专题十五 浮力计算题计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。计算题的特点是：(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度。它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。浮力的计算有填空题、选择题和综合计算题，综合计算题以压轴题出现较多，分值也高。 1.计算题解题步骤第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。第二步：找关系。也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。第三步：列出表达式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。第四步：代人数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。2.解答方法(1)简化法：这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。(2)隐含条件法：这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。(3)探索法：这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来的。判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案。(4)极值法：这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值。（5）应用类分析法：运用数学工具解决物理问题，是物理解题的重要手段。许多设计、推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能力。例如有两个未知物理量，我们可以根据题目的数据建立两个方程，然后求解未知量。一、浮力1.浮力：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。2.浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。3.浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差就是浮力；如图（1）所示。图（1）浮力产生原因二、阿基米德原理1. 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。如图（2）所示。图（2）验证阿基米德原理2. 公式表示：；从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。3. 适用条件：液体（或气体）。三、物体的浮沉条件1.前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。2.示意图：重力与浮力的关系如图（3）所示：图（3）物体的沉浮条件如图所示，（1）当时，物体上浮；。（2） 当时，物体悬浮；。（3） 当时，物体下沉；。（4） 当（物体未完全浸没液体）时，物体漂浮；。3. 说明：（1） 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。（2）物体漂浮在密度为的液体中，若露出体积为物体总体积的，则物体密度为。（3） 悬浮与漂浮的比较：相同点： ；不同点：悬浮时，；漂浮时，。（4）判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较与G或比较与。（5）物体吊在测力计上，在空中重力为G，浸在密度为的液体中，示数为F，则物体密度为：。（6）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。4.漂浮问题“五规律”：规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。四、浮力的利用1. 轮船（1）工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。排水量：轮船满载时排开水的质量。单位是t，由排水量m 可计算出：排开液体的体积；排开液体的重力；轮船受到的浮力，轮船和货物共重。2. 潜水艇工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。3. 气球和飞艇工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。4. 密度计原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。构造：下面的金属粒能使密度计直立在液体中。刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大（上小下大）。5.计算浮力方法（1）示重差法：就是物体在空气中的重与物体在液体中的重的差值等于浮力。（2）压力差法：应用求浮力，这是浮力的最基本的原理。（3）公式法：。（4） 受力分析法：如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，则物体受重力和浮力作用，且此二力平衡，则。（5）排水量法（也是阿基米德原理）：。轮船的满载重量，一般是以排水量表示的，即是排开水的质量，船也是浮体，根据浮体平衡条件也得：船受到的总，而排水量kgg，就是船排开水的重，即是浮力，又是船、货的总重力。一、填空题【典例1】（2018黔南）2017年5月30日，“蛟龙”号载人潜水器在世界最深处的马里亚纳海沟下潜，最大潜深6699米。在同一深度，液体向各个方向的压强大小 （选填“相同”或“不同”），潜水器在海面下下潜过程中浮力 （选填“变大”、“不变”或“变小”），下潜到水下6000m时，受到海水的压强为 Pa（海水密度取1.0103kg/m3）。【解析】（1）在同一深度，液体向各个方向的压强大小相同；（2）据阿基米德原理F浮=G排=gV排可知，当其在海面下下潜过程中，液体的密度不变，排开液体的体积不变，故其在水中所受浮力不变；（3）潜水器下潜到6000m处受到的压强为：p=海水gh=1.0103kg/m310N/kg6000m=6107Pa。故答案为：相同；不变；6107。三、综合计算题【典例2】（2018潍坊）如图所示，用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表面到水面的高度差为0.12m。已知A的体积为1.0103m3，所受重力为8N；B的体积为0.5103m3，水的密度=1.0103kg/m3，g取10N/kg，求：（1）A上表面所受水的压强；（2）B所受重力大小；（3）细线对B的拉力大小。【解析】（1）A上表面所受水的压强：p=水gh=1103kg/m310N/kg0.12m=1200Pa；（2）A、B受到的总浮力：F浮=水gV排=水g（VA+VB）=1103kg/m310N/kg（1.0103m3+0.5103m3）=15N；因为A、B恰好悬浮，所以F浮=GA+GB，则B的重力：GB=F浮GA=15N8N=7N；（3）B受到的浮力：F浮B=水gV排B=水gVB=1103kg/m310N/kg0.5103m3=5N，细线对B的拉力：F拉=GBF浮B=7N5N=2N。答：（1）A上表面所受水的压强为1200Pa；（2）B所受重力大小为7N；（3）细线对B的拉力大小为2N。一、填空题1.（2018龙东）如图所示，我国首艘航母“辽宁号”的排水量为67500t，当航母满载时静止在水面上受到的浮力为 N；舰体底部在水面下10m深处受到海水的压强是 Pa（海水=1.03103kg/m3）。【解析】（1）由阿基米德原理可得，该航母满载时受到的浮力：F浮=G排=m排g=67500103 kg10N/kg=6.75108N；（2）舰体底部在水面下10m深处受到海水的压强：p=gh=1.03103kg/m310N/kg10m=1.03105Pa。故答案为：6.75108；1.03105。2（2018南京）如图所示，水平桌面上两个相同的玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p1和p2。两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，则它们的大小关系为：p1 p2，p1 p2，F1 F2，若乙图中小玩具鸭的质量为15g，它排开水的体积是 cm3。【解析】（1）知道玻璃缸里装满了水，又知道液体深度相同，根据公式p=gh可比较缸底受到水的压强；（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此可知甲、乙两烧杯对桌面的压力关系，然后比较压强关系；（3）玩具鸭子漂浮时浮力等于重力，根据图示判断出鸭子排开水体积的大小，于是可根据阿基米德原理比较浮力大小关系；（4）根据阿基米德原理求出排开水的质量，利用V=即可求出体积。【解答】（1）由图和题意可知，甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了水，玩具鸭放入后水的深度h仍然相同，根据p=gh可知，水对容器底部的压强相等，即：p1=p2；（2）因甲、乙两个玻璃缸完全相同装满了水时，水的质量相等，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知，甲、乙两个玻璃缸装满水时对桌面的压力相等；由于玩具鸭子漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可知：G物=F浮=G排，即玩具鸭的重力与溢出水的重力相等，所以漂浮着玩具时玻璃缸对桌面的压力仍然相等，由于玻璃缸完全相同（底面积相同），则由p=可知，此时缸对桌面的压强相等，即：p1=p2；（3）甲、乙缸装满了水，玩具鸭子漂浮，根据图示可知，甲缸中鸭子排开水的体积大，根据阿基米德原理可知，甲缸中鸭子受到的浮力大，即：F1F2；（4）若乙图中小玩具鸭的质量为15g，则漂浮条件和阿基米德原理可知：G排=F浮=G物，即：m排g=m物g，所以，m排=m物=15g