【1】为准备英语四级考试，小明从5月1日开始背一本有900个单词的词汇书，计划当月背完，如果他要求自己每天背的单词都要比前一天多，同时每天最多背单词不超过45个，那么他5月30日这一天至少要背多少个单词？A.42 B.43 C.44 D.45【解析】首先要注意5月有31天。5月30背最少，则其余日期背最多，5月31日最多45，则其余日期按等差分布。设5月30日背x个，则5月1日-5月29日分别背x-29、x-28.x-1个。则5月1日-5月30日单词之和为30*（x-14.5）=30x-435=900-45=855，则x=（855+435）/30=43。【2】里约奥运会开幕式电视直播在甲、乙、丙三个城市的收视率分别为3.6%、4.8%、6.4%，在甲乙两个城市的总收视率为4.0%，已知丙城电视观众总人数是甲城的一半，问开幕式电视直播在这三个城市的总收视率是多少？A.5.6% B.4.6% C.4.5% D.4.2%【解析】3.6% 4.0% 4.8%，则甲乙观众人数之比=（4.8-4）：（4-3.6）=2:1，丙为甲一半=1，则甲乙：丙=3:1=（6.4-x）：（x-4）可知和为4份=6.4-x+x-4=2.4，则丙=1份为0.6=4.6-4，因此x=4.6。【3】某企业共有120名员工，现成立业余兴趣活动小组，报名参加羽毛球活动的有58人，报名参加毽球活动的有33人，报名参加徒步行走活动的有84人，仅报名参加两项活动的人数是三项全部都参加的6倍多，不参加任何一项活动的有7人，则至多有多少人三项活动全部都报名参加:A.5 B.6 C.7 D.8【解析】参加三项的x，只参加两项的6x，可知参与人数=58+33+84-只参加两项-2*参加三项=120-758+33+84-8xx62/8=31/4=7+，则x最大取7。【4】里约奥运会要赶制一批吉祥物，甲、乙、丙三家制造商分别用20天、30天、40天可独立完成。现由三家合作生产，合作过程中甲厂商受罢工影响，每开工半天就要停工半天。当任务完成时，甲、丙所生产吉祥物之和比乙多1200个。问这批吉祥物共有多少个？A.6000 B.7200 C.8400 D.9600【解析】甲开半天停半天，相当于两天才做一天的量，效率减半。赋值总量120，甲效率为6/2=3，乙效率4，丙效率3。工作量之比=效率比=3:4:3，甲丙6比乙4多2份为1200，则一共10份为6000。【5】班主任决定用50元买笔记本奖励班上同学，奖品分两种且要求两种笔记本差价不小于4元。班主任发现笔记本的价格恰好均为质数,问在保证总数量最多的情况下，可以买多少笔记本？A.14 B.16 C.18 D.20【解析】买最多，则单价尽量少，且都为质数，最小质数2，则另一种笔记本要大于6元，最小取质数7。因此有2x+7y=50，保证数量多，则尽量买便宜的，贵的少买，但又必须要买。根据奇偶特性，可知y至少为2，此时x=18。一共买了20个笔记本。【6】某超市进口了50件A商品和100件B商品。现将A商品按25%的利润定价销售，B商品按20%的利润定价销售。一段时间后，A商品还剩20%未售出，B商品全部售完，发现此时已收回全部成本且赚了240元。那么每件B商品的进口价格是多少元：A12 B16 C20 D24【解析】A商品卖了50*80%=40件，每件价格为成本的1.25倍，则总售价=40*1.25=50倍成本=50件商品成本，可知A商品刚好收回成本。因此B商品要赚240元，平均每件赚2.4元。利润率为2.4/成本=20%，则成本=12元。【7】某人在统计考勤的时候无意中发现，今年二月只有4个星期一，而一月与三月也只有4个星期一，请问今年的儿童节是星期几？（ ）A星期五 B星期五或星期六 C星期六 D星期六或星期日【解析】一月-三月一共有31+28+31=90天或31+29+31=91天。91天的情况排除，因91=13*7为13个完整星期，必然有13个星期一，而这三个月一共只有4+4+4=12个星期一。因此必然为90天，且还差一天就是13个完整性期，可知差一点就到星期一了，则4月1日星期一，+29+31+1=61天后是儿童节，61/7=8余5，则儿童节星期六。【8】某单位有A、B两个科室，B科室人数比A科室多1.5倍。