三角形的外角 芦林铺中学 刘敏教学目标：（一）知识目标了解三角形的外角的定义； 掌握三角形的外角与内角（相邻的内角和不相邻的内角）的关系； 会运用与三角形有关的角解决问题。（二）能力目标利用学过的定理论证这些性质；能利用三角形的外角性质解决实际问题。（三）情感态度价值观让学生体验团队协作、力争上游的精神。教学重点、难点：重点：三角形的外角的性质。难点：外角的定义及外角性质的论证过程。教学过程：一、 导入1、回顾旧知三角形的内角和。一个三角形中的三个内角中，最多有几个直角？最多有几个钝角？ 将三角形按角进行分类，可以分为哪几类？2、导入新知 观察下面一组图形中 1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？ 三个特征： 1的顶点在三角形的一个顶点上; 1的一条边是三角形的一条边; 1的另一条边是三角形的某条边的延长线。二、 探究新知1、 三角形外角的定义三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。2、思考：下图中， 1是ABC的外角吗？ 3、画一个三角形，观察： 每一个三角形有几个外角？ 每一个顶点处相对应的外角有几个？ 这些外角中有几对外角相等？4、三角形外角的性质如图，在ABC中，外角ACD和与它不相邻的内角A和B在大小上有什么关系？解答：在ABC中，A+B+ACB=180 又因为 ACD+ACB=180 所以 ACD=A+B 问：三角形的外角与它不相邻的内角的大小有什么关系？相邻的角呢？小结:三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三、 练习巩固、 下列说法正确吗？三角形的一个外角等于两个内角的和。（）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ） 三角形的一个外角大于任何一个内角。（）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。 （）、如图，则1= ， 2= ，3= 。、如图，一面小红旗其中A=60, B=30,则BCD= 。、如图：求A+ B+ C+ D+ E的度数四、小结本节课我们学习了三角形的外角，那么三角形的外角有什么性质？三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三角形的一个外角与它相邻的内角互补；五、作业1、如图，下列说法错误的是（ ）。A、B+ACBBC、BACD D 、B+ACB=180A 2、如图，ABD与ACE是ABC的两个外角，若A70，则ABDACE_ 。 3、如图，从A处观测C处仰角CAD=30，从B处观测C处的仰角CBD=45，从C外观测A、B两处时视角ACB，求ACB的度数。 4、如图，D是ABC的BC边上一点，B=BAD, ADC=80，BAC=70求：（1）B的度数； （2）C的度数。B5、已知：如图所示。 求证：（1）BDCA（2）BDC=A+B+C