20162017学年度第一学期期末学情调研试卷八年级数学注意事项：1本试卷共6页全卷满分100分考试时间为100分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1在下列各数中，无理数是A B3C D 2在平面直角坐标系中，若点P坐标为（2，3），则它位于第几象限A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限OyxxyOxyOxyO3已知一次函数ykxb，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb0，则函数ykxb的图像大致是ABCDABCEDF（第4题）4如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点F，过F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E若BD3， DE5，则线段EC的长为 A3 B4C2 D2.55在平面直角坐标系中，把直线y2x3沿y轴向上平移两个单位长度后，得到的直线的函数关系式为A y2x1 B y2x5 C y2x5 D y2x76下列关系中，y不是x的函数关系的是A长方形的长一定时，其面积y与宽xB高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间x CyDx二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）716的平方根是 ，5的算术平方根是 8小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg，近似数2.026精确到0.1是 9如图，ABAC，要使ABEACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）10已知甲、乙从同一地点出发，甲往东走了4 km，乙往南走了3 km，这时甲、乙相距 km11点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标为 ，点B（3，1）到y轴的距离是ABCDE（第9题）P11y1xby2kx1Oxy（第12题） 12如图，直线y1xb与y2kx1相交于点P，则关于x的不等式xbkx1的解集为 ABCD（第13题）13如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，且BAD25，则C的度数是 30023S(m2)t(h)O（第14题）14某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示3小时后，绿化组每小时比开始多完成50 m2，则当t3时，S与t的函数关系式为 15如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE已知AB6cm，BC10cm则EC的长为 cmABCDEF（第15题）AOxy（第16题）BD16如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为 三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（4分）计算：(1)018（6分）求下列各式中的x（1）4x2 81； （2）(x1)3270（第19题）AC12BDE19（6分）已知：如图，ACAE，12，ABAD. 求证：BCDE.xO4321443213211234y20（6分）已知一次函数ykxb的图像经过点（1，2），（0，4）.（1）求一次函数的表达式；（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图像；（3）根据图像回答：当x 时，y0 （第20题）21（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，1），C（1，3）（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）画出A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的A2B2C2；（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是 xO4321443213211234y5555BAC（第21题）22（8分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x/元152025y/件252015已知日销售量y是销售价x的一次函数（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？ABCDEF23（7分）已知：如图，BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F求证：BECF（第23题）24（8分）学完第五章平面直角坐标系和第六章一次函数后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形ABCD中，BC4，AB2，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P求BPC的面积 小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标.根据“一次函数”的知识求出点P的坐标，从而可求得BPC的面积.ABCDEP请你按照小明的思路解决这道思考题（第24题）25（8分）小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以50米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图像（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图像上A、C、D三点在一条直线上）（1）求线段BC的函数表达式；（2）求点D坐标，并说明点D的实际意义；（3）当 x的值为 时，小明与妈妈相距1 500米Ax（分）DBCy（米）30O300045E（第25题）26（9分）【模型建立】（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CBCA，直线ED经过点C，过A作ADED于点D，过B作BEED于点E求证：BECCDA；【模型应用】（2） 已知直线l1：yx4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；OxyABl1OxyBACABCDE（图1）（图2）（图3） 如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y2x6上的动点且在第四象限若APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标l2（第26题）20162017学年度第一学期期末学情调研试卷八年级数学参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案BDACCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）74， 82.0 9 ADAE（答案不唯一） 105 11（2，3） 3 12x1 1365 14 S200t300 15 16 三、解答题（本大题共9小题，共68分）17（1）解：原式123 2分 4分18（1）解： 1分 2分 3分（2）解：1分 2分 3分19证明：12 1EAB2EAB 即CABEAD 2分 在CAB和EAD中， CAEA，CABEAD，ABAD CABEAD （SAS）5分 BCDE 6分 20(1) 将（1，2）和（0，4）分别代入ykxb，得 解得 y2x4 3分（2）列表，描点，连线 （图像略）5分 （3）