现上级单位从A科室调走5人，为保证工作正常进行，将B科室的2人调入A科室，此时A、B科室人数比为1：3。那么在调动之前B科室比A科室多多少人：A11 B18 C28 D21【解析】1:（1+1.5）=2:5，调动前人数差为3倍数，排除AC1:3，A科室走5进2少3，B科室走2少2，A科室多走1人。则调动后人数差多1，且1:3说明人数差为偶数，可知调动前的人数差为偶数+1=奇数，排除B。要做的话怎么做呢？2:51:3, （2x-5+2）：（5x-2）=（2x-3）：（5x-2）=1:3，则5x-2=6x-9，解得x=7，因此调动前分别为14人、35人。【9】甲乙两人练习跑步，从环形跑道的A、B两点同时同向出发，若干分钟后，甲追上乙（未超过A点），之后甲立即变向，最终在A点与乙迎面相遇。假设甲乙两人速度恒定且走过的总路程分别为560米和240米，则环形跑道的长度为（）米。A.800 B.600 C.400 D.200 【解析】甲从A到C再从C到A，两段路程相等、则时间相等，且从追上到相遇，甲乙合走一个全程，因为比例相等，因此从出发到追上两人也是合走一个全程。则两人分别跑560+240就是两个全程，则S=（560+240）/2=400。【10】某公司有50名员工，在新录用10名本科生后，本科以上员工所占比重比原来增加了4个百分点，则原来有本科生多少人？A.36 B.34 C.40 D.38【解析】原来有x，则x/50 +2/50=（x+2）/50=（x+10）/60，分母多10，分子多8，分式不变。则（x+10）/60=8/10，则x=38。【11】棱长为7.5厘米的正方体木块六面涂成黑色后，锯成棱长为2.5厘米的小正方体。从小正方体中随机抽取一个，只观察一面，该面为黑色的概率:A1/3 B2/9 C26/27 D2/3【解析】一共有3*3*3=27个小正方体，一共27*6个面。其中大正方体一共6面，每个面有3*3=9块区域黑色，则一共有6*9块区域为黑色。概率6*9/27*6=1/3。【12】某学院2016级新生男女各有几百人，辅导员发现，男生人数的十位数字恰为百位与个位的乘积，若调换十位和个位，得到的刚好是女生人数。新生男生比女生多63人，则该学院2016级新生总人数是（）A1598 B1699 C1791 D1888【解析】男生人数：百十个。男生-女生=十个-个十=63，则十个=92或81，若为92，则百位=4.5不符合，若为81，则百位=8，符合条件。881+818尾数9。【13】老张和小王共同修剪一块草坪。若老张单独修剪，6天可完成工程的一半，而小王每天工作量只有老张的一半。现老张由于家庭原因每周六、周日需休息。某日，两队同时开始施工，则修剪该块草坪最多需要多少天：A9 B10 C11 D12【解析】老张6天完成一半，则老张完成需12天，小王效率减半，需24天。设纵向为24，则老张效率2，小王效率1。要修剪天数多，则周末尽量多，因此周五开始工作（然后老张马上休息），可知周末效率为1，工作日效率为2+1=3，周五做3，周末做1+1=2，一个完整的星期做3*5+1+1=17，则此时一共做了3+2+17=22，做了3+7=10天，还差2，且是星期一，一天可做完。 则一共需要11天。【14】2006年一家四口的年龄和是一个平方数且比女儿的年龄多9倍。母亲和女儿的年龄差是立方数。父亲和儿子的年龄差是女儿年龄的2.5倍。则2016年父亲的年龄是多少岁？A.34 B.39 C.44 D.49【解析】2006年一家四口年龄和为（9+1）=10倍数且是平方数，合适的为100，因此女儿年龄10，母亲和女儿年龄差立方数有3*3*3=27，则母亲37。父子年龄和为100-10-37=53，且父子差25，则父=39，子=14。2016年父亲49岁。【15】某单位年终评优秀员工，总共有7个优秀员工名额，要分给甲乙丙3个部门，要求每个部分至少分得两个名额。已知每个部门都只有3名员工，问最终获得优秀员工称号的人员一共有多少种组合？A.3 B.9 C.27 D.81【解析】有且只有一个部门一定获得3个名额C1,3=3。现在是内部选择，C2,3*C2,3*C3,3=9，则一共有3*9=27种组合。