山东省泰安市2020年中考数学试题学校:_姓名:_班级:_考号:_1的倒数是( )ABCD2下列运算正确的是()ABCD32020年6月23日,中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨,可以为全球用户提供定位、导航和授时服务今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元把数据4000亿元用科学记数法表示为()A元B元C元D元4将含30角的一个直角三角板和一把直尺如图放置,若,则等于()A80B100C110D1205某中学开展“读书伴我成长”活动,为了 解八年级学生四月份的读书册数,对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查,结果如下表:册数/册12345人数/人25742根据统计表中的数据,这20名同学读书册数的众数,中位数分别是()A3,3B3,7C2,7D7,36如图,是的切线,点A为切点,交于点B,点C在上,则等于()A20B25C30D507将一元二次方程化成(a,b为常数)的形式,则a,b的值分别是()A,21B,11C4,21D,698如图,是的内接三角形,是直径,则的长为()A4BCD9在同一平面直角坐标系内,二次函数与一次函数的图象可能是()ABCD10如图,四边形是一张平行四边形纸片,其高,底边,沿虚线将纸片剪成两个全等的梯形,若,则的长为()ABCD11如图,矩形中,相交于点O,过点B作交于点F,交于点米,过点D作交于点E,交于点N,连接则下列结论:;当时,四边形是菱形其中,正确结论的个数是()A1个B2个C3个D4个12如图,点A,B的坐标分别为,点C为坐标平面内一点,点米为线段的中点,连接,则的最大值为()ABCD13方程组的解是_14如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C的坐标分别为,是关于轴的对称图形,将绕点逆时针旋转180,点的对应点为米,则点米的坐标为_15如图,某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地,斜坡长,斜坡的坡比为125为了 减缓坡面,防止山体滑坡,学校决定对该斜坡进行改造经地质人员勘测,当坡角不超过50时,可确保山体不滑坡如果改造时保持坡脚A不动,则坡顶B沿至少向右移_时,才能确保山体不滑坡(取)16如图,点O是半圆圆心,是半圆的直径,点A,D在半圆上,且,过点D作于点C,则阴影部分的面积是_17已知二次函数(是常数,)的与的部分对应值如下表:02606下列结论:;当时,函数最小值为;若点,点在二次函数图象上,则;方程有两个不相等的实数根其中,正确结论的序号是_(把所有正确结论的序号都填上)18右表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”其规律是:从第三行起,每行两端的数都是“1”,其余各数都等于该数“两肩”上的数之和表中两平行线之间的一列数:1,3,6,10,15,我们把第一个数记为,第二个数记为,第三个数记为,第个数记为,则_19(1)化简:;(2)解不等式:20如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,点(1)求反比例函数的表达式;(2)若一次函数图象与轴交于点C,点D为点C关于原点O的对称点,求的面积21为迎接2020年第35届全国青少年科技创新大赛,某学校举办了 A:机器人;B:航模;C:科幻绘画;D:信息学;E:科技小制作等五项比赛活动(每人限报一项),将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题:(1)本次参加比赛的学生人数是_名;(2)把条形统计图补充完整;(3)求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角的度数;(4)在C组最优秀的3名同学(1名男生2名女生)和E组最优秀的3名同学(2名男生1名女生)中,各选1名同学参加上一级比赛,利用树状图或表格,求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率22中国是最早发现并利用茶的国家,形成了 具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开某茶店用4000元购进了 A种茶叶若干盒,用8400元购进B种茶叶若干盒,所购B种茶叶比A种茶叶多10盒,且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍(1)A,B两种茶叶每盒进价分别为多少元？(2)第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A,B两种茶叶共100盒(进价不变),A种茶叶的售价是每盒300元,B种茶叶的售价是每盒400元两种茶叶各售出一半后,为庆祝国际茶日,两种茶叶均打七折销售,全部售出后,第二次所购茶叶的利润为5800元(不考虑其他因素),求本次购进A,B两种茶叶各多少盒？