和比奇数的和多50; 等腰三角形的两个底角相等,若顶角是60,那么其中一个底角是(180-60)2=60,那么这是一个等边三角形;若底角是60,那么顶角是180-602=60,那么这是一个等边三角形; 10只鸟要飞回4个窝里,考虑在最不利的情况,把每个窝放入最多的鸟,即用10除以4,那么飞进同一个窝里的鸟的只数就是将计算得出的商加1即可。3.【答案】 B 【解析】【解答】解:A项中,18的因数有:1、2、3、6、9、18;B项中,48的因数有:1、2、3、4、6、8、12、16、24、48;C项中,100的因数有:1、2、4、25、50、100。所以因数个数最多的是48。 故答案为:B。 【分析】求一个数的因数时,把自然数从1开始乘,只需要乘得的积是48的两个乘数都是这个数的因数。4.【答案】 A 【解析】【解答】解:10以内的质数有:2、3、5、7,2+3+5+7=17,所以10以内所有质数的和是A。 故答案为:A。 【分析】一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数;10以内的质数有2、3、5、7,据此计算解答即可。二、判断题5.【答案】错误 【解析】【解答】例如8和9是互质数,但是两个数都是合数,原题说法错误.故答案为:错误【分析】只有公因数1的两个数是互质数.任意两个数都有可能是互质数.6.【答案】 错误 【解析】【解答】“0”是偶数,0的倍数不是合数;“2”是偶数,2的1倍还是2,是质数,原题说法错误。 故答案为:错误。 【分析】能被2整除的数叫做偶数;一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,据此举例判断。7.【答案】 正确 【解析】【解答】 任意3个连续的自然数,其中一定有两个数的和是奇数,例如:3个连续自然数1、2、3,2+3=5,5是奇数,此题说法正确. 故答案为:正确. 【分析】根据对自然数的认识可知,自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数,据此解答.8.【答案】 错误 【解析】【解答】解:因为39=27,所以3和9是27的因数,27是3和9的倍数.原题说法错误.故答案为:错误【分析】整数a除以整数b(a、b都不为0),如果能整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数.注意因数和倍数都不是单独存在的.三、填空题9.【答案】 1,2,4,8,16 ;1,2,3,4,6,8,12,24 ;3,6,9,12,15,18,21,24,27,30【解析】【解答】16的因数:1,2,4,8,16; 24的因数1,2,3,4,6,8,12,24;30以内的3的全部倍数3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,故答案为:1,2,4,8,16;1,2,3,4,6,8,12,24;3,6,9,12,15,18,21,24,27,30.【分析】根据找一个数的因数和合数的方法进行解答.10.【答案】 24 【解析】【解答】解:360的约数有1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120、180、360共24个。 故答案为:24。 【分析】找一个数的约数要一对一对找,从最小的约数1开始一直找到最大的约数它本身。11.【答案】15,17,87,19,1;4,2,30;2,17,19;4,15,87,30 【解析】【解答】解:根据定义可知:奇数有:15,17,87,19,1;偶数有:4,2,30;质数有2,17,19;合数有:4,15,87,30。故答案为:15,17,87,19,1;4,2,30;2,17,19;4,15,87,30。【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义,是2的倍数的数叫做偶数不是2的倍数的数叫做奇数,一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。由此解答。12.【答案】 0,2,4,6,8;0,5;0,3,6,9 【解析】【解答】解:根据2的倍数特征可知,要使它是2的倍数,里可以填0,2,4,6,8;根据5的倍数特征可知,要使它是5的倍数,里可以填0,5;根据3的倍数特征可知,4+6+2=12,12是3的倍数,所以里可以填0,3,6,9.故答案为:0,2,4,6,8;0,5;0,3,6,9【分析】2的倍数特征:个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数;3的倍数特征:各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数;5的倍数特征:个位数字是0或5的数是5的倍数.四、解答题13.【答案】 小丽家的门牌号底是1015 【解析】【分析】2的倍数的特征是个位上的数字是0、2、4、6、8,5的倍数的特征是个位上的数字是0或5,这个数是5的倍数,但不是2的倍数,说明这个数个位上的数字是5,最小的奇数是1,说明这个数千位和十位上的数是1,最小的偶数是0,说明这个数百位上的数是0,这个数是1015.14.【答案】 解:28的因数有:1、2、4、7、14、28 28=1+2+4+7+14。 答:28是完全数。 【解析】【分析】找一个数的因数要一对一对找,这样找出28的所有因数并把所有因数相加看是否等于28即可。五、应用题15.【答案】 解:2和5的公倍数有10、20、30、40,其中20+1=21,21是3的倍数.答:这包糖果至少有21块. 【解析】【分析】有1包糖果,无论是平均分给2个人,还是5个人,都正好剩1块;说明这包糖果的个数比2和5的倍数多1.先找出2和5的公倍数,然后从这些公倍数中找出一个加上1是3的倍数的数,把这个数再加上1就是糖果的块数.1
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