23若和均为等腰三角形,且(1)如图(1),点B是的中点,判定四边形的形状,并说明理由;(2)如图(2),若点G是的中点,连接并延长至点F,使求证:,24小明将两个直角三角形纸片如图(1)那样拼放在同一平面上,抽象出如图(2)的平面图形,与恰好为对顶角,连接,点F是线段上一点探究发现:(1)当点F为线段的中点时,连接(如图(2),小明经过探究,得到结论:你认为此结论是否成立？_(填“是”或“否”)拓展延伸:(2)将(1)中的条件与结论互换,即:若,则点F为线段的中点请判断此结论是否成立若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由问题解决:(3)若,求的长25若一次函数的图象与轴,轴分别交于A,C两点,点B的坐标为,二次函数的图象过A,B,C三点,如图(1)(1)求二次函数的表达式;(2)如图(1),过点C作轴交抛物线于点D,点E在抛物线上(轴左侧),若恰好平分求直线的表达式;(3)如图(2),若点P在抛物线上(点P在轴右侧),连接交于点F,连接,当时,求点P的坐标;求的最大值试卷第1页，总3页参考答案1A【解析】【分析】根据倒数的概念求解即可.【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数,可直接得到-的倒数为故选A2D【解析】【分析】根据整式的加减乘除法则分开讨论即可得到结果【详解】A,故A错误;B,故B错误;C,故C错误;D,故D正确;故答案选D【点睛】本题主要考查了 整式加减乘除的混合运算,准确进行幂的运算公式是解题的关键3C【解析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a10 n的形式,其中1|a|10,n表示整数 n的值为这个数的整数位数减1,由此即可解答【详解】4000亿=400000000000=故选C【点睛】本题考查了 科学记数法,科学记数法就是将一个数字表示成a10 n的形式,正确确定a、n的值是解决问题的关键4C【解析】【分析】如图,先根据平行线性质求出3,再求出4,根据四边形内角和为360即可求解【详解】解:如图,由题意得DEGF,1=3=50,4=180-3=130,在四边形A厘米N中,2=360-A-C-4=110故选:C【点睛】本题考查了 平行线的性质,四边形的内角和定理,熟知相关定理是解题关键5A【解析】【分析】由人数最多所对应的册数可得出众数,由总人数是20人可得,中位数是将数据从小到大排序后的第10和11个所对应册数的平均数即可求得结果;【详解】由表中数据可得,人数基数最大的7人所应的册数是3,所以众数是3将数据从小到大排序后,第10和第11个数据均为3,所以中位数为:,故选:A【点睛】本题主要考查了 中位数和众数的求解,准确分析表中数据得出结果是解题的关键6B【解析】【分析】连接OA,求出POA= 80,根据等腰三角形性质求出OAB=OBA=50,进而求出AOC=130,得到C=25,根据平行线性质即可求解【详解】解:如图,连接OA,是的切线,PAO=90,POA=90-P=80,OA=OB,OAB=OBA=50,BOC=ABO=50,AOC=AOB+BOC=130,OA=OC,OAC=C=25,BAC=C=25故选:B【点睛】本题考查了 切线的性质,圆的半径都相等,平行线的性质等知识,熟知各知识点是解题关键一般情况下,在解决与圆有关的问题时,根据圆的的半径都相等,可以得到等腰三角形,进而可以进行线段或角的转化7A【解析】【分析】根据配方法步骤解题即可【详解】解:移项得,配方得,即,a=-4,b=21故选:A【点睛】本题考查了 配方法解一元二次方程,解题关键是配方:在二次项系数为1时,方程两边同时加上一次项系数一半的平方8B【解析】【分析】连接BO,根据圆周角定理可得,再由圆内接三角形的性质可得OB垂直平分AC,再根据正弦的定义求解即可【详解】如图,连接OB,是的内接三角形,OB垂直平分AC,又,又AD=8,AO=4,解得:,故答案选B【点睛】本题主要考查了 圆的垂径定理的应用,根据圆周角定理求角度是解题的关键9C【解析】【分析】根据一次函数和二次函数的图象和性质,分别判断a,b的符号,利用排除法即可解答【详解】解:A、由一次函数图象可知,a0,b0,由二次函数图象可知,a0,b0,不符合题意;B、由一次函数图象可知,a0,b0,由二次函数图象可知,a0,b0,不符合题意;C、由一次函数图象可知,a0,b0,由二次函数图象可知,a0,b0,符合题意;D、由一次函数图象可知,a0,b=0,由二次函数图象可知,a0,b0,不符合题意;故选:C【点睛】本题考查二次函数的图象和一次函数的图象,解题的关键是明确一次函数和二次函数的性质10D【解析】【分析】过点F作,AG=2,可得BG=F米=2,令AF=x,根据,根据正切值可得E米的长,加起来等于BC即可得到结果【详解】如图所示,过点F作交BC于点米,AG=2,BG=F米=2,AF=G米,令AF=x,两个梯形全等,AF=G米=EC=x,又,又BC=6,故答案选D【点睛】本题主要考查了 利用特殊角的三角函数值及三角函数的意义进行求解,准确根据全等图形的性质判断边角是解题的关键11D【解析】【分析】